北京师范大学第二附属中学五年级下册数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析).doc

北京师范大学第二附属中学五年级下册数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、选择题1如果把一个长10cm、宽5cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比，（ ）。A变大了B变小了C不变2将 平移或旋转，总是无法得到（ ）。ABCD330既是自然数A的因数、又是自然数A的倍数，那么A是（ ）。A1B2C15D304x、y都是自然数，4xy，则x、y的最小公倍数是（ ）。AxByCxyD无法判断5小芬4分钟做3道题，小丽7分钟做6道题，（ ）做题速度快。A小芬B小丽C一样快D无法判断6学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（ ）。A60（1）B60（1）C60D607小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小华合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人喝到茶。A7B8C98小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。A牛奶B水C牛奶和水一样二、填空题91.05m3（_）dm3 2300cm3（_）L10在直线上面的方框里填上适当的分数，A表示（_），B表示（_）。11要使45既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么从左往右数第一个里可以填的数有（_）个。12如果的分数值是最小的质数（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。13红红要把一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（_）厘米，一共可以剪成（_）个这样的正方形。14一个几何体从上面看是，从右面看是，要摆成这样的几何体，最少要用（_）个小正方体，最多可以用（_）个小正方体。15用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体。已知围成的长方体的长、宽、高分别是10dm，8dm，6dm，那么围成的正方体棱长是（_）dm，体积是（_）dm3。16小明在超市买了28个玻璃球，其中27个质量相同，另一个较轻些，至少称（_）次，才能确保找到它。三、解答题17直接写得数。 18计算下面各题，怎样简便就怎样算。 19解方程。 20两个师博加工相同的零件，张师傅5天加工3个，李师傅9天加工5个，哪位师傅的工作效率高？21某市第一实验小学五（1）班有学生4050人，将这些学生按每组6人分，正好分完，按每组8人分，也正好分完。这个班有多少人？22看图回答。23李老师买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深多少分米？（玻璃厚度不计）24有甲、乙两个无盖的长方体容器，甲容器中有水乙容器空着。从里面量甲容器长30厘米，宽25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？25（1）将图形绕O点顺时针旋转90，画出旋转后的图形。（2）将图形先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。26下表是甲、乙两个商场20162019年的利润情况统计表。（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）20162019年，（ ）商场的利润增长较快。（3）（ ）年两个商场的利润相差最多。【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】由题意可知，这是一个特殊的长方体，有两面是正方形。如果把长方体切成两个一样的正方体，那表面积就会多出两个正方形的面积，据此可解答。【详解】由分析可知，把长方体切成两个一样的正方体，表面积就会多出两个正方形的面积，也就是会多出55250（平方厘米）。故选：A【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。2B解析：B【分析】将原图按顺时针或逆时针旋转以及平移，看是否可以得到选项中的图形即可。【详解】A由图形顺时针旋转90度得到的；B平移或旋转都无法得到；C由图形逆时针旋转90度得到的；D由图形平移得到的。故答案为：B。【点睛】此题主要考查了图形的旋转和平移，解答本题的关键是要留意阴影小正方形的位置。3D解析：D【分析】由于30既是自然数A的因数又是自然数A的倍数，由于一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，由此即可选择。【详解】由分析可知，30既是自然数A的因数，又是自然数A的倍数，则A是30。故答案为：D。【点睛】本题主要考查因数和倍数的认识，要注意一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。4B解析：B【分析】x、y都是自然数，4xy，说明x与y成倍数关系；当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。【详解】据分析知，x、y的最小公倍数是y。故答案选：B【点睛】掌握两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数，这是解决此题的关键。5B解析：B【分析】用做题数量时间，分别求出两人每分钟做题数量，比较即可。【详解】小芬：34（道）小丽：67（道）故答案为：B【点睛】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数。6B解析：B【分析】由题意知：今年植树比去年多，是以去年植树的棵数做为单位“1”，今年的植树棵数相当于去年的（1），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。据此解答。【详解】由分析知：列式为60（1）故答案为：B【点睛】解答此题的关键是：找准单位“1”找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。7B解析：B【分析】根据题意接水、烧水、沏茶不可同时进行，洗茶杯、拿茶叶总时间为3分钟6分钟，所以这两项可在烧水的时候进行，以此解答。【详解】根据分析客人喝到茶的时间为接水、烧水、沏茶的时间总和，即1618分钟。故答案为：B【点睛】本题主要考查优化问题，理解清楚题意是解答此题的关键。8C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：，这时杯子里剩的牛奶是1（杯）；这时杯子里剩的水是1（杯）。故此时牛奶和水一样多。【详解】由分析得：小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。故答案为：C。【点睛】由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。二、填空题92.3 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】（1）高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000。1.0510001050dm3所以：1.05m31050dm3（2）低级单位cm化高级单位L除以进率1000。230010002.3L所以：2300cm32.3L【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。10A解析： 【分析】A表示将“1”平均分成5份，取4份；B表示将“1”平均分成5份，取9份，据此填空。【详解】根据分析，A表示，B表示。【点睛】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。114【分析】既是2的倍数又是5的倍数，说明从左往右数第二个是0，这个数又要是3的倍数，说明各个数位上数字之和要是3的倍数，从左往右数第一个里可以填的数字有0、3、6、9，共4个。【详解】根据分析可得，从左往右数第一个里可以填的数字有0、3、6、9，共4个。【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。12b a 【分析】根据题意，最小的质数是2，即2，根据分数与除法的关系，ab2，由此可知a能被b整除，说明a是b的倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数与最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答，【详解】由分析可知，2，ab2，a和b的最大公因数是b，最下公倍数是a。【点睛】本题考查两个数为倍数时，最大公因数和最小公倍数的求法。1335 【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】70257；50255；所以70和50的最大公因数是2510；正方形边长最大是10厘米。（7010）（5010）7535（个）剪出的正方形的边长最大是10厘米，一共可以剪成35个这样的正方形。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。148 【分析】综合从上面看的图形和从右面看到的图形可知：最少用7个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排3个，一个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列；最多用8个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排4个，两个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列。【详解】由分析可知，用的小正方体最少：437（个）；用的小正方体最多：448（个）。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键就是根据物体从上面、右面看到的图形来确定物体。15512 【分析】分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。【详解】棱长和：（108解析：512 【分析】分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。【详解】棱长和：（1086）424496（分米）正方体棱长：96128（分米）正方体体积：888512（立方分米）【点睛】本题考查了正方体的棱长和体积，正方体的棱长等于棱长和除以12，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。164【分析】根据找次品的方法，不断缩小有较轻玻璃球的范围，从而找到这个玻璃球。【详解】将28个玻璃球平均分成2堆，每堆有14个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻解析：4【分析】根据找次品的方法，不断缩小有较轻玻璃球的范围，从而找到这个玻璃球。【详解】将28个玻璃球平均分成2堆，每堆有14个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球；将14个玻璃球平均分成2堆，每堆有7个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球；将7个玻璃球分成3堆，2堆各有3个，1堆只有1个，将这2堆各有3个的玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球，如果平衡了，那么没称的那个玻璃球是较轻的；将3个玻璃球平均分成3堆，每堆只有1个，任意将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就是轻的玻璃球，如果平衡了，那么没称的那个玻璃球是较轻的；所以，至少称4次，才能确保找到它。【点睛】本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。三、解答题1775；1；51；0.5；2；10；【详解】略解析：75；1；51；0.5；2；10；【详解】略18；【分析】交换和的位置，再计算即可； 交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可； 利用减法的性质进行简算。解析：；【分析】交换和的位置，再计算即可； 交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可； 利用减法的性质进行简算。 利用减法的性质将算式转化为，交换和的位置，再计算。【详解】 ； ； ； 19；【分析】解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。【详解】解：；解：；解：；解：。解析：；【分析】解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。【详解】解：；解：；解：；解：。20张师傅的工作效率高【分析】要求两位师傅谁的工作效率高一些，需知道两位师傅的工作效率，根据关系式：工作总量工作时间工作效率，依题中条件可列式解答。【详解】张师傅的工作效率：35（个）；解析：张师傅的工作效率高【分析】要求两位师傅谁的工作效率高一些，需知道两位师傅的工作效率，根据关系式：工作总量工作时间工作效率，依题中条件可列式解答。【详解】张师傅的工作效率：35（个）；李师傅的工作效率：59（个）；答：张师傅的工作效率高。【点睛】根据工作量工作时间工作效率，求出两人的效率是完成本题的关键。2148人【分析】要求这个班有多少人，即求50以内6、8的公倍数，先求出6、8的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。【详解】623，8222，6和8的最小公倍数是：23解析：48人【分析】要求这个班有多少人，即求50以内6、8的公倍数，先求出6、8的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。【详解】623，8222，6和8的最小公倍数是：232224。24248（人）答：这个班有48人。【点睛】此题主要考查应用两个数的公倍数的知识解决实际问题。22dm【分析】根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。【详解】（dm）所以，这个等腰三角形的周长是dm。【点睛】明确一个三角形最小两个边的和大于第解析：dm【分析】根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。【详解】（dm）所以，这个等腰三角形的周长是dm。【点睛】明确一个三角形最小两个边的和大于第三边是解题关键。23（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。（2）解析：（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。（2）根据“长方体体积长宽高”可得，高长方体体积长宽，即可求出水的深度。【详解】（1）（64.554.5）265（2722.5）23049.52309930129（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。（2）114651953.8（分米）答：李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深3.8分米。【点睛】熟记：长方体表面积（长宽长高宽高）2，长方体体积长宽高，是解答此题的关键。245厘米【分析】先利用长方体的体积公式：Vabh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答解析：5厘米【分析】先利用长方体的体积公式：Vabh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答【详解】乙容器中水面的高度：302510（2520）750050015（厘米）20155（厘米）答：乙容器的水距容器口有5厘米。【点睛】此题主要考查长方体的体积的灵活运用。25见详解【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形绕O点顺时针旋转90，点O的位置不动，图形各边均绕点O顺时针旋转90，图中红色小旗就是把图形绕O点顺时针旋转90后的图形；（2）根据平移解析：见详解【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形绕O点顺时针旋转90，点O的位置不动，图形各边均绕点O顺时针旋转90，图中红色小旗就是把图形绕O点顺时针旋转90后的图形；（2）根据平移图形的特征，把图形各关键点均向右平移4格，再顺次连接各点即可得到图形向右平移4格的图形（红色），再将向右平移后的图形的各关键点均向下平移3格，再顺次连接各点，就是再向下平移3格的图形（蓝色）。【详解】根据分析画图如下：【点睛】画图时要根据旋转图形、平移图形的特征画。26（1）见详解（2）甲（3）2017【分析】（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线；（2）折线统计图解析：（1）见详解（2）甲（3）2017【分析】（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线；（2）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线的上升的幅度越大表示数量增长较快；（3）两条折线的距离越远表示差距越大。（如果图中不明显则需要一一计算。）【详解】（1）作图如下：（2）20162019年，甲商场的利润增长较快。（3）2017年两个商场的利润相差最多。【点睛】此题主要考查的是制作并观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。