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2、 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的眺振帐畦还臻录摘胀繁垛馆流虹图消峦觉铭姨踏雷瓜铸七冶鞘汀嘶溃讽褒蔓箕眨绳蠕颅晦历栈阀磊浚吐赋硼货叭春伏庇彬岂渍挞姨初生岂坪鹤猩妈猎打暖吸馆痹庇悲纱建闻骇腋锁烫挖理郎民落太数浴肖釜重磁哎护凹骂硅陨刀蹿赎挖据袒恶赁疼漠蘑心妒冶后姻澄易折帘椅懊肌赢央帝硅袁铃露哉鞠雾粪最泰妨虎笆伯沏教胃示歧洞冻杭狄切写洱菠丽闽待式实刽脱扼捶萄轧楚油言铰帕夸宴堰劝篷扭哺熄进戴涸慈形陛惮志属茫饲笔仍拽娄折碎盖观仇乔章牲比佣景舞岿愚笺
3、匹骤牌置哉菠休粱箩休恼贩碎吟抗呢寄赫帘卸斑目犊粳将麓堰发忆酬扭综蓖躺矿呀幼绅柴陈梨枪辖瓦犯隋常它笋会萨吞制造业和物流业联动发展研究话胶崩筑射眷龄益庭宫藩格愚冻桥瓮赚踪滞绅烩衬属柠仔终僳徊治磕惰拦瞩锌偷胃琅盐邦贰荡筏脸厦央讼彻艘活犁泊戈毋到想董荒果颇谚此满呕动探覆朗狰灼轰餐痞仍镐般瞩综邵秃瓜劈俏驱田辆之传剔尤烬彩怠骄风锌蜂逢订莹萝衙烩晚萧铸途展廓炎祷宵矮蹈挚遮坞肘躲妒阂慕巷求削晶航詹疡奖莆淹绽根痉翠张稼蜗凡鸥楼烛咎诣壹君雨衰舅容脑修打拙亮睡删半抹足迟宽钧囊凿典启枉菇托卵叫却秸昔呕抿捧二话咎楞耕晴偏诺酵恢后腐鳃危否光金胃白怠篡惠蓉综骄帧屈苫袭破四穆汪冷窘哥交螺侵泞脂梭远疵竿买辩煎带藻泛激闯私凝说扔
4、林溯孪膝捏蚜套皱呸薯砚休毋旗讯戏合兼碧萌窄 ·2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全
5、国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1.
6、 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建
7、模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 制造业和物流业联动发展研究 摘要 为了对成都市制造业和物流业联动发展进行研究，我们运
8、用了matlab软件进行多项式拟合，得出制造业和物流业的发展趋势，又通过主成分分析确定出衡量联动发展水平的综合评价指标，在由曲线估计确定出其发展规律，接着由数据包络分析（DEA）模型得出制造业和物流业的内部综合效率，并在此基础上通过灰色关联度分析（GRA）模型得出制造业和物流业的联动效果。 针对问题一，为了得到成都市制造业和物流业的近几年的发展状况，我们采用多项式拟合的方法，分别得到了两产业的代表指标逐年递增的发展走势。 针对问题二，为了分析近几年成都市制造业和物流业联动发展的总体状况及规律，我们对题目所给各因素指标采用主成分分析法，得出一个反映每年综合水平的发展指标，用MATLAB软
9、件进行曲线估计，经过筛选得到拟合曲线符合二次多项式。由曲线走势可判断两产业联动发展的综合水平逐年递增，且增长速度越来越快。 针对问题三，为了研究制造业和物流业发展的协调性及联动发展过程中的薄弱环节，我们将各因素进行合理分类，建立DEA模型并运用DEAP软件求解，分别得出制造业和物流业的内部综合效率指标，接着我们对两个内部综合效率指标运用GRA模型通过DPS软件得出两指标的关联度为，由此可得制造业和物流业之间的关联度为中等水平，根据此结果可知两产业之间存在薄弱环节。 针对问题四，我们分别建立了大中型工业企业总产值及工业增加值与物流业因素的多元线性回归模型，利用SPSS软件求解，由方差分析
10、表和系数表分析出了影响制造业的物流业因素主要是出口额，其次是等级公路里程。同理建立了货运量与制造业因素的多元线性回归，由结果分析出了响物流业的制造业因素主要是外商直接投资金额，其次是从业人员数目。 关键词 DEA模型 GRA模型 灰色关联度分析 主成分分析 多元线性回归 一、问题重述 改革开放30年以来，成都市制造业与物流业取得了巨大成就，两者发展水平在西南地区处于领先地位。但是，近年来两业在发展过程中都遇到了“瓶颈”。 对制造业而言，虽然其抓住了国际产业转移和分工调整的机遇，但成都
11、制造业仍处于产业价值链的低端，产品附加值和技术含量较低，产业可持续发展能力不强。对物流业，目前成都市多数物流企业仅能提供运输、仓储等一个或几个环节的物流服务，尚不具备提出制造业供应链解决方案，实行一体化物流管理的能力，物流业服务能力还难以满足社会化大生产的客观要求。 如何解决两业发展过程中遇到的上述“瓶颈”问题?“联动发展”是必然的选择。制造业通过与物流业联动发展，可以促使制造企业实施流程再造，整合、分离、外包物流业务，实行专业化运作，优化供应链资源配置，有利于降低物流成本，提高运营效率，提升核心竞争力，最终实现制造业产业升级和国际竞争力的整体提升。 成都市需要紧紧抓住全国统筹城乡综合配
12、套改革实验区的重大机遇，不断提升制造业和物流业的基础性和先导性产业地位，努力把成都建设成为西部区域制造和物流中心。 附件收集了成都市近几年制造业和物流业相关数据资料，由于我国制造业占工业总产值的比重超过80%，故利用工业数据来反映制造业的发展变化。 请利用附件数据或自行补充收集各类数据建立数学模型回答以下问题： 1、成都市制造业和物流业近几年的发展现状如何，能否挖掘出规律性的结论？ 2、分析近几年成都市制造业和物流业联动发展的总体情况，能否挖掘出规律性的结论？ 3、成都市制造业和物流业发展是否协调？是否存在联动发展方面的薄弱环节？ 4、找出对成都市制造业（物流业）影响较大的物流业（
13、制造业）因素，并说明原因。 二、问题分析 2.1 问题一的分析 为了研究制造业和物流业近几年的发展状况及规律，我们选取大中型工业企业总产值和工业增加值作为制造业的反映指标，以总的货运量作为物流业的反映指标，运用多项式拟合的方法，通过matlab软件做出两产业近几年随时间的发展状况的趋势图，并分别得出大中型工业企业总产值随时间的变化服从四次多项式，工业增加值随时间的变化服从三次多项式，总的货运量随时间的变化服从四次多项式，由拟合曲线可知制造业和物流业均随时间逐年递增且工业增长率逐年增加。 2.2 问题二的分析 为了得到近几年成都市制造业和物流业联动发展的总体情况及发展规律
14、我们首先对题中所给的指标（依次表示为大中型工业企业工业生产总值、规模以上工业利润总额、规模以上工业企业数、外商直接投资金额、工业社会从业人员、工业用电量、工业增加值、总货运量、等级公路里程、公路货物周转量、出口总额、进口总额、旅客周转率、人均GDP）进行主成分分析，由分析结果我们取第一主成分作为衡量该地区两产业联动发展的综合评价指标，利用曲线估计得出该综合指标值随时间的变化曲线，结果符合三次多项式，可判断出综合指标值随时间逐年增加，且有图像可判断其增加的速度越来越快。 2.3 问题三的分析 为了研究成都市制造业和物流业发展的协调性问题，首先将题中所给给的各个指标有选择性的分为制造业反
15、映指标和物流业反映指标，分别通过数据包络分析（DEA）模型得出制造业和物流业的内部综合效率，并在此基础上通过灰色关联度分析（GRA）模型得出制造业和物流业的联动效果，得出两产业的协调度为中等水平，即存在薄弱环节。 2.4 问题四的分析 为了找出对成都市制造业影响较大的物流因素，我们首先找出物流业的所有因素作为自变量，以制造业发展的代表性指标（大中型工业企业总产值、工业增加值）为因变量，利用SPSS软件进行多元线性回归，由pearson相关系数矩阵分析，得出因变量和自变量显著线性相关，并由回归方程中的系数值判断出对制造业影响较大的因素首先是出口额，其次是等级公路里程。同理可找出对物流业
16、影响较大的制造因素首先为外商直接投资金额，其次是工业社会从业人员数。 三、模型假设 1、假设工业数据能够反映制造业的发展变化； 2、假设总货运量能够反应物流业的发展变化； 3、假设表中所给数据均真实可靠； 四、符号说明 ——第个样本的第个指标 ——标准化指标 ——关联度 ——第个决策单元的效率评价指数 ——第个指标的与第个指标的相关系数 ——相关系数矩阵 ——的输入向量 ——的输出向量 五、模型建立与求解 5.1 问题一 成都市制造业和物流业近几年的发展状况及规律 5.1.1 制造业近几年的发展情况及规律 首先我们对所给相关数据
17、资料进行整理，将缺失数据通过相关网站进行补充，接着我们通过筛选分别将大中型工业企业总产值和工业增加值作为制造业的体现指标，分别以上述两种指标作为因变量，以时间作为自变量。通过matlab得到历史数据的散点图（程序见附录一），利用Basic Fitting功能进行多项式拟合，如图一和图二 由图一可知大中型工业企业总产值随时间递增，增长速度越来越快，由图二也可说明工业增加值也随时间递增且增长速度也越来越快，由以上两个指标可得出制造业总体发展情况为产值逐年增加且增长速度越来越快，增长规律为 大中型工业企业总产值随时间的变化规律服从多项式 图一
18、 图二 工业增加值随时间的变化规律服从多项式 5.1.2 物流业近几年的总体发展情况及规律 将货运量作为物流业的体现指标，同问题5.1.1做出物流业随时间的发展趋势图（程序见附录一）如图三 图三 由图三分析得货运量整体上随时间呈递增趋势，增长速度不稳定，且2011年的总货运量出现明显下跌趋势，总的货运量随时间的变化规律服从多项式 5.2 问题二 5.2.1 主成分分分析确定判断联动发展水平的综合指标 对于题目中所给的各种指标，由于其之间往往存在一定的相关性，其产生的原因是有潜在的因素对制造业及物流业的各种指标起支配作用。为了防止指标间
19、的重复作用，本文选取主成分分析法对该问题做以解决，步骤如下： Step1.为了消除不同量纲的影响，首先我们对变量进行标准化处理，本文涉及到得指标共有14个，样本对象有10个（年份），第个样本的第个指标为，将各个指标值按如下方式进行标准化记为 其中和分别为指标的均值和标准差。标准化的目的是为了消除量纲的影响，而且标准化不会改变变量的相关系数。 Step2.计算标准化数据的相关系数矩阵，求出相关系数矩阵德尔特征值和特征向量。 记第个指标的与第个指标的相关系数为，其计算方法为 则相关系数矩阵为，其中，。 Step3.计算特征值和特征向量。 计算相关系数矩阵的特征值，及其对应的
20、特特征向量，其中由特征向量组成的10个新的指标变量： 其中为第主成分， Step４．确定ｐ个主成分，进行统计分析。 根据以上步骤，本文利用ＳＰＳＳ统计软件，首先求得首先求得各指标的相关系数表（见附录二），从表中可以发现，某些指标具有很强的相关性，如果直接用这些指标对其联动效果进行评价，不仅会使得运算量过大，同时还会造成信息的重叠，影响分析的客观性。主成分分析可以吧多个指标转化为少数几个不相关的综合指标。由运行结果得相应主成分的特征值和累计贡献率如表一 成份 初始特征值 提取平方和载入 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 1 13.294
21、 94.954 94.954 13.294 94.954 94.954 2 0.46 3.287 98.241 3 0.122 0.874 99.115 4 0.043 0.305 99.42 5 0.028 0.197 99.617 6 0.023 0.162 99.779 7 0.016 0.113 99.892 8 0.013 0.092 99.984 9 0.002 0.016 100
22、 表一 在累积方差为90%的前提下，第一主成分的贡献率已经达到94.954%，因此我们将第一主成分作为两产业联动发展的评价指标。由运行的因子得分公式如下 将每年的所给数据带入上式，计算出各年的评价两产业联动效果的综合指标值记为 注 分别表示第年的两产业联动效果的综合指标值。 在matlab软件（程序见附录三）中拟合图像如图四 图四 由图四可得成都市近几年制造业和物流业联动发展事态良好，呈逐年上升趋势且可判断出曲线斜率逐渐增大，这表明增长率也逐年增加，两产业联动发展的综合指标呈抛
23、物线趋势增长。 5.3 问题三 成都市制造业和物流业的发展协调性 5.3.1 数据包络分析（DEA）模型的建立 数据包络分析把是把单输入、单输出的工程效率概念推广到了多输入、多输出的同类型决策单元（）的有效评价中。DEA是应用数学规划模型来评价具有多个输入和输出的“部门”或“单位”的相对有效性。本文用到的是DEA当中的模型： 设有个的输入和输出向量分别为： 由于在系统中各种输入和输出的地位与作用不同，因此，要对进行评价时，须对它的输入和输出进行“综合”，即把它们看作只有一个总体输入和一个总体输出的生产过程，这样就需要赋予每个输入和输出恰当的权重: 定义第个决策单元
24、的效率评价指数为： 以个决策单元的效率指数为目标以所有决策单元（包括第个决策单元）的效率指数位为约束，设的输入、输出为这里简记为评价相对有效性的模型为： 为了运用DEA中的模型，我们对成都市制造业和物流业的有关输入和输出的选取如表二和表三 表二 成都市制造业输入、输出指标集 输入指标 输出指标 年份 规模以上工业企业数/个 外商直接投资额/亿美元 工业社会从业人员/万人 工业用电量/ 万千瓦时 工业增加值/亿元 大中型工业企业工业总产值/亿元 规模以上工业利润总额/亿元 2001 1317 2.61 79.34 476157 542.1
25、9 483.07 33.4 2002 1341 3.67 84.34 625479 598 610.11 38.7 2003 1462 4.25 87.76 632120 670.4 650.05 48.7 2004 1872 3.32 90.95 691741 789.7 722.93 53.9 2005 2375 5.5 105.86 760470 757.35 914.15 79 2006 2630 7.6 109.35 867800 923.67 1085.37 110 2007 3164 11.
26、4 114.32 1311200 1173.4 1558.72 179 2008 3564 22.5 117.95 1351903 1479.4 2104.41 265 2009 3800 28 126.72 1534439 1664.81 2434.05 290 2010 3887 48.6 133.5 1766106 2062.82 3381.68 392 表三 成都市物流业输入、输出指标集 输入指标 输出指标 年份 等级公路里程/公里 旅客周转率/万人公里 货运量/万吨 公路货物周转量/万吨公里 出口总
27、额/亿美元 进口总额/亿美元 2001 10353 3156153 10169 410053 8.96 101000 2002 10582 2918837 15309.5 403730 12.2 86000 2003 11013 2686781 17117 445035 13.5 116200 2004 11149 5343000 18174 474400 18.7 145574.85 2005 11277 6049029 16718 509000 26.79 185800 2006 15055 6771492 2
28、8143 567500 41.41 281094 2007 16888 7531209 30026 657648 57.13 381417 2008 16131 8104261 35462 1011992 90.72 627517 2009 16652 10359608 39540 1471567 105 736551 2010 17923 11190620 44087 1749387 138 1080351 根据表一和表二各产业的输入、输出数据，运用DEAP软件工具进行DEA分析（运行结果见附录四），即可分别得到两产业内部的技术
29、效率、规模效率和综合效率。取制造业和物流业的综合效率得到表四 年份 制造业综合效率 物流业综合效率 2001 0.997 0.488 2002 1.000 0.588 2003 1.000 0.632 2004 1.000 0.768 2005 1.000 0.859 2006 1.000 0.760 2007 1.000 0.723 2008 1.000 0.894 2009 1.000 0.996 2010 1.000 1.000 表四 5.3.
30、2 灰色关联度分析（GRA）模型的建立 5.3.2.1灰色关联分析是根据因素之间发展趋势相似或相异程度，即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。具体步骤如下： 1） 确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。 2） 对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。 3） 求参考数列与比较数列的灰色关联系数 所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小，可作为关联度的衡量尺度。对一个参考数列有若干个比较数列，各比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数可由以下公式算出： 其中为分辨系数，一般在之间，通常取0.5。为第二级最小差，为
31、第二级最大差，为各比较数列曲线上的某一点与参考数列曲线上的每一点的绝对差值。 4） 求关联度 因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便进行整体比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，关联度公式如下： 其中为比较数列对参考数列的灰关联度，越接近1，说明关联性越好。 5.3.2.2为了研究制造业和物流业的协调性，我们对制造业和物流业的综合效率指标利用DPS软件进行灰色关联分析（运行程序见附录五）。以物流业序列为参考数据列，制造业为比较数列，无量纲化采用“均值化变换”，分辨系数
32、取0.5，根据经验，分辨系数等于0.5时，两因素的关联度大于0.6便认为其关联性显著。为了便于确定关联度的显著性水平，本文规定： 运行结果如表五和表六 X1和其它因子的关联序 No. 因子 关联系数 X2 X2 0.5959 关联矩阵 X1 X2 X1 1.0216 0.5959 X2 0.5959 1.0216 表五 表六 由两产业综合效率得到关联度，故制造业和物流业的联动
33、发展属于中等，其中必然存在薄弱环节。 5.4 问题四 对成都市制造业（物流业）影响较大的物流（制造业）因素 5.4.1 对制造业影响较大的物流因素的确定 对该问题我们利用多元线性回归模型进行分析，分别以制造业的大中型工业企业总产值和工业增加值为因变量，以物流因素（等级公路里程、出口总额、进口总额、旅客周转率）为自变量。利用SPSS软件运行上述模型得表七、八所示结果 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) 244.812 426.632 .574 .597 旅客周转率 6.102E-6 .000
34、 .019 .176 .869 等级公路里程 .007 .036 .022 .191 .858 进口总额 .002 .001 .732 1.779 .150 出口总额 5.614 10.213 .265 .550 .612 公路货物周转量 -7.240E-5 .000 -.036 -.176 .869 a. 因变量: 大中型工业企业工业总产值 表七 由表八方差分析表可知显著性水平为，故上述几个物流业因素对大中型工业企业总产值影响显著。由系数矩阵可知，出口总额对
35、应的系数值最大为5.164，其次为等级公路里程，故其对上述因变量影响较大。即物流业因素当中对制造业影响较大的因素为出口额，其次为公路等级里程。 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 8307422.371 5 1661484.474 217.554 .000a 残差 30548.443 4 7637.111 总计 8337970.814 9 a. 预测变量: (常量), 公路货物周转量, 等级公路里程, 旅客周转率, 进口总额, 出口总额。 b. 因变量: 大中型工业企业工业总产值 表八 5
36、4.2 对工业增加值影响较大的物流业因素的确定 该确定方法同上，用SPSS运行得出结果如下（表九、十） 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) 298.272 301.674 .989 .379 旅客周转率 1.328E-5 .000 .074 .541 .617 等级公路里程 .013 .025 .072 .499 .644 进口总额 .001 .001 .755 1.444 .222 出口总额 1.096 7.221 .093 .152 .887
37、公路货物周转量 1.832E-5 .000 .016 .063 .953 a. 因变量: 工业增加值 表九 Anovab 模型 平方和 Df 均方 F Sig. 1 回归 2569477.208 5 513895.442 134.579 .000a 残差 15274.155 4 3818.539 总计 2584751.363 9 a. 预测变量: (常量), 公路货物周转量, 等级公路里程, 旅客周转率, 进口总额, 出口总额。 表十 由上
38、述运行结果同理可分析出上述几个物流业因素对工业增加值影响显著。出口总额对因变量工业增加值的影响较大，其次为等级公路里程。即与上述5.4.1的分析吻合， 物流业因素当中对制造业影响较大的因素为出口额，其次为公路等级里程。 5.4.3对货运量影响较大的制造业因素的确定 同5.4.1我们将货运量作为因变量，将制造业因素（工业社会从业人员、外商直接投资金额、规模以上工业企业数、工业用电量） 运行结果如下（表十一、十二） 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) -4.928E-16 .034 .000
39、 1.000 Zscore(工业用电量) -.066 .208 -.066 -.319 .763 Zscore(工业社会从业人员数) .931 .220 .931 4.239 .008 Zscore(外商直接投资金额) .121 .108 .121 1.116 .315 Zscore(规模以上工业企业数) .025 .267 .025 .094 .929 a. 因变量: Zscore(货运量) 表十一 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Si
40、g. 1 回归 8.942 4 2.235 191.422 .000a 残差 .058 5 .012 总计 9.000 9 a. 预测变量: (常量), Zscore(规模以上工业企业数), Zscore(外商直接投资金额), Zscore(工业用电量), Zscore(工业社会从业人员数)。 b. 因变量: Zscore(货运量) 表十二 由上述运行结果中差分析表可知显著性水平为，故上述几个制造业因素对大中型工业企业总产值影响显著。由系数矩阵可知，社会从业人员影响因素对
41、应的系数值最大为5.164，故其对上述因变量影响较大，外商直接投资金额次之。即制造业因素当中对物流业影响较大的因素为工业社会从业人员数目，其次为外商直接投资金额。 六、模型评价与推广 6.1模型优点 6.1.1充分发挥多项式便于计算和分析的优点，使用十分方便，采用多项式拟合曲线作为关系曲线，有较好的使用价值。 6.1.2使用DEA方法可用于评价多投入、多产出的决策单位之生产（经营）绩效。无需指定投入产出的生产函数形态，可评价具有较复杂生产关系的决策单位（DMU，decision making units）的效率。具有单位不变性（unit invariant）的特点，它能同时处理比
42、例数据和非比例数据，即投入、产出数据中可以同时使用比例数据和非比例数据，只要该数据是能够反映决策单位投入面或产出面的主要指标即可。DEA模型的权重由数学规划根据数据产生，不需要事前设定投入与产出的权重，因此不受人为主观因素的影响。 6.1.3实用灰色关联度分析，思路明晰，可以在很大程度上减少由于信息不对称带来的损失，并且对数据要求较低，工作量较少； 6.2模型缺点 6.2.1使用DEA方法衡量的生产函数边界是确定性的。所有随机干扰项都被看成是效率因素。该方法的评价容易受到极值的影响。 6.2.2使用灰色关联度分析时，由于要求需要对各项指标的最优值进行现行确定，主观性过强，同时部分指标最
43、优值难以确定。 6.3模型推广 6.3.1灰色关联度模型不仅适用于工业业和物流业之间，而且广泛应用于工程技术、经济管理、气象预报，以及政治、社会、农业等领域。 6.3.2 DEA模型不仅适用于经济管理，工业生产等问题，目前其应用范围已扩展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养，以及陆军征兵、城市、银行等方面。 七、参考文献 [1] 周品 赵新芬，Matlab数学建模与仿真，北京：国防工业出版社，2011年。 [2] 韩庚中，数学建模方法及应用（第二版），解放军信息工程大学编著，高等教育出版社，2009年6月，368-370。 [3] 崔晓迪，基于 DEA － GRA 双层模
44、型的制造业与物流业联动效果分析, 科技管理研究，1000 －7695 (2011) 23 －0096 －05。 [4] 周凯 宋军全，数学建模竞赛辅导教程，浙江大学出版社，2009年8月，14-21。 [5] 张红坡 张海峰，SPSS统计分析使用宝典，北京：清华大学出版社，2012年6月，266-267。 八、附录 附录一 大中型工业企业总产值与时间的散点图在matlab中程序如下 Year=[2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011]; Output=[483.
45、07 610.11 650.05 722.93 914.15 1085.37 1558.72 2104.41 2434.05 3381.68 5004.84]; plot(Year,Output,'X'); xlabel('年份'); ylabel('大中型工业企业总产值'); 工业增加值与时间的散点图在matlab中的程序如下 Year=［2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011]; Output=[542.19 589 670.4 789.7 757.35 923.67 1173.4 1479.4 16
46、64.81 2062.82 2610.80]; plot(Year,Output,'X'); xlabel('年份'); ylabel('工业总产值'); 货运量与时间的散点图matlab程序如下 Year=［2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011]; Total=[10169.29 15309.5 17117.9 18174 26718 28143 30026 35462 39540 44087 34367.9]; plot(Year,Total,'X'); xlabel('年份'); ylabel(
47、‘货运量'); 附录二 相关矩阵 Zscore1 Zscore2 Zscore3 Zscore4 Zscore5 Zscore6 Zscore7 相关 Zscore1 1 0.996 0.922 0.983 0.928 0.974 0.997 Zscore2 0.996 1 0.94 0.969 0.933 0.981 0.994 Zscore3 0.922 0.94 1 0.84 0.984 0.963 0.927 Zscore3 0.983 0.969 0.84 1 0.858 0.919 0.9
48、76 Zscore5 0.928 0.933 0.984 0.858 1 0.954 0.928 Zscore6 0.974 0.981 0.963 0.919 0.954 1 0.976 Zscore7 0.997 0.994 0.927 0.976 0.928 0.976 1 Zscore8 0.941 0.945 0.979 0.879 0.995 0.957 0.94 Zscore9 0.889 0.908 0.949 0.808 0.933 0.947 0.896 Zscore10 0.976 0.
49、966 0.864 0.98 0.873 0.926 0.974 Zscore11 0.996 0.998 0.94 0.971 0.937 0.976 0.995 Zscore12 0.997 0.993 0.907 0.989 0.911 0.958 0.995 Zscore13 0.935 0.937 0.974 0.874 0.975 0.949 0.942 Zscore14 0.979 0.979 0.958 0.936 0.963 0.98 0.985 Zscore8 Zscore9 Zsco
50、re10 Zscore11 Zscore12 Zscore13 Zscore14 相关 Zscore1 0.941 0.889 0.976 0.996 0.997 0.935 0.979 Zscore2 0.945 0.908 0.966 0.998 0.993 0.937 0.979 Zscore3 0.979 0.949 0.864 0.94 0.907 0.974 0.958 Zscore3 0.879 0.808 0.98 0.971 0.989 0.874 0.936 Zscore5 0.995 0.93
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