1、中考必练试题11.2.2 三角形的外角三角形的外角基础知识基础知识1、选择题1(20*襄阳)如图,在ABC 中,D 是 BC 延长线上一点,B=40,ACD=120,则A 等于()A60 B70 C80 D90 答案:C2(20*湘西州)如图,一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中C=90,B=45,E=30,则BFD 的度数是()A15 B25 C30 D10 答案:A3.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+中()A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角答案:C4.(20*江苏省南通市)如图,ABC中,C70,若
2、沿图中虚线截去C,则12 等于 ()ACB12A360 B250 C180 D140答案:B5.已知 ABC,(1)如图 1,若 P 点是 ABC 和ACB 的角平分线的交点,则P=90+A;21中考必练试题(2)如图 2,若 P 点是 ABC 和外角 ACE 的角平分线的交点,则P=90-A;(3)如图 3,若 P 点是外角 CBF 和BCE 的角平分线的交点,则P=90-A21上述说法正确的个数是()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个答案:C6(20*漳州)将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中 的度数是()A45 B60 C75 D90 答案:C7.如图,BDC=98,C=3
3、8,B=23,A 的度数是()A61 B60 C37 D39 答案:C8.如图,在 RtADB 中,D=90,C 为 AD 上一点,则 x 可能是()A10 B20 C30 D40中考必练试题 答案:B9如图,A=34,B=45,C=36,则DFE 的度数为()A120 B115 C110 D105 答案:B10如图,A+B+C+D+E+F 的度数为()A180 B360 C540 D720 答案:B11如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时,则A与1 和2 之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是()AA=1-2 B2A=1-
4、2C3A=21-2 D3A=2(1-2)答案:B12如图,则A+B+C+D+E=()A90 B180 C200 D360中考必练试题 答案:B13如图,BD、CD 分别平分ABC 和ACE,A=40,则D 的度数是()A20 B30 C40 D60 答案:A14如图,等边三角形 ABC,P 为 BC 上一点,且1=2,则3 为()A50 B60 C75 D无法确定答案:B2、填空题2如图,已知 ABC 中,ABC 和外角ACE 的平分线相交于点 D,若D=400,则BAC的度数为 .1如图,BP、CP 是任意 ABC 中B、C 的角平分线,可知 BPC=90+A,把图21中的 ABC 变成图中
5、的四边形ABCD,BP,CP 仍然是 B,C 的平分线,猜想 BPC 与A、D 的数量关系是 .中考必练试题 答案:BPC=(BAD+ADC).216已知:如图,在直角坐标系中,点A,B 分别是 x 轴,y 轴上的任意两点,BE 是ABy 的平分线,BE 的反向延长线与 OAB 的角平分线交于点C,则 ACB=答案:453、解答题4.下面是有关三角形内外角平分线的探究,阅读后按要求作答:探究 1:如图(1),在 ABC 中,O 是ABC 与ACB 的平分线 BO 和 CO 的交点,通过分析发现:BOC=90+A(不要求证明)21探究 2:如图(2)中,O 是ABC 与外角 ACD 的平分线 BO 和 CO 的交点,试分析BOC 与A 有怎样的数量关系?请说明理由探究 3:如图(3)中,O 是外角 DBC 与外角 ECB 的平分线 BO 和 CO 的交点,则BOC 与A 有怎样的数量关系?(只写结论,不需证明)结论:.解:(1)探究 2结论:BOC=A,21理由如下:BO 和 CO 分别是 ABC 和ACD 的角平分线,1=ABC,2=ACD,2121又ACD 是ABC 的一外角,ACD=A+ABC,2=(A+ABC)=A+1,21212是BOC 的一外角,中考必练试题BOC=2-1=A+1-1=A;2121(2)探究3结论 BOC=90-A21