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5、与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的。如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛报名序号为： 机电工程 学院第 队 我们选择的题号是（A题/B题）： A题 我们的参赛性质是（学院代表队/个人参赛队）： 个人参赛队 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 学院 机电工程学院 专业年级 机械工
6、程2013级 姓名 李观龙 签名 2. 学院 机电工程学院 专业年级 机械工程2013级 姓名 李映杰 签名 3. 学院 机电工程学院 专业年级 机械工程2013级 姓名 陈健 签名 数学建模联络员 (打印并签名)： 签名 日期： 年 月 日 评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：昆明理工大学第十届大学生数学建模竞赛
7、 评 阅 专 用 页 评阅编号（由组委会评阅前进行编号）： 评阅记录（供评阅时使用）： 评阅人 评分 备注 总分 旅游景区综合评价的数学模型 摘要 根据《旅游景区质量等级评定与划分》国家标准评定细则，影响旅游景区的主要因素有旅游资源、环境质量和服务质量、景观质量。文章根据旅游景区综合评价指标体系的设计原则建立起旅游景区综合评价等级，并进而确定了旅游景区综合评价模型。 针对问题一，首先把影响旅游景区的主要因素“旅游资源、环境质量和服务质
8、量、景观质量”作为主要的评价指标并联系影响各主要指标的“子因素”制作问卷调查，获得样本数据后，采用概率论与数理统计的方法进行数据分析和处理，利用主成分分析法得出影响旅游景区的递阶层次图。 针对问题二，我们利用问题一中得到的递阶层次图，采用层次分析法，把旅游景区的“综合评价”作为总目标、“旅游资源、环境质量和服务质量、景观质量”作为主要因素、影响各主要因素的因子作为子因素。按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，并运用Matlab软件编程对数据进行二次处理，最终归结为各因素相对于总目标相对重要程度的权值得出旅游景区等级，并与之旅游景区原有等级进行对比
9、验证本数学模型的合理性。 针对问题三，我们采用和问题二同样的方法，运用层次分析法把综合指标作为目标层，影响因素作为准则层，景点内容作为方法层，构造出各个因子的判断矩阵，利用Matlab软件编程，最终求出各子因素分别对主要因素的权值及主要因素对总目标的权值，从而得出对景点的旅游先后顺序最合理路径。 通过对问题的分析和求解我们不仅学会了利用因子分析解决此题，同时学会了如何运用层次分析法对多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策。 关键词：因子分析；层次分析法；数理统计法；综合评价1、问题重述 1.1、背景 旅游业是国民经济发展的重要产业，对整个国民经济和社会发展都具有
10、战略性关联带动作用。近日，国家旅游研究院发布了2014年中国旅游经济运行状况与2015年发展预测的报告，报告对2015年旅游经济总体形势持相对乐观的预期，预计2015年全年旅游总收入3.9万亿元，同比增长14.7%。 另据中国报告大厅发布的《2013-2017年中国旅游行业竞争格局分析及发展趋势研究报告》了解到，竞争在旅游市场中发挥着巨大的作用。 1.2、需要解决的问题 旅游景区综合评价在这方面无疑可以提供一些有益的参考。为此，请回答以下问题： 1、针对旅游景区综合评价，选择主要的评价指标，制定问卷调查表，获得各评价指标的样本数据，并利用相关软件进行数据分析与处理（电子版的问卷调查表回
11、收不得低于50份）。 2、建立旅游景区综合评价的数学模型Ⅰ，并结合问卷调查表给出本地区著名旅游景区（不低于10个）的综合评价等级；在此基础上，与旅游景区现有的实际等级做比较，说明所建立数学模型的合理性。 3、建立旅游景区综合评价的数学模型Ⅱ，并结合问卷调查表给出本地区著名旅游景区（不低于10个）的综合评价结果，据此为旅游观光者提供游玩景区先后次序的一些参考意见。 2、问题分析 这是旅游景区综合评价对旅游景区的综合评价等级和旅游观光者游玩景区先后次序的影响问题。需要分析旅游景区综合评价的主要评价指标，并考虑影响各主要指标的子因素。按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，
12、形成一个多层分析结构模型。解决问题的关键在于如何确定综合评定指标和子因素，并能够利用合理的模型建立方法，建立合理有效的数学模型。 2.1 问题一的分析 根据《旅游景区质量等级评定与划分》国家标准评定细则。我们知道影响旅游景区综合评价的主要因素有旅游资源、环境质量和服务质量、景观质量，而对主要因素有影响的子因素分别为：旅游资源影响的子因素为自然旅游资源、人文旅游资源、交通资源；环境质量和服务质量影响的子因素为、览服务设施及安全、卫生、邮政纪念及电讯服务、旅游购物、综合管理；景观质量影响的子因素为知名度、美誉度、市场辐射力、历史文化科学价值、珍稀或奇特程度。选取了云南省十个旅游景点（石林、
13、丽江玉龙雪山、大理崇圣寺三塔、蝴蝶泉、洱海、云南民族村、虎跳峡、普达措国家森林公园、束河古镇、世界园艺博览园）作为调查对象，制作问卷调查表，获得样本数据后，采用概率论与数理统计的方法进行数据分析和处理，确定影响旅游景区的递阶层次图。 2.2 问题二的分析 通过题意可以知道，问题二是对影响旅游景区综合评价各因素间的相互关系及隶属关系运用何种分析方法更合理的研究。我们结合多种建模分析方法的特点首先对样本数据进行因子分析，提取主要成分数据，运用层次分析法建立合理的数学模型。 2.3 问题三的分析 由问题一的样本数据处理结果和问题二模型的建立与求解过程及结果来看，我们可以得出各因素相对于总目标
14、相对重要程度的权值和各景点的综合评定等级，再次运用层次分析法把综合指标作为目标层，影响因素作为准则层，景点内容作为方法层，构造出各个因子的判断矩阵，利用Matlab软件编程最终求出各子因素分别对主要因素的权值及主要因素对总目标的权值，从而得出对景点的旅游先后顺序最合理路径。 3、模型假设 3.1、抽样的人群范围及层次分布足够大 ； 3.2、层次分析时，各因素的权重赋值在一定误差范围内都是符合实际情况的； 3.3、在调查过程中，受调查者都能够以正确的态度完成问卷； 3.4、根据旅游景区的的综合评价，制定了旅游景区评价指标，制作问卷调查。处理问卷调查，建立数学模型判定出综合评价等级 3
15、5、根据问卷调查的结果建立综合评价的数学模型，得到综合评价结果，给游客提出景点旅游先后顺序的一些建议 四、符号系统 符号 说明 各影响因素百分比 n 矩阵的阶数 第个主成分和原来第个变量之间的线性相关系数 特征根 各因素间比较倍数 判断矩阵 第一准则层影响因素 Ci(i=1,2,3,4……) 第二准则层影响因素 矩阵的特征问题解向量 ωi 特征向量的第i个分量 特征根的最大值 CI 一致性指标 RI 平均随机一致性指标 CR 一致性比率 Di(i=1,2,3,4……) 景点 5、模型的建立与求
16、解 5.1、问题——制定问卷调查 根据《旅游景区质量等级评定与划分》国家标准评定细则，影响旅游景区综合评价的主要因素有旅游资源、环境质量和服务质量、景观质量。结合影响各主要因素的子因素制作了影响旅游景区的递阶层次图如图1所示。 综合评价（A） 旅游资源（B1） 环境质量和服务质量(B2) 环境质量和服务质量 景观质量(B3) 人文旅游资源(C2) 交通(C3) 游览服务设施及安全() 卫生(C5) 邮政纪念及电讯服务 旅游购物(C7) 综合管理(C8) 知名度(C9) 美誉度(C10) 市场辐射力(C11) 历史文化科学价值(C12) 珍稀或奇
17、特程度(C13) 自然旅游资源(C1) 石林(D1) 丽江玉龙雪山(D2) 大理崇圣寺三塔(D3) 蝴蝶泉(D4) 洱海(D5) 云南民族村(D6) 虎跳峡(D7) 普达措国家森林公园 束河古镇(D9) 世界园艺博览园(D10) 图1、递阶层次示意图 根据影响旅游景区的递阶层次图，首先选取旅游资源、环境质量和服务质量、景观质量为主要指标，进一步对影响各主要因素的子因素进行条件分析制作问卷调查表（见附件一、《云南省著名旅游景区综合评价问卷调查》），采取网络问卷（问卷链接 5.1.1、问卷调查的结果 本次问卷调查共有70余人参与填写，最终得到问卷调查数
18、据分析报告（见附件二、《云南省著名旅游景区综合评价问卷调查数据分析报告》）、主要指标对旅游景点选择的影响指数（见表1）、子因素对各主要因素的影响指数（见附录）。 表1 主要指标对旅游景点选择的影响指数 指标 景点 B1 B2 B3 D1 0.3 0.4 0.3 D2 0.3286 0.3143 0.3571 D3 0.3286 0.4143 0.2571 D4 0.3 0.3714 0.3286 D5 0.3429 0.3286 0.3286 D6 0.4286 0.3286 0.2429 D7 0.4286 0.2286
19、 0.3429 D8 0.3143 0.3 0.3857 D9 0.3857 0.3714 0.2429 D10 0.3429 0.4 0.2571 平均值 0.35002 0.34572 0.30429 5.1.2、数据的分析处理和评价指标 由问卷结果统计数据可以看出B1所占的比重相对大一些，也就说明人们在选择旅游景区更加注重比，在B1所显示的因子中C1 所占的分量大于C2，即游客们在旅游是更加看重C1，在各种景观的旅游景区，人们更加看重自然旅游资源，例如D1、D5、D7、D8；在B2所显示的因子中更加注重C4，在选择各种环境质量和服务质量的旅游景区
20、时，人们更加看重旅游服务设施和安全，例如D2、D4、D5、D8；在B3所显示的因子中C13，在选择景观质量的旅游景区时，人们更加重注重综合管理。例如D1、D2、D7、D8、D9。因此综合上述可以看出：评价指标为C1、C4、C13。现在人们旅游更加注重原生态旅游资源，更加喜爱大自然的本质，喜爱亲近大自然，对于那些古典建筑，古典风格的旅游景区，还有现代规划景区不太热衷。还有现代规划和古风的文化较多，人们不喜欢我国的古文化。 5.2、问题二的模型建立与求解 5.2.1、建立主要因子的层次结构模型 综合评价（A） 旅游资源（B1） 环境质量和服务质量(B2) 环境质量和服务质量
21、景观质量(B3) 人文旅游资源(C2) 交通(C3) 游览服务设施及安全() 卫生(C5) 邮政纪念及电讯服务 旅游购物(C7) 综合管理(C8) 知名度(C9) 美誉度(C10) 市场辐射力(C11) 历史文化科学价值(C12) 珍稀或奇特程度(C13) 自然旅游资源(C1) 图2、递阶层次示意图 层次结构模型如图一所示，A为目标层、B为准则层、C为方案层。A表示综合评价,B1 B2 B3分别表示：旅游资源、环境质量和服务质量、景观质量，C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、C10、C11、C12、C13依次表示：自然旅游资源、人文旅游资
22、源、 交通、 游览服务设施及安全、卫生、 邮政纪念及电讯服务、旅游购物、综合管理、知名度、美誉度、市场辐射力、历史文化科学价值、珍稀或奇特程度 5.2.2、构造成对比较矩阵 通过相互比较确定各准则对于目标的权重，即构造判断矩阵。在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，引进了矩阵判断标度（1～9标度法） 表2比较尺度表 标度 含义 1 表示两个元素相比，具有同样的重要性 3 表示两个元素相比，前者比后者稍重要 5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要 7 表示两个元素相比，前者比后者极其重要 9 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要 2,4,6
23、8 表示上述相邻判断的中间值 表示：相对来讲的比较结果（重要性）， 由调查报告所得数据分别计算各影响因子比较倍数， 计算公式为： (注：计算后进行了四舍五入，以便得到整数倍数)将计算得到的填入对应的表格得如下判断矩阵（运算程序见附录三） 表3 A对B 的判断矩阵 表4 B1 对C 的判断矩阵 A B1 B2 B3 B1 1 1 1 B2 1 1 1 B3 1 1 1 B1 C1 C2 C3 C1 1 1 9 C2 1 1 6 C3 1/9 1/6 1
24、 表5 B2对C 的判断矩阵 B2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C3 C4 1 4 2 C5 1/4 1 1/2 C6 C7 C8 1/2 2 1 表6 B3对C 的判断矩阵 B3 C9 C10 C11 C12 C13 C9 C10 1 1 2 C11 C12 1 1 2 C13 1/2 1/2 1
25、5.2.3、层次单排序及一致性检验 层次单排序：确定各层影响因素对上一层各因子的影响程度的大小。计算各矩阵的最大特征值，并用最大特征值所对应的特征向量来衡量影响程度的权重大小，但还需进行一致性的检验，若一致性检验通过，我们则认为权重结果是合理有效的，否则不合理。（运算程序见附录三） 计算矩阵特征值： 一致性检验： 表7 随机一致性指标RI数值表 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 RI 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1
26、54 1.56 一般当一致性比率RI<0.1时，我们认为A的不一致程度在容许范围内可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对A加以调整。 根据以上方法我们可以计算矩阵A、B的最大特征值、最大特征向量及一致性比率CR分别整理后填入以下权重排序表。从表中我们发现矩阵A、B的一致性比率都小于0.1，因此矩阵A、B的的一致性检验通过，可将其最大特征值所对应的特征向量作为权重。 表8 B对A 的权重排序表 A B 1 排序 W B1 0.33 0.33 B2 0.33 0.33 B3 0.33 0.33 CR 0 表9 C对
27、B 的权重排序表 B C B1 B2 B3 排序 W 0.33 0.33 0.33 C1 0.49 0 0 0.166 C2 0.43 0 0 0.146 C3 0.06 0 0 0.021 C4 0 0.57 0 0.190 C5 0 0.14 0 0.048 C8 0 0.28 0 0.095 C10 0 0 0.25 0.083 C12 0 0 0.25 0.083 C13 0 0 0.50 0.167 CR 0.017 0 0 5.2.4、制定综合评价等级
28、 由表8和我们的计算统计，通过各种分析最终决定选择C1、C4、C13三个子因素作为我们评定综合评价等级的指标。 表10 各景区原有等级与综合评价等级对比表 等级 景点 原有等级 综合评价等级 是否合理 昆明石林 AAAAA AAAAA 是 丽江玉龙雪山 AAAAA AAAAA 是 大理崇圣寺三塔 AAAA AAAA 是 蝴蝶泉 AAAA AAAA 是 洱海 AAAA AAAAA 否 云南民族村 AAAA AAAA 是 虎跳峡 AAAA AAAA 是 普达措国家森林公园 AAAA AAAAA 否 束河古镇
29、 AAAA AAAA 是 世界园艺博览园 AAAA AAAA 是 5.2.5、模型合理性分析 由表9对比可以看出，我们按建立的模型选定评价指标，按评价指标对我们选择的进球进行评价，原有等级和按我我们建立的模型分析出来的指标进行评判的等级相似度达80%，所以我们的数学模型还是合理的 5.3、问题三的模型建立与求解 5.3.1、层次模型的建立 在问题二模型的基础上建立层次结构如下图，A、B、C层字母所代表的含义均未变，D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8、D9、D10分别表示：石林、丽江玉龙雪山、大理崇圣寺三塔、蝴蝶泉、洱海、云南民族村、虎跳峡、普达措国家森林公园
30、束河古镇、世界园艺博览园。 综合评价（A） 旅游资源（B1） 环境质量和服务质量(B2) 环境质量和服务质量 景观质量(B3) 人文旅游资源(C2) 交通(C3) 游览服务设施及安全() 卫生(C5) 邮政纪念及电讯服务 旅游购物(C7) 综合管理(C8) 知名度(C9) 美誉度(C10) 市场辐射力(C11) 历史文化科学价值(C12) 珍稀或奇特程度(C13) 自然旅游资源(C1) 石林(D1) 丽江玉龙雪山(D2) 大理崇圣寺三塔(D3) 蝴蝶泉(D4) 洱海(D5) 云南民族村(D6) 虎跳峡(D7) 普达措国家
31、森林公园 束河古镇(D9) 世界园艺博览园(D10) 图3、递阶层次示意图 5.3.1、判定矩阵的建立 根据问题二的判断矩阵构造方法，依次构造D层对C层判断矩阵如下： 表11 C1对D 的判断矩阵 C1 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D1 1 1 1 1 1 1 1 1 1/2 1 D2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D3 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 D4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D5
32、 1 1 1/2 1 1 1 1 1 1/2 1/2 D6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D7 1 1 1/2 1/2 1 1 1 1 1/2 1/2 D8 1 1 1 1 1 1 1 1 1/2 1 D9 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 D10 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 （注：由于矩阵表格较多，这里不一一列举，其余矩阵表格见附录一） 5.3.3、总层次单排序及一致性检验 根据问题二根据问题二的排序法及一致性检验法，我们可以求
33、出D层对C层的权重总排序并分别统计填入下表。 表12 D对C的权重排序表 C D C1 C2 C3 C4 C5 C8 C10 C12 C13 总排序 W 0.166 0.146 0.021 0.190 0.048 0.095 0.083 0.083 0.167 D1 0.105 0.068 0.143 0.099 0.121 0.062 0.119 0.048 0.115 0.0939 D2 0.098 0.118 0.133 0.107 0.121 0.070 0.104 0.044 0.1
34、15 0.1006 D3 0.080 0.130 0.029 0.092 0.121 0.131 0.111 0.249 0.054 0.1075 D4 0.098 0.118 0.122 0.099 0.108 0.070 0.086 0.046 0.014 0.0800 D5 0.122 0.058 0.029 0.135 0.077 0.061 0.111 0.054 0.106 0.0959 D6 0.098 0.124 0.122 0.092 0.104 0.070 0.119 0.079 0.1
35、06 0.1002 D7 0.131 0.062 0.102 0.092 0.113 0.131 0.070 0.022 0.163 0.1031 D8 0.105 0.068 0.143 0.099 0.113 0.061 0.060 0.079 0.115 0.0911 D9 0.075 0.130 0.122 0.099 0.061 0.094 0.104 0.227 0.107 0.1100 D10 0.086 0.124 0.054 0.087 0.061 0.247 0.115 0.123 0.
36、105 0.1137 CR 0.014 0.007 0.006 0.009 0.007 0.046 0.014 0.073 0.006 从上表中我们可以发现C矩阵的所有CR<均小于0.1，因此一致性检验通过所得特征向量即为D1到D10十个景区的选择权重。 根据十个景区的权重排序ω10>ω9>ω3>ω7>ω2>ω6>ω5>ω1>ω8>ω4,因此游客可参照如下旅游路线：世界园艺博览园、束河古镇 、大理崇圣寺三塔、 虎跳峡、丽江玉龙雪山、云南民族村、洱海、石林、普达措国家森林公园、蝴蝶泉 6、模型的评价及改进 6.1、模型的优点 1、运用因子分析法把多个
37、变量化为少数几个综合变量，运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。 2、层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价 3、本模型简单易行，只要对调查数据进行计算分析就可以方便的测算出影响因素的大小程度以及有效的旅游路线及评价指标 6.2、模型的缺点 1、选取部分因素进行问卷
38、调查，具有一定的片面性。 2、通过对部分学生和本省市民的调查问卷的分析建立模型，也有一定的片面性。 3、利用综合评价选择的评级指标所做的问卷不够全面 6.3、模型的改进 选取更多因素、扩大调查群体，增加调查的样本数量的方式，来减弱问题数据的片面性。 通过将因子分析与层次分析相结合的方式，将Matalb充分运用到数学建模中，减少人为统计和选择因子。 7、模型的推广 因子分析就是见多个因子通过统计加上线性变化选择出较少因子对结果影响最大的一种分析方法，又叫主因子分析。 因子分析的中心是将多个相互关联的因子进行分析选择出最佳的影响因子，从而统计出最主要的影响因子，这样可以进一步
39、的改进我们措施，进而满足现状需求。 层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。 8、参考文献 [1]（美）克雷伏特（Kreft, I.）,《多层次模型分析导论》，重庆大学出版社，2007年4月； [2] 苏建、陈军、何洁，《主成分分析法及其运用》，轻工技术，第九期，2012年9月。 [3] 马兴业，《谈层次分析法》，语文学刊，1989年8月 [4] 石志刚，《基于层次分析法的高手公路诱导信息有效评价研究》，第三十一届中国控制会
40、议论文D卷，2012年7月 9、附录 附录一、子因素对各主要因素的影响指数 B1 C1 C2 D1 0.7143 0.2857 D2 0.6087 0.3913 D3 0.4783 0.5217 D4 0.5714 0.4286 D5 0.7917 0.2083 D6 0.5667 0.4333 D7 0.7667 0.2333 D8 0.7273 0.2727 D9 0.4444 0.5556 D10 0.5 0.5 平均值 0.61695 0.38305 表1 B1对应子因素对D的影响指数
41、 表2 B2对应子因素对D的影响指数 B2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 D1 0.1071 0.5 0.1429 0.0357 0.0714 0.1429 D2 0.0909 0.5909 0.1364 0 0 0.1818 D3 0 0.4483 0.1379 0.1034 0 0.3103 D4 0.0769 0.5769 0.1154 0.0385 0 0.1923 D5 0 0.6957 0.087 0.087 0 0.1304 D6
42、 0.087 0.4348 0.1739 0.0435 0.087 0.1739 D7 0.0625 0.4375 0.125 0.0625 0 0.3125 D8 0.0952 0.5714 0.1429 0.0476 0 0.1429 D9 0.0769 0.5 0.0769 0.0769 0.0385 0.2308 D10 0.0357 0.3929 0.0714 0.1071 0 0.3929 平均值 0.06322 0.51484 0.12097 0.06 0.01969 0.22107 表3 B3
43、对应子因素对D的影响指数 B3 C9 C10 C11 C12 C13 D1 0.0476 0.3333 0.0476 0.0952 0.4762 D2 0.08 0.24 0.08 0.08 0.52 D3 0 0.2778 0 0.5 0.2222 D4 0 0.217 0.1739 0.087 0.05217 D5 0.0435 0.3043 0.087 0.1739 0.3913 D6 0 0.3529 0.1176 0.1176 0.4118 D7 0.0833 0.1667 0 0.0417
44、 0.7083 D8 0.0741 0.1481 0.1111 0.1481 0.5185 D9 0 0.2353 0 0.2941 0.4706 D10 0 0.2778 0.1111 0.2222 0.3889 平均值 0.033 0.25532 0.0728 0.176 0.416 附录二、判断矩阵表 表4 A对B 的判断矩阵 表5 B1 对C 的判断矩阵 A B1 B2
45、B3 B1 1 1 1 B2 1 1 1 B3 1 1 1 B1 C1 C2 C1 1 1/2 C2 2 1 表6 B2对C 的判断矩阵 B2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C3 C4 1 1/4 1/2 C5 4 1 2 C6 C7 C8 2 1/2 1 表7 B3对C 的判断矩阵 B3 C9 C10 C11 C1
46、2 C13 C9 C10 1 1 2 C11 C12 1 1 2 C13 1/2 1/2 1 表8 C1对D 的判断矩阵 C1 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D1 1 1 1 1 1 1 1 1 1/2 1 D2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D3 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 D4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D
47、5 1 1 1/2 1 1 1 1 1 1/2 1/2 D6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D7 1 1 1/2 1/2 1 1 1 1 1/2 1/2 D8 1 1 1 1 1 1 1 1 1/2 1 D9 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 D10 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 表9 C2对D 的判断矩阵 C2 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D1 1 2 2 1 1
48、 2 1 1 2 2 D2 1/2 1 1 1 1/2 1 1/2 1 1 1 D3 1/2 1 1 1 1/3 1 1/2 1/2 1 1 D4 1 1 1 1 1/2 1 1/2 1/2 1 1 D5 1 2 3 2 1 2 1 1 3 2 D6 1/2 1 1 1 1/2 1 1/2 1/2 1 1 D7 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 D8 1 2 2 1 2 1 1 2 2 D9 1/2 1 1 1
49、1/3 1 1/2 1/2 1 1 D10 1/2 1 1 1 1/2 1 1/2 1/2 1 1 表10 C3对D 的判断矩阵 C3 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D1 1 1 5 1 5 1 2 1 1 3 D2 1 1 5 1 5 1 1 1 1 3 D3 1/5 1/5 1 1/4 1 1/4 1/3 1/5 1/4 1/2 D4 1 1 4 1 4 1 1 1 1 2 D5 1/5 1/5 1 1/4 1 1/4 1/3 1/5 1/4 1/2 D6 1 1 4 1 4 1 1 1 1 2 D7 1/2 1 3 1 3 1 1 1/2 1 2 D8 1 1 5 1 5 1 2 1 1 3 D9 1 1 4 1 4 1 1 1 1 2 D10 1/3 1/3 2 1/2 2 1/2 1/2 1/3 1/2 1 表11 C4对D 的判断矩阵 C4 D1 D
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