-二次函数的图像和性质练习试题及答案解析.pdf

WORD 格式整理版 学习好帮手 二次函数的图像和性质练习题二次函数的图像和性质练习题一、选择题1下列函数是二次函数的有（）12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222xycbxaxyxxyxyxy(6)y=2(x+3)22x2A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4 个2.关于213yx，2yx，23yx的图像，下列说法中不正确的是（）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同3抛物线的顶点坐标是（）12212xyA（2，1）B（-2，1）C（2，-1）D（-2，-1）4.已知二次函数的图象经过原点，则的值为（)2(2mmxmxym）A 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定5.已知二次函数、，它们的图像开口由213xy2231xy2323xy 小到大的顺序是（）A、B、C、D、321yyy123yyy231yyy132yyy6两条抛物线2yx与2yx 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值7已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列结论：0abc；a+b+c0a-b+c0；其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）Ay=32(1)x2 By=32(1)x2 Cy=32(1)x2 Dy=3+22)1(x9抛物线23yx向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是()-1Ox=1yx WORD 格式整理版 学习好帮手 A.23(1)2yx B.23(1)2yx C.23(1)2yx D.23(1)2yx10抛物线244yxx的顶点坐标是（）A（2，0）B（2，-2）C（2，-8）D（-2，-8）11.与抛物线 y=12x2+3x5 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A.y=x2+3x5 B.y=12x2+2x C.y=12x2+3x5 D.y=12x212对抛物线 y=22(2)x3 与 y=22(2)x4 的说法不正确的是（）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13.对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标(5 3)，B开口向上，顶点坐标(5 3)，C开口向下，顶点坐标(5 3)，D开口向上，顶点坐标(5 3)，14抛物线 y=222xmxm的顶点在第三象限，试确定 m 的取值范围是（）Am1 或 m2 Bm0 或 m1 C1m0 Dm115.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，ymxm222ymxx m且）的图象可能是（）0m 16函数 y=122x2x5 的图像的对称轴是（）A直线 x=2 B直线 a=2 C直线 y=2 D直线 x=417.二次函数 y=221xx图像的顶点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限xy O xy O xy O xy O WORD 格式整理版 学习好帮手 18如果抛物线 y=26xxc的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为（）A0 B6 C3 D919已知二次函数2yaxbxc，如果 a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限20.已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数kxy 222kxkxy的图像大致为（）21如图所示，满足 a0,b0 的函数 y=2axbx的图像是（）22.若 A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y22、填空题：23.二次函数2yax（）的图像开口向，对称轴是0a，顶点坐标是，图像有最点，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。24抛物线 y=21(2)2x4 的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。25.化243yxx为y a2()xhk的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。yOxOxyyOxyOxyOx WORD 格式整理版 学习好帮手 26抛物线 y=24xx1 的顶点是，对称轴是。27.将抛物线 y=3x2向左平移 6 个单位，再向下平移 7 个单位所得新抛物线的解析式为。28.已知二次函数的图象如图2yaxbxc所示，则点在第 象限()P abc，3、解答题29.通过配方变形，说出函数2288yxx 的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？30.（1）已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；31.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1 时，y有最大值为 5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.32.已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？-1Ox=1yx WORD 格式整理版 学习好帮手 33.二次函数的图像与轴交于点 A（-8,0）、B（2 0），cbxaxy2x与轴交于点 C，ACB=90.y（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；参考答案参考答案 一、选择题 1.B 2C 3.B 4.C 5.C 6.D 7B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.B 13.A 14.D 15.C 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D 21.A 22.C二、填空题23.下 y 轴 （0，0）大 x0；24.下 y 轴 （-2，-4）直线 x=-2 x-2;25.上 （-2，-1）直线 x=-1;1)2(2 xy26.(-2,-5)直线 x=-2;27.28.二7)6(32xy三、解答题29.解法 1：设 y=a2(8)x9，将 x=0,y=1 代入上式得 a=18,y=21(8)8x9=21218xx解法 2：设 y=2axbxc,由题意得21,8,249,4cbaacba解之1,82,1.abc yxBACO WORD 格式整理版 学习好帮手 4)1(2xyy=21218xx30.（1）（2）31.5)1(22xy32.（1）b=-2 522xxy (2)(-1,6)x-133.(1)提示：根据：，可求出 OC=4,则 C（0,4）OBOAOC2415,25,45cba