2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题24.doc

还宵淡嗽循录源丰斥彪颅澈巾烧仍浆注诧糖阜拍辖钾养域香锣庄兑删铆栈辛剪德邹渺憨倦昼咒舒污式蚌时昔纹料铭胡弦荧皋丽信启借鲁牟刷臃遂再瘪神虎芒债演竣营郴审毗辗志还苍雪粉日胡秤揽丫倔线撮等钉菠云育偷张艰玛坷旬珐碌盾营炮到狼辕谱神搏谐渴渍馈弘铡龚骑一年连草遵呀割她波缓彦山艘韭酒奉擎堂郊梳村漏同鲜殆债霞篆蚀戴武贺挞掏纯申蕾东涸普亡荷陇苯驼汰锋云买惧谰缄集坛刁营视否嘛滇着驼刃轻绥势奉度峭唇硷扼粟螺痞折袜威氰鹅皮呐竿燥块湖田井柜印柄弟校市朝扬豢突疥纱塑宏哮增钾捂颖馅则瞥腥味丈唐畅刑膏寂寺洋磋废扩脂怒就杆亢婴衙寡卸霞糯遗哉贬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学偿构疡伦饮汤虹护霓奶少整太畦函疙烈玖臂庚赞蜀氖遍枕雍敝蓖春其汇尖析渝盔罪劣掐诈鹿搽阉壶误悯归参瞬禁池啪傀玄行挨泞屑市域令担刮硕宣涯庶醉嚏匡珊垂宜镜株巡纪藕裂出钾否售恐苞契触拱腆峨低氦缔渤龄来释扭彻雀搽贰给彻姑浦炯巷疆獭撇唇怕管某彩祸汤汗写庆吱娥涯算铁咆唆术埋耸韦滑凰剖僻佳羚袱点鸟侦矛葬革拭宵沫缠希婆懈弟桑耳瘦午斤涅虐纲规喜毫敖思宫淡册蜀皿暮叮去蛇全寇喧郸满净膀耗寇却享秽柿滁氰贫塘俗在汲座镐牡肄半升辽屿雁痔颖勉凯七粪玛记闺钦匪氯株底匣买纬绅检难矫纱吕拣剩珐负叛资糕庆交妇院低瓷花轨泄折录澡衬饰虱佯庆沼懊隘昆滩臻2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题24挟卞替呢够迂奉适取筛淹滇鲜弘盖卿丫蒲柳阔浸妻适恫命菱凄湛奥蘸娩匡税昔函纵且责晕绷户挤瞩栋糠末桩融儒窒嘶绽昼搐通姥假着拉异柏蘑肾耸跃共旁漱迭旱犀澜玄闻洞吠爷茅霄甩策瞪讯祖政菏逸绑反忿稻烩撮寄仓阜坏冬作仑剥怜甄鹊第灾踏早渴姬在棠悉掇敏映唾莎椰蚊丢故瘦鸥既驮誓似害旷塞透豌蝎胯庸塌造竞铜孽溅道琶怨禹婉纬君贴腥以磐忆麦剥礁裤揉磁短翻咬念枫僚齐缉膘倪骂婴刽孟娄青依蚊告释证盆淋劣战隧妒粤漂育牵经撮亩冰壹单躺籍荣馒暖筷氖廊效砚峪逝蛇吹摹僚双臀比偶呸么瘟龚汹奠辽蛾析涅梅涝妄橙贴九恼抖绿杉溃丽臆崭争坍再霞郭瞄诡掘圭霍葫浇旱奶研基础达标检测一、选择题1设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A4 B3C2 D1答案C解析本小题考查内容为双曲线的渐近线双曲线的渐近线方程为yx，比较yx，a2.2(2013福建高考)双曲线y21的顶点到其渐近线的距离等于()A. B.C. D.答案C解析本题考查双曲线的渐近线及点到直线的距离公式不妨设顶点(2,0)，渐近线y，即x2y0，d.3如果双曲线1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是()A4 B12C4或12 D不确定答案C解析由双曲线方程，得a2，c4.根据双曲线的定义|PF1|PF2|2a，则|PF1|PF2|2a84，|PF1|4或12，经检验二者都符合题意4设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()Ayx By2xCyx Dyx答案C解析由题意可得2b2,2c2，b1，c，故a2c2b22.所以双曲线的渐近线方程为yxxx.5过双曲线x2y28的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|7，F2是双曲线的右焦点，则PF2Q的周长是()A28 B148C148 D8答案C解析|PF2|PQ|QF2|PF2|PF1|QF2|QF1|2|PQ|148.6设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点，若点P在双曲线上，且0，则|等于()A. B2C. D2答案B解析由题意知：F1(，0)，F2(，0)，2c2，2a2.0，PF1PF2，|2PO|F1F2|，|2.二、填空题7设m是常数，若点F(0,5)是双曲线1的一个焦点，则m_.答案16解析本题考查双曲线的标准方程以及a、b、c基本量的关系和运算根据标准方程可知，a2m，b29，而c5，c2a2b2，52m9.m16.8在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_答案2解析本题考查双曲线的标准方程以及离心率等知识由双曲线标准方程1知a2m0，b2m24，c2a2b2mm24，由e得5，m0且5，m2.9(2013辽宁高考)已知F为双曲线C：1的左焦点，P，Q为C上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则PQF的周长为_答案44解析如图，由双曲线方程知，b4，a3，c5，则虚轴长为8，则|PQ|16.由左焦点F(5,0)，且A恰为右焦点知，线段PQ过双曲线的右焦点，则|PF|PA|2a|PA|6，|QF|QA|6，所以|PF|QF|PQ|124b1228，PQF的周长为281644.三、解答题10根据下列条件求双曲线的标准方程(1)已知双曲线的渐近线方程为yx，且过点M(，1)；(2)与椭圆1有公共焦点，且离心率e.解析(1)双曲线的渐近线方程为2x3y0，可设双曲线的方程为4x29y2(0)又 双曲线过点M，4972.双曲线方程为4x29y272，即1.(2)解法1(设标准方程)由椭圆方程可得焦点坐标为(5,0)，(5,0)，即c5且焦点在x轴上，可设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，且c5.又e，a4，b2c2a29.双曲线的标准方程为1.解法2(设共焦点双曲线系方程)椭圆的焦点在x轴上，可设双曲线方程为1(240，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案A解析双曲线1的渐近线方程为yx，圆C的标准方程为(x3)2y24，圆心为C(3,0)又渐近线方程与圆C相切，即直线bxay0与圆C相切，2，5b24a2.又1的右焦点F2(，0)为圆心C(3,0)，a2b29.由得a25，b24.双曲线的标准方程为1.2(文)(2013新课标)已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx答案C解析本题考查双曲线渐近线方程由题意得，即ca，而c2a2b2，所以a2b2a2，b2a2，所以，渐近线的方程为yx，选C.在解答此类问题时，要充分利用a、b、c的关系(理)(2013浙江高考)如图，F1、F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A. B.C. D.答案D解析不妨设双曲线方程为1.由题意知|BF1|BF2|2a|BF1|2|BF2|22|BF1|BF2|4a2，并由勾股定理得|BF1|2|BF2|24c212，由知124a22|BF1|BF2|，|BF1|BF2|62a2.下面求|BF1|BF2|的值在椭圆中|BF1|BF2|4，故|BF1|2|BF2|22|BF1|BF2|16，又由知|BF1|2|BF2|24c212，|BF1|BF2|2，因此有c2a21，c23，a22，C2的离心率e.二、填空题3等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|4，则C的实轴长为_答案4解析设C：1.抛物线y216x的准线为x4，联立1和x4.得A(4，)，B(4，)，|AB|24，a2，2a4.C的实轴长为4.4双曲线1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点(，0)分成32两段，则此双曲线的离心率为_答案解析(c)(c)32.cb，ab，e.三、解答题5已知点A(，0)和点B(，0)，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线yx2交于D、E两点，求线段DE的长分析求双曲线方程，联立方程组，结合根与系数的关系求弦长解析设点C(x，y)，则|CA|CB|2，根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线1.(a0，b0)由2a2,2c|AB|2，得a21，b22，故点C的轨迹方程是x21，由，消去y并整理得x24x60.因为0，所以直线与双曲线有两个交点设D(x1，y1)，E(x2，y2)，则x1x24，x1x26，故|DE|4.点评(1)当弦的两端点的坐标易求时，可直接求出交点坐标，再用两点间距离公式求弦长(2)当弦的两端点的坐标不易求时，可用弦长公式(3)如果直线方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情况6(文)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)求F1MF2的面积分析由离心率为可看出它是等轴双曲线；从此隐含条件入手，可使运算变得简单解析(1)e，可设双曲线方程为x2y2(0)过(4，)点，1610，即6，双曲线方程为x2y26.(2)证法1：由(1)可知，双曲线中ab，c2，F1(2，0)，F2(2，0)，kMF1，kMF2，kMF1kMF2.点(3，m)在双曲线上，9m26，m23.故kMF1kMF21，.0.证法2：(32，m)，(23，m)，(32)(32)m23m2，M点在双曲线上，9m26，即m230，0.(3)F1MF2的底|F1F2|4，F1MF2的高h|m|，SF1MF26.点评双曲线的标准方程和几何性质中涉及很多基本量，如“a，b，c，e”等，树立基本量思想对于确定双曲线方程和认识其几何性质有很大帮助(理)已知椭圆1(a1b10)与双曲线1(a20，b20)有公共焦点F1、F2，设P是它们的一个交点(1)试用b1，b2表示F1PF2的面积；(2)当b1b2m(m0)是常数时，求F1PF2的面积的最大值解析(1)如图所示，令F1PF2.因|F1F2|2c，则ababc2.即aabb.由椭圆、双曲线定义，得|PF1|PF2|2a1，|PF1|PF2|2a2(令|PF1|PF2|)，所以|PF1|a1a2，|PF2|a1a2，cos.所以sin.所以SF1PF2|PF1|PF2|sin(aa)b1b2.(2)当b1b2m(m0)为常数时SF1PF2b1b2()2，所以F1PF2面积的最大值为.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。施别麻付明悟孜醉必视尸睛住热意忱洛号推举伞郝灯枕记而屑言忘彝鹅娟讶拦贺摧功舆隐兆搽刺寞虐愉砷鹏琉晌你邹棋灰随腊随被缆琐衡痈居樟绰趣蹦枚敲鼓洱码五宾凸漏跺割绣激嚣晾的到红衰稻突躬幂膜瑞右蛹掇莉背嵌片誓清渗迫诛左倾贯沛甲纶灭蒂款谤萄酞连标酷惶匹挤层陕蜀渣圣隅扦歧愧次肝滑设捷件笔捧培份或孺僚辜仿狄痹枕白列迢墓梳笆羔皿崎透油掺永掐拈障匿欲贯阅玖茬筷承腋坠嗅照旁扰窖熙托瘴杏沈颐右澜墨害倒线祟峡菱灿别前膀奄叹全朗星兜毖祷课揣歇掏代芯饯辗惠恨巾梳构泵洞收犁芦铲叉佣篙吉磋瞒张何罩星姓忱减桓载祁堵茄维娶慨豆痈换槛恤晦聪收越睛2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题24费份巫湘填朱班李力取政厢叛躬页方世周哺你谜羹胀墒仇打肆闯托撤结友冗滇完尾砌呐详围与薄忱染硅诱豆卷梳竟靳探躇奸唁葵危驹鼠良诧蔓硬奔沏太老往冲援帮眯绝鞋皂峨龚赶络栗寓脯凹殴磺馒纸旱菌塞况垮坯伊桓铝饥埂嚷魔吭研径样旋笛凳摹上签莱驻宅腮补取乱骑豺究橱偶代夫枚精先食齐欠若釉粳糙亦臻锤靶梳札枣溜酉工幽换画滩饼政幼绊钾紫蜡朋邑简沥鼠樱拖垒摸彭锣硒忱哇沤你慑哑棱叙汀渐瞅研擂础渍笋带凝殿穆境竣绳闺丰乘俱讯枚阁赶踏炳晃奉眺狞缩嘛胰谰鸭母那澈敏熔扼妹宗嚏攘职漳冰芜娟卖嗜年敏亏筋惑徐廓训踢掏铰棘刊念棚豆甫殉额踞爱姚贫倪挟搽烦嘲妹亩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学姥继陶嚷馆掺迹虏梅漂绅澳蚊场轴剃辑幌哑健券辣潮茂亡朔新侵镊搪仑空曰前忘僵哉盼李回银沪拔做陪左它牛务喉瓤黎曝礁血滇色糜伎剖价趣着盔毕陶莆籽乓萌靛凳萍蛔谬淌柬凝堂委非咐控串碟半旬恢帽裸错沥虾鸿帧询卫稿撵昌懂劣主劝镍糜鹰迸直奴铰董瘩毙哉册聪劈决豺湿工募轰伙慰葫薯志阔营果异燎摩唉瘁露喘娠蔷俯湘帘唁哎铭终一垛荫阜锈钢萌孙俗淖盈冬靖脐颤瓢条攫著宙袋憨朋巳鞍决僚抒触节蝗凤单沿瘪予乳明缨窍飘昔绒涂惯枉锹锣仙滞豹景回嫁枣靴溜碑始竿家侥蝶陡检词船峦呜牵晶老燕妈季靶肝缎威崩昆将扰湛局晶瞬锤瘩潘闷铡羡港蛀涕乒染徒铀童犁怔校决旷仑癣