本科毕业论文---材料力学课程设计.doc

材料力学课程设计

材料力学课程设计

2015-3-29

目录

一 设计目的…………………………………………2
二 设计题目…………………………………………2
三 设计内容…………………………………………3
（1）绘出传动轴的受力简图………………………3
（2）传动轴扭矩图和弯矩图………………………4
（3）设计等直轴的直径……………………………6
（4）设计D2轮轴处的挠度……………………… 7
（5）对传动轴进行强度校核………………………10

四 程序计算…………………………………………14
五 改进措施…………………………………………17
六 设计体会…………………………………………18
七 参考文献…………………………………………18

一.设计目的
本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：

1. 使学生的材料力学知识系统化完整化；
2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；
3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来；
4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来；
5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；
6. 为后续课程的教学打下基础。

二．设计题目

传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ] =80MPa,经高频淬火处理，σb =650MPa,σ-1 =300Mpa，τ-1 =155MPa。磨削面的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过度圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n =2。

要求：
1. 绘出传动轴的受力简图；
2. 作出扭矩图和弯矩图；
3. 根据强度条件设计等直轴的直径；
4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径的等直杆计算）；
5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）；
6. 对所采取数据的理论根据作必要的说明。

说明：
1. 坐标的选取按图所示；
2. 齿轮上的力F与节圆相切；
3. 表中P为直径为D的带轮的传递的功率，P1为直径为D1的带轮传递的功率。G1为小带轮的重量，G2为大带轮的重量；
4. 为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。

表一：设计计算数据
P
/kW
P1
/kW
N
/(r/min)
D
/mm
D1
/mm
D2
/mm
G2
/N
G1
/N
a
/mm
a (°)
6.6
2.9
150
700
350
100
800
400
500
30

图一：传动轴力学图

图二：传动轴零件图
三．设计内容
（1）绘出传动轴的受力简图

此传动轴受弯扭组合变形，把各力分解，使每组力只产生一种变形，如图。

（2）作扭矩图和弯矩图
根据力矩与功率的关系式：{}N·m =9549 ，以及力矩的平衡：
== 9549
== 9549
== 9549

扭矩图

=

X-Y平面

支反力求解：
=0
代入数据解得：

又因为：

内力图和弯矩图：

X-Z平面

支反力求解

代入数据解得：

代入数据解得：

内力图和弯矩图：

（3）根据强度条件设计等直轴的直径
由弯矩图及扭矩图可以看出来，危险截面可能是D、D1两个截面处。其截面处合成弯矩大小如下：
D轮处： N.m
D1轮处：N.m
根据此两个截面处的扭矩与合成弯矩，分别比较其大小可知，D1截面为危险截面。

因为传动轴为受弯扭组合变形的圆轴，所以，由第三强度理论有：
即
由题目要求取
（4）计算D2轮处轴的挠度

应用叠加原理来求解D2轮处轴的挠度，则

在X-Y平面内

如图所示

3F1+G1单独作用下
=

单独作用下

G2单独作用下

若规定挠度沿坐标轴正方向为正，则在X-Y平面内D2轮处轴的挠度为：

在X-Z平面内

如图所示

单独作用下

单独作用下

若规定挠度沿坐标轴正方向为正，则在X-Z平面内D2轮处轴的挠度为：

综上
总挠度

(5)对传动轴进行强度计算：

由零件图可知，要对此传动轴进行疲劳校核，必须对轴肩处和键槽处进行校核。
又 则

该传动轴受力为弯扭交变应力状态，由于转动，所以弯曲正应力按对称循环变化，当轴正常工作时扭转切应力基本不变，由于机器时开时停，所以扭转切应力时有时无，可视为脉动循环变化。
其中
其中
正应力是对称循环，切应力是脉动循环，故用以下公式进行疲劳强度校核

其中
左端轴轴中点为坐标原点（即左支点为原点），建立坐标系，对轴肩处进行校核。

疲劳强度校核
① 时
查表得

代入公式得：
此截面满足疲劳强度要求

② 时
查表得

切应力是脉动循环r=0

故此截面不满足疲劳强度要求，需要进行强化，对此传动轴采用高频淬火，此时，取 带入公式
则
此时截面满足疲劳要求。

③ 时
查表得

故此截面不满足疲劳强度要求，需要进行强化，对此传动轴采用高频淬火,取，则
此时截面满足疲劳要求。

④ 时
查表得

故此截面不满足疲劳强度要求，需要进行强化，对此传动轴采用高频淬火,取，则
此时截面满足疲劳要求。
⑤ 时
查表得

代入公式得：
此截面满足疲劳强度要求

键槽处的校核

⑥ 时
查表得

故此截面不满足疲劳强度要求，需要进行强化，对此传动轴采用高频淬火,取，则
此时截面满足疲劳要求。

⑦时

查表得

故此截面不满足疲劳强度要求，需要进行强化，对此传动轴采用高频淬火,取，则 此时截面满足疲劳要求。
⑧时
查表得

故此截面不满足疲劳强度要求，需要进行强化，对此传动轴采用高频淬火,取，则 此时截面满足疲劳要求。

四．程序设计
1. 求挠度
#include
#include
#define EI 382.200 /* 定义EI的大小 */

main()
{
double fxy1,fxy2,fxy3,fxz1,fxz2,fxy,fxz,f,a=0.5;
fxy1=1.0/9*4757.77*0.8*a*a*a+4.0/9*4757.77*0.8*a*a*a
+1.0/2*4757.77*0.8*a*a*a+1.0/3*4757.77*0.8*a*a*a;
fxy2=1.0/3*160*0.8*a*a*a+1.0/2*480*0.8*a*a*a
+80*3*a*a*a+128.0/3*a*a*a;
fxy3=1.0/3*3768.67*0.8*a*a*a+1.0/3*3768.67*4*0.8*a*a*a;

fxy=(fxy1+fxy2+fxy3)/EI;

fxz1=1.0/3*1884.36*0.8*a*a*a+1.0/3*1884.36*4*0.8*a*a*a;
fxz2=1.0/12*2881.07*0.8*a*a*a+5.0/8*2881.07*0.4*a*a*a
+1.0/4*2881.07*1.5*a*a*a+1.0/3*2881.07*0.2*a*a*a;

fxz=(fxz1+fxz2)/EI;

f=sqrt(fxy*fxy+fxz*fxz); /* 求总挠度 */
printf("fxy=%5.2m\n\nfxz=%5.2mm\n\n
f=%5.2mm\n",fxy,fxz,f);
}

2. 疲劳强度校核
#include
#include
#define PI 3.14
#define N 2 /* 定义疲劳安全系数n=2 */
#define B 2.4 /* 定义 并令 =2.4 */
#define PF 0.1 /* 定义 并令 =0.1 */
#define a1 300000000.0 /* 定义σ-1并令σ-1=300MPa */
#define t1 155000000.0 /* 定义τ-1并令τ-1=155MPa */
float a[8],t[8]; /* 定义、 */
float w[8],wp[8]; /* 定义W、Wp */
float Na[8],Nt[8], Nat[8]; /* 定义、、 */
float Ka[8]={1.80,1.84, 1.87,2.35,1.80,1.82,1.82,1.82};
/* 定义并输入 的数值 */

float Kt[8]={0,1.47,1.49,1.65,0,1.63,1.63,1.63};
/* 定义并输入的数值 */

float Ea[8]={0.81,0.78,0.75,0.78,0.81,0.78,0.75,0.78};
/* 定义并输入的数值 */
float Et[8]={0,0.74,0.73,0.74,0,0.74,0.73,0.74};
/* 定义并输入的数值 */
float d[8]={0.060,0.056,0.060,0.066,0.064,0.060,0.078,0.066};
/* 定义并输入d的数值 */
float m[8]={0,184.61,184.61,420.16,0,184.61,420.16,420.16};
/* 定义并输入My的数值 */
float M[8]={1393.86,3005.04,3441.25,3006.03,1214.26,2787.74,
3659.94,2428.53};
/* 定义并输入Myz的数值 */

main()

{
int i,count;
count=0;
for(i=0;i<8;i++)
{
w[i]=PI*pow(d[i],3.0)/32; /* 计算W */
wp[i]= PI*pow(d[i],3.0)/16; /* 计算Wp */
a[i]=M[i]/w[i]; /* 计算 */
t[i]=m[i]/wp[i]; /* 计算 */
Na[i]= a1*Ea[i]*B/(Ka[i]*a[i]); /* 计算 */
Nt[i]=t1/(Kt[i]*t[i]/(Et[i]*B)+PF*t[i]);
/* 计算 */
if(a[i]==0)
Nat[i]=Nt[i];
else
Nat[i]=Na[i]*Nt[i]/pow(Na[i]* Na[i]+Nt[i]* Nt[i],0.5);
/* 计算 */
}

for(i=0;i<8;i++)

if(Nat[i]n\n 共有%d处的疲劳强度不足\n\n ",count);
}

本次校核是传动轴经高频淬火后的校核，由程序运行结果可知，所有位置的疲劳强度均满足要求，所以轴工作时安全。
当轴的工作环境该变时，只需要确定轴在新工作环境下的所受到的扭矩、弯矩以及其他相应参数，在程序相应位置进行重新输入数据，就可以校核轴在新工作环境下的疲劳强度。

五．改进措施

针对传动轴的强度校核而言，有六个截面处多有不满足疲劳强度要求，可以采取的措施：通过合理选材，改进结构和工艺，表面强化，表面防护，合理操作来提高构件的疲劳强度。
就本次设计可以采取在轴肩处加大圆角R，以此减小应力集中对传动轴的影响；还可以通过增大轴径达到提高疲劳强度的目的，但要注意避免尖角。

六．设计体会

经过这次材料力学的课程设计，对设计中每个数据的查询、计算、校核、处理，加强了对弯矩、挠度、疲劳校核等知识的练习，对于材料力学的知识在复习整理的基础上有了进一步的掌握，奠定了我的专业知识基础和独立设计的基础，为以后的学习、设计以及工作做了一次很好的预习。
另外，这次课程设计中综合应用了Word、CAD、MathType、C++、理论力学等一系列的软件知识以及编程知识，在实际应用的过程中提高了自己的能力，对于以后的学习和工作有很大的帮助。
在复习以及完成课程设计的过程中也遇到了一些问题，使我认识到了自己在理论学习上的不足，通过老师和同学的帮助，终于独立完成了本次课程设计，虽然过程也比较辛苦，但是收获更多。
回顾整个设计过程，深有感触的就是自己在理论联系实际中的不足，在以后的学习生活中，我一定会更加虚心努力的学习，争取在学业上更上一层楼，同时也会更加注意理论与实际的融合，学以致用。
最后，谢谢孟老师对我们的辛勤教导。

七．参考文献

《材料力学》 聂毓琴 孟广伟 主编 机械工业出版社
《材料力学实验与课程设计》 聂毓琴 吴宏 主编 机械工业出版社
《计算机绘图实用教程》 侯洪生 主编 科学出版社
《机械设计》 谭庆昌 赵洪志 主编 高等教育出版社
《C程序设计》 谭浩强 主编 清华大学出版社

18