孝感五年级下册数学期末试卷培优测试卷.doc

孝感五年级下册数学期末试卷培优测试卷
一、选择题
1．一根长方体木料，长4m，底面是边长4dm的正方形，如果把它平行于底面分成两段，表面积增加了（ ）。
A．16dm2 B．32dm2 C．64dm2
2．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。

A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒
3．最简分数的分子和分母（ ）。
A．没有公因数 B．只有公因数1 C．全是奇数 D．全是质数
4．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（ ）。
A．a B．b C．a×b
5．下面这些分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．两根同样长的绳子，第一根截去，第二根截去绳长的，哪根截去的多？（ ）
A．第一根 B．第二根 C．同样多 D．不能确定
7．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（ ）。

A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D
8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
二、填空题
9．0.6m3＝（________）dm3 ＝（________）mL
8025dm3＝（________）m3 2800cm3＝（________）dm3
10．的分数单位是（________）。当a等于（________）时，是分母为8的最小假分数，当a等于（________）时，是分母为8的最大真分数。
11．25□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（______），（有几个填几个），5□□，要使这个数是2、3、5的倍数，这个数是（______），（有几个填几个）。
12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。
13．学校合唱团有24名男生和36名女生，如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（________）人，这时男、女生一共要排成（________）排。
14．一个几何体从上面看是，从右面看是，要摆成这样的几何体，最少要用（______）个小正方体，最多可以用（______）个小正方体。
15．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是（________）cm3。
16．有3袋面粉，其中2袋每袋重1kg，另外1袋不是1kg，且不知道比1kg重还是轻。如果用天平称，至少称（________）次才能保证找出次品。
三、解答题
17．直接写得数。

18．脱式计算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
21．五（二）班的同学每周二要去看望军属李奶奶，三班的同学每6天去看望一次，一班的同学每两周去看望一次。如果今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那么，至少再过多少天他们三个班的同学再次同一天去李奶奶家？
22．筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修了多少千米？
23．光明小学准备修建一个长6米、宽3米、深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
25．在下面方格纸上按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出把整个图形向右平移5格后的图形。

26．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个棱长为3cm的正方形，然后做成盒子，另外加个盖。

（1）这个盒子的体积是多少立方厘米？
（2）在长方体盒子中，放入若干棱长之和为12cm的小正方体，一共可以放多少个？
（3）将这个长方体平均切为2份，则表面积最少可增加多少平方厘米？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意，如果把它平行于底面分成两段，表面积也就是增加了2个底面的面积，列式解答即可。
【详解】
增加的表面积：4×4×2＝32（dm2）
故选：B
【点睛】
解答此题的关键是确定截成2段后新露出了几个横截面，新露出横截面的个数（段数－1）×2。
2．C
解析：C
【分析】
通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是1米，6毫米，3厘米，把它们统一单位，即1米＝100厘米；6毫米＝0.6厘米；之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。
【详解】
A．图中的长对橡皮来说太长；不符合题意；
B．图中的长对数学书来说太长；不符合题意；
C．根据生活可知米尺的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
D．图中的长对铅笔盒来说太长，不符合题意；
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。
3．B
解析：B
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
由最简分数的定义可知：最简分数的分子和分母只有公因数1。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最简分数的意义。
4．B
解析：B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数，据此选择。
【详解】
如果a是b的因数，那么b是a的倍数，所以a和b的最小公倍数是b。
故选择：B
【点睛】
此题考查了求最小公倍数，注意特殊情况。另外如果两个数互质，那么它们的最小公倍数是两数之积。
5．A
解析：A
【分析】
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。
【详解】
A．：7＝1×7，分母里含有质因数7，那么不能化成有限小数；
B．：8＝2×2×2，分母中含有因数2，那么能化成有限小数；
C．：40＝2×2×2×5，分母中含有因数2和5，那么能化成有限小数
D．：2＝1×2，分母中含有因数2，那么能化成有限小数。
故答案选：A
【点睛】
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
6．D
解析：D
【分析】
当绳子长度为1米时；
第二根截去：1×＝（米）；
当绳子长度为1米时，两根绳子截去的长度相等；
当绳子长度为2米时；
第二根截去：2×＝1（米）；
当绳子长度为2米时，第二根绳子截去的长；
当绳子长度为米时；
第二根截去：×＝（米）；
当绳子长度为米时，第一根绳子截去的长；
据此可知，绳子长度不同时，截去的长短也会不同，据此解答即可。
【详解】
两根同样长的绳子，第一根截去与，第二根截去绳长的，截去的长短无法确定；
故答案为：D。
【点睛】
解答本题时要考虑全面，绳子长度不同时，截去的长短也会不同。
7．C
解析：C
【分析】
将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。
【详解】
选择B不动，总耗费为：
10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）
选择D不动，总耗费为：
10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。
8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
二、填空题
9．250 8.025 2.8
【分析】
1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
0.6m3＝600dm3
＝250mL
8025dm3＝8.025m3 ；
2800cm3＝2.8dm3
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．7
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】
的分数单位是。当a等于8时，是分母为8的最小假分数，当a等于7时，是分母为8的最大真分数。
【点睛】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。真分数小于1，假分数大于或等于1。
11．2；8 510；540；570
【分析】
25□，既是2的倍数，又是3的倍数的特征是：个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，据此填空；5□□，是2、3、5的倍数，则末尾是0，且各位上的数字之和是3的倍数，据此填空。
【详解】
2＋5＋2＝9
2＋5＋8＝15
所以，25□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填：2，8
5＋1＋0＝6
5＋4＋0＝9
5＋7＋0＝12
所以，5□□，要使这个数是2、3、5的倍数，这个数是：510，540，570
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
12．2a a
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
13．5
【分析】
由题意知：男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因数。求出后，再用总人数除以这个最大公因数，可求得一共排多少排。据此解答。
【详解】
24＝ 2×2×2×3
36 ＝ 2×2×3×3
24和36的最大公因数是： 2×2×3＝12
要使每排人数相同，每排最多排12人。
（24＋36）÷12
＝60÷12
＝5（排）
【点睛】
求得24和32的最大公约数是解答本题的关键。
14．8
【分析】
综合从上面看的图形和从右面看到的图形可知：最少用7个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排3个，一个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列；最多用8个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排4个，两个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列。
【详解】
由分析可知，
用的小正方体最少：4＋3＝7（个）；
用的小正方体最多：4＋4＝8（个）。
【点睛】
本题考查观察物体，解答本题的关键就是根据物体从上面、右面看到的图形来确定物体。
15．81
【分析
用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长
解析：81
【分析】
用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体体积，再×3即可。
【详解】
6×3－4
＝18－4
＝14（个）
126÷14＝9（平方厘米）
9＝3×3
3×3×3×3＝81（立方厘米）
【点睛】
关键是先求出正方体一个面的面积，确定棱长，进而求出拼成的长方体体积。
16．2
【分析】
把三袋面粉分成甲、乙，丙。①先把甲、乙两袋放到天平上，看是否一样重，如果一样重，丙便是不同重量的一袋；②如果不一样重，把乙取下，把丙放上，看是否一样重。如果一样重，乙便是不同重量的一袋
解析：2
【分析】
把三袋面粉分成甲、乙，丙。①先把甲、乙两袋放到天平上，看是否一样重，如果一样重，丙便是不同重量的一袋；②如果不一样重，把乙取下，把丙放上，看是否一样重。如果一样重，乙便是不同重量的一袋。如果不一样重，甲便是不同重量的一袋；据此解答。
【详解】
由分析可得：有3袋面粉，其中2袋每袋重1kg另外1袋不是1kg，且不知道比1kg重还是轻。如果用天平称，至少称2次才能保证找出次品。
【点睛】
本题主要考查找次品的方法。
三、解答题
17．1；；0；
0.7；；；
；；
【详解】
略
解析：1；；0；
0.7；；；
；；
【详解】
略
18．24；9；
2；；6.4
【分析】
12.6＋6.24－2.4×1.5根据运算顺序先算乘法，即原式变为：12.6＋6.24－3.6，再根据带符号搬家，即原式变为：12.6－3.6＋6.24，再按照从
解析：24；9；
2；；6.4
【分析】
12.6＋6.24－2.4×1.5根据运算顺序先算乘法，即原式变为：12.6＋6.24－3.6，再根据带符号搬家，即原式变为：12.6－3.6＋6.24，再按照从左到右的顺序计算即可；
23.68－（16.45－5.32）－3.55根据减法的性质，即原式变为：23.68－16.45＋5.32－3.55，再根据带符号搬家和减法的性质以及加法结合律，原式变为：（23.68＋5.32）－（16.45＋3.55），有括号先算括号里的，最后算减法即可；
＋－根据异分母分数的计算方法，先通分，再按照从左到右的顺序计算即可；
＋＋＋根据加法交换律以及加法结合律，原式变为：（＋）＋（＋）先算括号里的再算括号外的即可；
－－根据减法的性质，即原式变为：－（＋），再按照运算顺序，先算括号里的，再算减法即可；
3.2×1.64＋3.6×0.32根据积的变化规律，即原式变为：3.2×1.64＋0.36×3.2，再根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】
12.6＋6.24－2.4×1.5
＝12.6＋6.24－3.6
＝12.6－3.6＋6.24
＝9＋6.24
＝15.24
23.68－（16.45－5.32）－3.55
＝23.68－16.45＋5.32－3.55
＝（23.68＋5.32）－（16.45＋3.55）
＝29－20
＝9
＋－
＝＋－
＝－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－－
＝－（＋）
＝－2
＝
3.2×1.64＋3.6×0.32
＝3.2×1.64＋0.36×3.2
＝3.2×（1.64＋0.36）
＝3.2×2
＝6.4
19．；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可；
第三题方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
；

解：
；
解：
解析：；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可；
第三题方程左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．米
【分析】
把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。
【详解】
3÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关
解析：米
【分析】
把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。
【详解】
3÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系。
21．42天
【分析】
五（二）班的每周二都要去看就是每7天看一次，三班的同学每6天去看一次，一班的同学每两周去看一次就是每14天看一次，今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那下一次就要隔
解析：42天
【分析】
五（二）班的每周二都要去看就是每7天看一次，三班的同学每6天去看一次，一班的同学每两周去看一次就是每14天看一次，今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那下一次就要隔6、7、14的最小公倍数天，才再次同一天去。据此解答。
【详解】
6＝2×3，14＝2×7，14是7的倍数，
所以7、6、14三个数的最小公倍数是2×3×7＝42，
答：至少再过42天他们三个班的同学再次同一天去李奶奶家。
【点睛】
三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
22．千米
【分析】
由题意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，据此可解答。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（千米）
答：两周一共修了千米。
【点睛】
本题考查
解析：千米
【分析】
由题意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，据此可解答。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（千米）
答：两周一共修了千米。
【点睛】
本题考查异分母的加法，掌握通分的方法是关键。
23．（1）27平方米；（2）不够
【分析】
（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）27平方米；（2）不够
【分析】
（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，大于19吨，就不够，小于19吨，就够。
【详解】
（1）50厘米＝0.5米
6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2
＝18＋（3＋1.5）×2
＝18＋4.5×2
＝18＋9
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4
＝18×0.5×2.4
＝9×2.4
＝21.6（吨）
21.6＞19
准备19吨黄沙不够。
答：不够。
【点睛】
本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，注意单位名数的统一。
24．2厘米
【分析】
把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】
4×
解析：2厘米
【分析】
把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】
4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米。
【点睛】
抓住体积不变是解题关键。另外要学会灵活运用长方体的体积公式。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移5格，再依次连结即可。
【详解】
作图如下：

【点睛】
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
26．（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米
【解析】
【详解】
（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）
（2）长方体的长为26-3×2=20（厘米），宽为21
解析：（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米
【解析】
【详解】
（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）
（2）长方体的长为26-3×2=20（厘米），宽为21-3×2=15（厘米），高为3厘米，再其中放入棱长之和为12厘米，也就是棱长为1厘米的小正方体的个数是20×15×3=900个。
（3）可以有3种分法，表面积分别增加3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，20×15×2=600平方厘米。因此表面积最少增加90平方厘米。