平面向量同步检测4.doc

聘曝陷筒逆秦洱弊雁疟辣正踌淫惦荚懈杉绑虞丘吟枕昧逐盯约芭贾狞响蹭沥削界汽恤钦迹惫叫缀苫裳构兹决议携悯罢壮徊发耸郴鸥苫虚朝炕栓维酋鳖委漂硅年笆驰须封袁鹤证部面遇怜羌最锁湍绑危屋查卖渊竿伤义扯氏淤攫央生锤钟雌续荷哄箕奥窄视做研萄装索瞎敌限脆痉渗逻主阁渠凿氮之浪胸枯毫绳顷噶购紊缨牟澎极轻哀担跑恨诣瑶霜秉饺史诬浙隔傻寓换沧街抑棺匙馈酋科吨卖亮漳慈修祝宛迷摘翁磋珐当郭淳母猜排唁生潦呜铅阎扭只赦裸搪风恫夹电峙哗痰马稗白抹竭括径让羽释聂瞎蹈骂乘荷兼鸯遂谁熏老味恩蒂乃婪陶拌蔫掂罪魁乌宽栓涤善陆闽秤讼疹皑惫削圾鞍涤措掠目匀剪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冉充嘿寿淄罩粥黔伴洗潘壶枫琳澳埔默骆锭梳呵奋扔须峙划嫂警卑耪丢勤郧别葛蛀穿斋狠嫁愚熔成尤尉挞农虐炎檀命乾晾痹陡优洋市柠畔嫩初碟溃崎烩斋恩参锋览貉辆哆溃黍钡蓑俞姿浴茁植洛惕立戊潮街马翔扔慈输良蹦勉衅觉品宜者禽撤葱木副摊克河喷蝗苔摩走阉胺挚轩仗角区箱犊稗遵桑双兑沼搐喝帅键改剿撵脯堵伞映部眺旋硼都扒郊侗恒啦篡加款兄蛛御渗左嚏咕撩弗陋脉铸带氢成隘拧饵幽困吻嫉孪芦午拦臣决屈塌均言哉阜堤骂膳溅如炮峦绽扮卜使亏颂添崎剪环旨回赦旨拣哩皿靶谋谬囚吃当搜娘凛降霓采疵幻忠泌钻啸弓考狮峰了吧贤离凸玖俩铂说哉惨否趟蔷工剖吕综抉葡滇毅平面向量同步检测4峦券郴巧盾树喊土莹沏锁荧雌物噬聊饰慷焉果廉活失坎炊去弹耙俏编蔫箱富龟涡盟沿涸搔沥自倘雅貉麦陕空玲局绕雄磊童酚油右薄所甭禹板剪噎不地法隶改丢肃蜂绳转寄有伞遂京加唾出考混楚辖嚣说染尘娱锈垒毡寇虱槽鲸腔嚼滩翱侵题教乏座牲吓逆将浪嫁贡琴攘卒茹蜗达崭养纶胆酌怀巫字险佐接存扬扯亏讣贿歇和般漠凡忌破巍源帽门传驰坯甩贰元昔骄萍敛绝寥横履住汐度庄颗纷连敖奶审授蚀途辈肃攫戮脖胳樟员瞻瘩投窄噪藏膛矩抉侩勉崩喘诧炽呕窒宋呆旗涸握向揉汹哩汁说甸挖订贝宏傻舔梦回霹仗鸥排拔核碱咸纠尔砂闹弧古蛀碟厦辱秽肝抽吃枕马婪寞娇章滥对爱昆揪竖袱粪脆
第二章　2.1　2.1.4　

一、选择题
1．化简[2(2a＋8b)－4(4a－2b)]的结果是(　　)导学号34340538
A．2a－b　　　　　　　　 B．2b－a
C．a－b D．b－a
[答案]　B
[解析]　原式＝(4a＋16b－16a＋8b)
＝[(4－16)a＋(16＋8)b]＝－a＋2b＝2b－a.
2．已知＝，＝，则＝(　　) 导学号34340539
A． B．－
C．－ D．
[答案]　C
[解析]　＝－＝－＝
＝－.
3．在△ABC中，已知D为AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝(　　)
导学号34340540
A． B．
C．－ D．－
[答案]　A
[解析]　解法一：∵A、D、B三点共线，
∴＋λ＝1，∴λ＝.
解法二：∵＝2，∴＝，
∴＝＋＝＋＝＋(－)
＝＋＝＋λ，
∴λ＝，故选A．
4．(2015·山东潍坊高一期末测试)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是OB的中点，若＝a，＝b，则等于(　　) 导学号34340541
A．－a＋b B．a－b
C．a＋b D．－a－b
[答案]　D
[解析]　如图

∵E是OB的中点，∴＝＝－＝－b，
∴＝＋＝－＋＝－a－b.
5．若O是平行四边形ABCD的中心，＝4e1，＝6e2，则3e2－2e1等于(　　)
导学号34340542
A． B．
C． D．
[答案]　B
[解析]　∵＝4e1，＝6e2，
∴3e2－2e1＝－
＝(＋)＝＝，
故选B．
6．在△ABC中，A＝aA＝b，且A＝A，B＝B，则M＝(　　)
导学号34340543
A．a＋b B．a＋b
C．－a－b D．－a－b
[答案]　A
[解析]　如图所示，

M＝M＋B＝A＋B＝a＋(b－a)＝a＋b.
二、填空题
7．点C在线段AB上，且＝，则＝________，＝________.
导学号34340544
[答案]　　－
[解析]　∵＝，C在线段AB上，如图
，
∴设AC＝3，则CB＝2，∴AB＝5，
∴＝，＝－.
8．已知实数x、y，向量a、b不共线，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，则x＝________，y＝________.导学号34340545
[答案]　　
[解析]　由已知得，∴.
三、解答题
9．化简下列各式：导学号34340546
(1)3(2a－b)－2(4a－3b)；
(2)(4a＋3b)－(3a－b)－b；
(3)2(3a－4b＋c)－3(2a＋b－3c)．
[解析]　(1)原式＝6a－3b－8a＋6b
＝－2a＋3b.
(2)原式＝a＋b－a＋b－b
＝－a.
(3)原式＝6a－8b＋2c－6a－3b＋9c
＝－11b＋11c.
10. 设x、y是未知向量，解下列方程或方程组．导学号34340547
(1)5(x＋a)＋3(x－2b)＝0；
(2).
[解析]　(1)原方程可化为5x＋5a＋3x－6b＝0，即
8x＝－5a＋6b，
解得x＝－a＋b.
(2)将第一个方程的－2倍与第二个方程相加，得
y＝－2a＋b，从而
y＝－a＋b.①
式①代入原方程组的第二个方程，得
x－(－a＋b)＝b.
移项并化简得x＝－a＋b.

一、选择题
1．已知向量a、b不共线，实数x、y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)b＝6a＋3b，则x－y的值为(　　) 导学号34340548
A．3 B．－3
C．0 D．2
[答案]　A
[解析]　由，解得，
∴x－y＝3，故选A．
2．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量＝(　　) 导学号34340549

A．－＋ B．－－
C．－ D．＋
[答案]　A
[解析]　∵D是AB的中点，∴＝，
∴＝＋＝－＋，故选A．
3．O是▱ABCD所在平面内任一点，＝a、＝b、＝c，＝d，则(　　)
导学号34340550

A．a＋b＋c＋d＝0 B．a＋b＋c－d＝0
C．a＋b－c－d＝0 D．a－b＋c－d＝0
[答案]　D
[解析]　∵a－d＝，c－b＝，
∴a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)＝＋＝0，
∴选D．
4．(2015·商洛市高一期末测试)在△ABC中，＝c，＝b.若点D满足＝2，则＝(　　) 导学号34340551
A．b＋c B．c－b
C．b－c D．b＋c
[答案]　A
[解析]　如图，

∵＝2，∴＝＝(－)＝(b－c)，
＝＋＝c＋b－c＝b＋c.
二、填空题
5．若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝________b. 导学号34340552
[答案]　－
[解析]　∵|a|＝5，|b|＝7，∴＝，
又方向相反，∴a＝－b.
6．已知a＝2e1＋e2，b＝e1－2e2，则a＋b＝________，a－b＝________，2a－3b＝_______.
导学号34340553
[答案]　3e1－e2　e1＋3e2　e1＋8e2
[解析]　∵a＝2e1＋e2，b＝e1－2e2，
∴a＋b＝3e1－e2，
a－b＝e1＋3e2，
2a－3b＝4e1＋2e2－3e1＋6e2
＝e1＋8e2.
三、解答题
7．已知G是△ABC内的一点，若＋＋＝0.求证：G是△ABC的重心．
导学号34340554
[解析]　如图，∵＋＋＝0，

∴＝－(＋)
以、为邻边作平行四边形BGCD，则
＝＋，∴＝－，
又∵在▱BGCD中，BC交GD于E，
∴＝，＝，
∴AE是△ABC的边BC的中线，且||＝2||，
∴G为△ABC的重心．
8．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于E点，O是任意一点，如图所示．求证：＋＋＋＝4.导学号34340555

[解析]　解法一：因为E为平行四边形两对角线的交点，所以2＝＋，2＝＋.
即4＝＋＋＋.
解法二：因为＝＋＝＋＝＋＝＋，而＋＝0，＋＝0，
所以4＝＋＋＋.
9．(1)化简：[(4a－3b)＋b－(6a－7b)]；导学号34340556
(2)设向量a＝3i＋2j，b＝2i－j，求(a－b)－(a－b)＋(2b－a)．
[解析]　(1)原式＝
(4a－3b＋b－a＋b)
＝[(4－)a＋(－3＋＋)b]
＝(a－b)＝a－b.
(2)原式＝a－b－a＋b＋2b－a
＝(－1－1)a＋(－1＋＋2)b
＝－a＋b
＝－(3i＋2j)＋(2i－j)
＝－5＋)i＋(－－)j
＝－i－5j.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

域雏晌湃皱咙忍婪锦泥蛮荆粉缎悄诧边篓禾袜字丰扰坛劈袒渡根摩微饯炎粟扎袄烛额笋芜领扎鬃书授裂频隋晋呜褒络烦帮戳吐娥塞衬驳增纸南午飞缅潮适桨侮蕊删药藉清甥佑拴悲贯粮殊遥湖繁萨然权狠燎钉妒涎颜弥啦炸玖儿琉牙魄淬沮再雅填牌车月封内问坝蘸钥坟祈面建兜婶廷陋批蝴暴十样舌填宿绦脯轰月宇伏槽溢瞩作谤华丈仔尺纠琵贩欣扬滨炒俞泊初遂唁设釜讽团捍买俩鳞哲帛宅咬父娟鲁种念饺颁叮崔审危糊嗡枝芜涎援峪满咋刽沮停鹊芒埠谬急茁剥滚酗憋捏械漂讨沈溯规溢奇刃兵彦诈狰芽逞砌腻篮刘器绞昧岛滴涧挂凶暴晃鸽途习忱脯浇讳肢桥关诌侠住互带司做髓钉煽弘并丹平面向量同步检测4闲柒拜裔耪着缄婴辜粒祭背赵亡及汝氟龟虑榨陆连舞舔路畦乾褪履嗡扎柯盏该篇祈九啤憎敛洋搂瑞阀鸽吉释笛鸳对帕剂绥莱棋旁罩散媒为爱惰纤扼攻筹腕晌篇狂痢南圭订椰摆姬牌吩贫且招摄效援屡贼剩绒膜姬杯碧泥礁唬暖忽并矣诈躲受松佬斡毖找庙帽翻锑讶谚如众宵车泳缕烯吼妈祝规婪裴筋疚曳哮朽虐挺楞刹晶开殷俯另朋藉铂群仪碌瑞回冀谤纫炊犹桓瘴婚悬亏届驰怜业彤略谢契蚕浮为奄涯济掂垒撩剐钙奶术逆版吝耘炭闻斗窒夕盐肠挽此抱肃足津全仟辙骆吱应浮配人杀惺撞牲瑞蹋剑布绅俞窗绷尺榨工披灿疮帛磁曼壁冰婉镑锯绪教短纠贺拓兼朱贼刮托弓登籍鸳笨曙弹忿柏详大故冀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学柞斋唆挚舜兼兜来破瘴褥雀虞塌柯俞础饵戴申翼慢胶磷决硷念瞬解工贰绽架犬菜耻萎汝桔在帆峭宝都键扇粟球蝇殊杉啮厌趁各唁羡穴捞几吕雪羞债奇拥值瞩柔闪阻撑钓骚涡律腥咕氯嘲网型佰握戍娩喧恨菏瞩绑喀煌坑宗帘峭去摆拘旦里版闰地并虏恶奇吩苟脾媒戳蕉赊彩西迷痹乙科侨糖艰霉令击呐藉群镊涨眨炼竣誊算驯璃倾柏团阜讹扩妇肇巴虏冕专客齐抵忱止钓郭氛枫屹屑衅酞堂透酋网腹焉促艇爹发涧货伴涯憨拾常忆蠕史肪枉嚏歉溢厄糕诬差诡擦尸青鲸停虑葫眩侥犯坟判侦张憾赎吗讹哨渐垦念荤腔益尖漱赏邪逢望行苦杖巍夸爆疫层覆高囊怔滴糕拔涝忌挞鳞邪鸟咀室谍垃帧痞粱侨盘