2017届高考数学第一轮复习押题专练6.doc

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1．函数y＝21－x的大致图象为(　　)

答案　A

2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(　　)
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
答案　A
解析　y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1.故选A.
3．设定义在上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则关于函数y＝的单调区间表述正确的是(　　)

A．在上单调递增
B．在(0,1]上单调递减，在上单调递增
D．在上单调递增
答案　B
解析　由题图可知，f(0)＝f(3)＝f(6)＝0，所以函数y＝在x＝0，x＝3，x＝6时无定义，故排除A、C、D，选B.
4．已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是(　　)
A．(0，) B．(，1)
C．(1,2) D．(2，＋∞)
答案　B
解析　先作出函数f(x)＝|x－2|＋1的图象，如图所示，当直线g(x)＝kx与直线AB平行时斜率为1，当直线g(x)＝kx过A点时斜率为，故f(x)＝g(x)有两个不相等的实根时，k的范围为(，1)．

5．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)

A．{x|－1＜x≤0}
B．{x|－1≤x≤1}
C．{x|－1＜x≤1}
D．{x|－1＜x≤2}
答案　C

∴结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－10时，
函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．

7．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为．
答案　6

8．已知定义在R上的函数f(x)＝关于x的方程f(x)＝c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝.
答案　0
解析　方程f(x)＝c有三个不同的实数根等价于y＝f(x)与y＝c的图象有三个交点，画出函数f(x)的图象(图略)，易知c＝1，且方程f(x)＝c的一根为0，令lg|x|＝1，解得x＝－10或10，故方程f(x)＝c的另两根为－10和10，∴x1＋x2＋x3＝0.
9．函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝logf(x)的图象大致是(　　)

答案　C
解析　由函数y＝f(x)的图象知，当x∈(0,2)时，f(x)≥1，所以logf(x)≤0.
又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，
所以y＝logf(x)在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数．结合各选项知，选C.
10．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)

A．a>0， b>0，c<0
B．a<0，b>0，c>0
C．a<0，b>0，c<0
D．a<0，b<0，c<0
答案　C

11．设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为．
答案　(－∞，0]∪(1,2]
解析　y＝f(x＋1)向右平移1个单位得到y＝f(x)的图象，由已知可得f(x)的图象的对称轴为x＝1，过定点(2,0)，且函数在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增，则f(x)的大致图象如图所示．

不等式(x－1)f(x)≤0可化为或由图可知符合条件的解集为(－∞，0]∪(1,2]．
12．已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是．
答案　(0，)
解析　先画出y＝x2－2x＋在区间内，即得f(x)在区间上的图象如图所示，其中f(－3)＝f(0)＝f(3)＝0.5，f(－2)＝f(1)＝f(4)＝0.5.
函数y＝f(x)－a在区间上有10个零点(互不相同)等价于y＝f(x)的图象与直线y＝a有10个不同的交点，由图象可得a∈.

13．给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有三个是增函数；②若logm3
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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