北师大版相似三角形测试题.doc

第四章检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1如果mnab，那么下列比例式中错误的是( )A. B. C. D.2(贺州中考)如图，在ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比为( )A11 B12 C13 D143如图，在ABC中，ACB90，CDAB，DEBC，那么与ABC相似的三角形的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个,第3题图),第6题图)4在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )A12.36 cm B13.6 cm C32.36 cm D7.64 cm5某人要在报纸上刊登广告，一块10cm5cm的矩形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他应付广告费( )A540元 B1080元 C1620元 D1800元6(永州中考)如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为( )A1 B2 C3 D47(眉山中考)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )A1.25尺 B57.5尺 C6.25尺 D56.5尺8如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分BAF交BC于点E，且DEAF，垂足为点M，BE3，AE2，则MD的长是( )A. B. C1 D.9如图，在ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是( )Aa B(a1) C(a1) D(a3)10如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，点F是CD边上一点(不与点D重合)点P为DE上一动点，PEPD，将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：DHDE；DPDG；DGDFDP；DPDEDHDC，其中一定正确的是( )A B C D二、填空题(每小题3分，共18分)11若xy12，则_ _12若ABCABC，且ABAB34，ABC的周长为12 cm，则ABC的周长为_.13(锦州中考)如图，E为ABCD的边AB延长线上的一点，且BEAB23，连接DE交BC于点F，则CFAD_,第13题图),第14题图),第15题图),第16题图)14(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB1.5，则DE_ _15如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE50 cm，EF25 cm，测得边DF离地面的高度AC1.6 m，CD10 m，则树高AB_ _m.16如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE.设ACD，BCE，ABC的面积分别是S1，S2，S3，现有如下结论：S1S2AC2BC2；连接AE，BD，则BCDECA；若ACBC，则S1S2S32.其中结论正确的序号是_三、解答题(共72分)17(6分)如图，在ABC中，点D是边AB的四等分点，DEAC，DFBC，AC8，BC12，求四边形DECF的周长18(6分如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A(1，2)、B(2，1)、C(4，5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且相似比为2，并求出A2B2C2的面积19(6分)九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m，人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m，则旗杆AB的高度20(7分)如图，DCAB，ADBC，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F.(1)求证：ABFECF；(2)如果AD5 cm，AB8 cm，CF2 cm，求CE的长21(8分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE，AEDCED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F.(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)当AE2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论22(8分)(泰安中考)如图，在四边形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD.(1)证明：BDCPDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB1，CECP23，求AE的长23(9分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)24如图，ABBC，射线CMBC，且BC=5，AB=1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DPAP交射线CM于点D，连结AD（1）如图1，若BP=4，求ABP的周长（2）如图2，若DP平分ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由（3）若PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B，连结BD，则BD=（请直接写出答案）