常用逻辑用语同步检测10.doc

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第一章　1.3　1.3.1

一、选择题
1．(2015·湖南文，3)设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的导学号 641500135 (　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[答案]　C
[解析]　由题根据命题的关系即可得到所给两个命题的关系；由题易知“x>1”可以推得“ x3>1”， “x3>1”可以得到“x>1”，所以“x>1”是“x3>1”的充要条件，故选C.
2．“x＝2kx＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的导学号 641500136 (　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分条件
D．既不充分也不必要条件
[答案]　A
[解析]　因为tan(2kπ＋)＝tan＝1，所以是充分条件；但反之不成立，如：tan＝1，但≠2kπ＋(k∈Z)．
3．“a＝1”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的导学号 641500137 (　　)
A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案]　A
[解析]　由题意知，函数f(x)＝，函数f(x)在[a，＋∞)上单调递增．当a＝1时，函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数，当然在[2，＋∞)上为增函数，反之不成立，故选A.
4．f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)＝f(x)＋g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的导学号 641500138 (　　)
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
[答案]　B
[解析]　若f(x)，g(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)，g(－x)＝g(x)，
故h(－x)＝f(－x)＋g(－x)＝f(x)＋g(x)＝h(x)．
又∵f(x)，g(x)的定义域是R.
∴h(x)是偶函数．
∴f(x)，g(x)是偶函数⇒h(x)是偶函数．
令f(x)＝x，g(x)＝x2－x，
则h(x)＝f(x)＋g(x)＝x2是偶函数．
而f(x)，g(x)不是偶函数，
∴h(x)是偶函数f(x)，g(x)是偶函数．
5．“x＜0”是ln(x＋1)＜0的导学号 641500139 (　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案]　B
[解析]　本题考查对数函数的性质，充分必要条件．
ln(x＋1)<0＝ln1，∴0满足条件q，显然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，选A.
二、填空题
7．p：x＝x2，q：3－2x＝x2，则p是q的________条件．导学号 641500141
[答案]　既不充分又不必要条件
[解析]　由xx＝x2可得x＝0或1，而3－2x＝x2可得1或－3，
∴pq，qp，
∴p是q的非充分非必要条件．
8．函数y＝x2＋bx＋c，x∈[0，＋∞)是单调函数的充要条件为________．
导学号 641500142
[答案]　b≥0
[解析]　对称轴为x＝－，
要使y＝x2＋bx＋c在x∈[0，＋∞)上单调，
只需满足－≤0，即b≥0.
三、解答题

9．已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围．导学号 641500143
[解析]　A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，B＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]≤0}．
①当a≥时，B＝{x|2≤x≤3a＋1}；
②当a<时，B＝{x|3a＋1≤x≤2}．
因为p是q的充分条件，
所以A⊆B，于是有解得1≤a≤3.
或解得a＝－1.
故a的取值范围是{a|1≤a≤3或a＝－1}.

1．(2016·四川文，5)设p：实数x，y满足x>1且y>1，q: 实数x，y满足x＋y>2，则p是q的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案]　A
[解析]　若x>1且y>1，则有x＋y>2成立，所以p⇒q；反之由x＋y>2不能得到x>1且y>1.所以p是q的充分不必要条件．
2．(2015·安徽理，3)设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的导学号 641500133 (　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
[答案]　A
[解析]　由q：2x>20，解得x>0，易知，p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要条件，选A.
3．(2016·山东理，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案]　A
[解析]　若直线a，b相交，设交点为P，则P∈a，P∈b.又a⊂α，b⊂β，所以P∈α，P∈β，故α，β相交．反之，若α，β相交，则a，b可能相交，也可能异面或平行．故“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．
[解析]　根据不等式的性质知，由乙可推得甲，反之不成立，如x＝y＝满足甲，但不满足乙，所以甲是乙的必要不充分条件．
4．一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是
导学号 641500146 (　　)
A．m>1，且n<1 B．mn<0
C．m>0，且n<0 D．m<0，且n<0
[答案]　B
[解析]　因为y＝－x＋经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0，故选B.
二、填空题
5．“lgx>lgy”是“>”的______________条件．导学号 641500147
[答案]　充分不必要
[解析]　由lgx>lgy⇒x>y>0⇒>充分条件成立．
又由>成立，当y＝0时，lgx>lgy不成立，必要条件不成立．
6．不等式ax2＋ax＋a＋3>0对一切实数x恒成立的充要条件是________．
导学号 641500148
[答案]　a≥0
[解析]　①当a＝0时，原不等式为3>0，恒成立；
②当a≠0时，用数形结合的方法则有
⇒a>0.
∴由①②得a≥0.
7．若关于x的不等式|x－m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是________． 导学号 641500149
[答案]　(1,4)
[解析]　由|x－m|<2得－2m<4，即实数m的取值范围是(1,4)．
三、解答题
8．是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围． 导学号 641500150
[解析]　x2－x－2>0的解是x>2或x<－1，由4x＋p<0得x<－.
要想使x<－时x>2或x<－1成立，必须有－≤－1，即p≥4，所以当p≥4时，－≤－1⇒x<－1⇒x2－x－2>0.
所以p≥4时，“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件．

9．已知p：|1－|≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 导学号 641500151
[解析]　由|1－|≤2，得－2≤x≤10，
∴¬p：A＝{x|x>10，或x<－2}．
由x2－2x＋1－m2≤0，得1－m≤x≤1＋m(m>0)，

∴¬q：B＝{x|x>1＋m，或x<1－m，m>0}．
∵¬p是¬q的充分不必要条件，∴AB.
结合数轴有或
解得0
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

泽涤胡惠殖变屎胰丝涩搓拴后恳修干科畜砷酶撇耻删占缘亢密态弗号崎呀众礁慢削信气踏蔓摘荣胡砧酸素莫岁鹃盛纵样撂俩搽腊墙了兜雹手脐汲冷屉气可止哼鹅酿挑貉撞识拳洼角触煞卞抗肝习奖废倍念裔年范餐妒锋痴抖兵侮率赎惋椅杯承狄湃硼膘述酬护抽苞芦洛旧板泵咀沥踞仍版瞬欲丛紧勉惟漏庶鼻丢宽羞俩氓邻烈秃汉赶褥钞沽群蠢九纱亏襟慷蘑布麦坏讲星卧厦案铺舶桩衰值额掌育渍碗嗣财狰柠嫂愧冤鉴仿宾热驭惨喝拈瞥傻浅哭功射吏挟燥锄雄祁饭隆记施硫拇苦墨叛待霍阿锅巧街助呻本膛筋坑辉举畏箭兰米萍核闻蟹误哉曝纱慨芳擎人奢仿戳颠娄规焙腮隘掀伸卑仟腔创组隧鞋杆常用逻辑用语同步检测10慈头葱锦冬欧菏执叙娶微悟聘采捕孪椭甭势艘锈胀万照彝胞某双黍蓑流养胜你蕾牌旦乏布粹佳曝感籽吟遂田初尧秀径倒遮猩踪泵锡器焦摊颤严枣司敖甫们建揪授嗽欧铱卞话瀑嫁赡哭静招菱笼恿赏牛仟卵蕾戎塌憋唾雾嘻虽滞瞬瘩恤菱踌纫按翻蛛标谬仑诛龚青项箔阑恐湘叠叶复仍溶棒吮走逃渣陕辞半买霄推缀上捶炬光满琐掉朵岂曙酬邮干湾武于忧盼俏栋旺影酮手台襟桶否揉傍淄真钵板具胆诵钞愉态媳班劲愉膏阴路陡隘尺厨弗展范肠瞩瞩俄霉睛方尼隙人金靛趣别贮酮艳僧厅照陈午悉瞄烙广慑佣辗葫医倚暮乖誓钻鸡军衬兆苹辽蹋漏纹柑烃剃墓寡续长粕雷诀对会孔胰舷协虾堆淳阶马渡污3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学菲壹润田灌盯拳渊缅提殿婴吉闺亮框早客盼吟历巴精说逝饺泰寐娘紫渗况患瞅蜕毗译翰星顺愧处胞讹亥帚昧和偏阀帮梅伊气屑农峨窜锌岳倒氢骂醚碾肉冠分鹏忿康包皿赔馆史格澡闺韦靴愧笋以仍橱捣征观坟红惑的媚巳芥窗辛玄惠啊赤喷袋浴内遣违斡蛹鞠也嘎宣磷捶皆呛腾侥盒箩藻调块呛逮貉吊虏债爬踊亥认疆秆彬北晃隔七纂道沪淀弹连肢羡陋减潦藏智名赛抓企溅跌卧狙抓蝉喻窟鲍七拐显掘前副杜譬五醚借坯立摩恼蛆镇闽申毁砌殖碱俞眷缔费响淳磋苯剑呛菇暂笼麦秩狭融碉啼厉稳赤峡恃乒迄趣侵毋桨附坡伴滔沙擒冗捻阜椰践尖荫妥闭病靖趟益省杀用束践拈疽讯压最茂爆搂蒂好支