2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练4.doc

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1．已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取得最大值的项数n是(　　)
A．4或5　　　　　　　　 B．5或6

C．6或7 D．不存在
解析：∵|a3|＝|a9|，d<0，∴a3＝－a9>0，
即a3>0，a9<0，a3＋a9＝0，∴a6＝0，
∴Sn的最大值为S5或S6.
答案：B
2．(2011·江西高考)设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　　)
A．18 B．20
C．22 D．24
解析：∵S10＝S11，∴a11＝0，
a11＝a1＋10d，∴a1＝20.
答案：B
3．若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有(　　)
A．13项 B．12项
C．11项 D．10项
解析：∵a1＋a2＋a3＝34，an－2＋an－1＋an＝146，
∴a1＋a2＋a3＋an－2＋an－1＋an＝180.
∴3(a1＋an)＝180，a1＋an＝60.
Sn＝＝390
∴n＝13
答案：A
4．在数列{an}中，若a1＝－2，且对任意的n∈N*，总有2an＋1－2an＝1，则{an}的前15项的和S15等于______．
解析：∵2(an＋1－an)＝1，∴an＋1－an＝＝d.
∴S15＝15×(－2)＋×
＝－30＋＝
答案：
5．设等差数列的前n项和为Sn，若a6＝S3＝12，则an＝________.
解析：∵S3＝a1＋a2＋a3＝a1＋a1＋d＋a1＋2d
＝3a1＋3d＝12，
∴a1＋d＝4.而a6＝a1＋5d＝12.
∴4d＝8，d＝2，a1＝2.
∴an＝a1＋(n－1)×d＝2n
答案：2n
6．(2012·兖州高二检测)已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求{an}的通项an；
(2)求{an}前n项和Sn的最大值．
解：(1)设{an}的公差为d，
由已知条件，
解得a1＝3，d＝－2.
所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5.
(2)Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝4－(n－2)2.
所以n＝2时，Sn取到最大值4.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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