1、-1-第七章第七章 一元一次不等式一元一次不等式 单元测试卷单元测试卷 (本卷满分本卷满分 120120 分分)得分得分:一、相信你的选择一、相信你的选择:(每小题 3 分,共 30 分)1若ba,则下列各式中一定成立的是()A11ba B33ba C ba D bcac 2据佛山日报报道,2009年6月1日佛山市最高气温是33,最低气温是24,则当天佛山市气温t()的变化范围是()A33t B24t C2433t D2433t3实数a,b在数轴上的对应点如图 1 所示,则下列不等式中错误的是()A0ab B0ab C1ab D0ab4.若01x,则21xxx,的大小关系是()A21xxx B
2、21xxxC21xxx D21xxx5一个不等式的解集为12x,那么在数轴上表示正确的是()6不等式的正整数解有()53 xx3A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7若440 m,则估计m 的值所在的范围是()A21 m B32 m C43 m D54 m8一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间,如果每个房间都住满,租房方案有 ()A4 种B3 种C2 种D1 种9小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语,他已存有 50 元,并计划从本月起每月节省 30 元,直到他至少有 280 元设个月后小刚至少有 280
3、 元,则可列计算x月数的不等式为()A B 3050280 x3050280 x C D3050280 x3050280 x102ABCD102102102ab0图 1-2-yOxBA图 210如图 2,直线经过点和点,直线过点A,则不等ykxb(12)A,(2 0)B ,2yx式的解集为()20 xkxbAB C D2x 21x 20 x 10 x 二、试试你的身手二、试试你的身手:(每小题 3 分,共 30 分)1.如果xy0,那么x与y的大小关系是x y (填或符号)2.“m与 10 的和不小于m的一半”用代数式表示为 .3已知三角形的三条边长分别为 3、5、x,则x的取值范围是 .4不
4、等式的解集为 23xx5若不等式组的解集是,则 220 xabx11x 2009()ab6不等式 2x752x的负整数解有 .7.不等式组所有整数解的和是 250112xx 8.若不等式组有解,则a的取值范围是 0,122xaxx9.某次环保知识竞赛试卷有 20 道题。评分办法是答对一题记 5 分,答错一题扣 2 分,不答记 0 分。小明有 3 道题没答,但成绩超过了 60 分。小明最多答对了 道题。10如图 3,直线ykxb经过(21)A,(12)B,两点,则不等式122xkxb 的解集为 三、挑战你的技能三、挑战你的技能:(本大题 30 分)1 1(本题 6 分)x取什么值时,代数式 5x
5、12 不大于 2(4x3)?并将解集表示在数轴上.32100-1-3-2yxOAB图 3-3-2(本题 7 分)解不等式组33121 3(1)8xxxx,并求出所有整数解的和3(本题 8 分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解一元二次不等式290 x.解:29(3)(3)xxx,(3)(3)0 xx.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1)3030 xx (2)3030 xx解不等式组(1),得3x,解不等式组(2),得3x ,故(3)(3)0 xx的解集为3x 或3x ,即一元二次不等式290 x 的解集为3x 或3x .问题:求分式不等式51023xx的解集.-4-4.
6、(本题 8 分)星期天,小明和七名同学共 8 人去郊游,途中,他用 20 元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐 2 元一杯,奶茶 3 元一杯,如果 20 元钱刚好用完(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式?四、拓广探索四、拓广探索:(本大题 30 分)1(本题 14 分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1)现有正方形纸板 162 张,长方形纸板 340 张若要做两种纸盒共 l00 个,设做竖式纸盒 2 个根据题意,完成以下表格:竖式纸盒(个)横式纸盒(个)x 正方
7、形纸板(张)2(100 x)长方形纸板(张)4x 按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板 162 张,长方形纸板口张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完已知290a306则 n 的值是 (写出一个即可)-5-2.(本题 16 分)“六一”前夕,某玩具经销商用去 2350 元购进A、B、C三种新型的电动玩具共 50 套,并且购进的三种玩具都不少于 10 套,设购进A种玩具套,Bx种玩具套,三种电动玩具的进价和售y价如右表所示,用含、的代数式表示购进C种玩具的套数;xy求与之间的函数关系式;yx假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用 2
8、00 元。求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式;x求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套。型 号C进价(元套)405550售价(元套)508065-6-参考答案参考答案一、相信你的选择一、相信你的选择(每小题 2 分,共 20 分)1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B二、试试你的身手二、试试你的身手(每小题 3 分,共 30 分)1.;2.m+10m;3.2x8;4.x1;5.1;6.2,1;7.3;8.21a1 ;9.17 ;10.12x ;三、挑战你的技能三、挑战你的技能(本大题 30 分)1.解:解:5x128x6 6 3xx2 解集
9、在数轴上表示为:2.解:解不等式(1)得1x 解不等式(2)得2x 所以不等式组的解集为21x 满足不等式解集的所有整数有2,1,0,所有整数解的和是:(2)(1)0=33.解:由有理数的除法法则“两数相除,同号得正”,有(1)510230 xx (2)510230 xx 解不等式组(1),得135x,解不等式组(2),得无解,故分式不等式51023xx的解集为135x.4.解:(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,根据题意得2x3y20(且x、y均为自然数)x0 解得y2032y203y0,1,2,3,4,5,6代入 2x3y20 并检验得 10,0;xy7,2;xy4,4;xy1,6.xy所
10、以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为:(亦可直接列举法求得)10,0;7,2;4,4;1,6(2)根据题意:每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,即y2 且xy8由(1)可知,有二种购买方式 02-7-四、拓广探索四、拓广探索(本大题 20 分)1.解:(1)竖式纸盒(个)横式纸盒(个)100 x 正方形纸板(张)x 长方形纸板(张)3(100 x)由题意得解得 38x40又因为 x 取整数,所以 x=38,39,40答:有三种方案:生产竖式纸盒 38 个,横式纸盒 62 个;生产竖式纸盒 39 个,横式纸盒61 个;生产竖式纸盒 40 个,横式纸盒 60 个。(2)293 或 298
11、 或 303(写出其中一个即可)2解:(1)购进 C 种玩具套数为:50 xy(或 47xy)541011(2)由题意得 405550()2350 xyxy 整理得 230yx(3)利润销售收入进价其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200pxyxy又230yx整理得 15250px购进 C 种电动玩具的套数为:5050(230)803xyxxx据题意列不等式组,102301080310 xxx解得 70203x x 的范围为,且 x 为整数 70203x的最大值是 23x在中,0 15250px15k P 随 x 的增大而增大当 x 取最大值 23 时,P 有最大值,最大值为 595 元此时购进 A、B、C 种玩具分别为 23 套、16 套、11 套 340)100(34162)100(2xxxx
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