八年级下册数学南平数学期末试卷模拟训练(Word版含解析).doc

八年级下册数学南平数学期末试卷模拟训练（Word版含解析）一、选择题1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax10Bx10Cx10Dx102下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（）A2，3，4B4，5，6C8，13，5D3，4，53如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBABCDADBCCADBC，ABCADCDABCD，ABCADC4某射击运动员训练射击5发子弹，成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，则该运动员练习射击成绩的众数是（ ）A7B8C9D105已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是 ABCD6如图，点在的边上，把沿折叠，点恰好落在直线上，则线段是的（ ）A中线B角平分线C高线D垂直平分线7如图，在中，是斜边上的高，则的长度是（ ）ABCD8如图，等腰直角三角形OAB的边OA和矩形OCDE的边OC在x轴上，OA4，OC1，OE2将矩形OCDE沿x轴正方向平移t（t0）个单位，所得矩形与OAB公共部分的面积记为S（t）将S（t）看作t的函数，当自变量t在下列哪个范围取值时，S（t）是t的一次函数（）A1t2B2t3C3t4D1t2或4t5二、填空题9使式子有意义的x的取值范围是_10已知菱形的边长与一条对角线的长分别为和，则它的面积是_11在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是_12如图，已知长方形纸片，若将纸片沿折叠，点落在，则重叠部分的面积为_13已知一次函数ykxb，当自变量x的取值范围是1x3时，对应的因变量y的取值范围是5y10，那么kb的值为_14如图，在中，当_时，四边形是菱形15某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米； 图中点B的坐标为（，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时以上4个结论中正确的是 _16如图，在等腰直角中，点E是边上一点，点D是边上的中点，连接，过点E作，满足，连接，交于点M，将沿翻折，得到，连接，交于点P，若，则的长度是_三、解答题17计算：（1）（2）18在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB的长度为1尺将它往前推送，当水平距离为10尺时即尺，则此时秋千的踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索OA的长19阅读探究小明遇到这样一个问题：在中，已知，的长分别为，求的面积小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的3个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积他把这种解决问题的方法称为构图法，（1）图1中的面积为_实践应用参考小明解决问题的方法，回答下列问题：（2）图2是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为1）利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为，的格点的面积为_（写出计算过程）拓展延伸（3）如图3，已知，以，为边向外作正方形和正方形，连接若，则六边形的面积为_（在图4中构图并填空）20如图1，在中，于点D，点E为边AD上一点，且，连接BE并延长，交AC于点F（1）求证：；（2）过点A作交BF的延长线于点G，连接CG，如图2若，求证：四边形ADCG是矩形21先化简，再求值：a+，其中a1007如图是小亮和小芳的解答过程（1） 的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；（3）先化简，再求值：a+2，其中a201822某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示，（1）当时，单价y为_元；当单价y为8.8元时，购买量x（千克）的取值范围为_；（2）根据函数图象，当时，求出函数图象中单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系式；（3）促销活动期间，张亮计划去该店购买A种水果10千克，那么张亮共需花费多少元？23如图，C为线段BD上的一点，BCCD，分别以BC，BD为边在BD的上方作等边ABC和等边CDE，连接AE，F，G，H分别是BC，AE，CD的中点，连接FG，GH，FH（1）FGH的形状是 ；（2）将图中的CDE绕点C顺时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？结合图说明理由；（3）若BC，CD4，将CDE绕点C旋转一周，当A，E，D三点共线时，直接写出FGH的周长24如图，直线与轴交于点，与直线交于点轴上一点从点出发以每秒个单位的速度向终点运动，作轴交于，过作轴且，以为边作矩形，设运动时间为当点落在直线上时，求的值；在运动过程中，设矩形与的重叠部分面积为，求与的关系式，并写出相应的的取值范围；矩形的对角线交于点，直接写出的最小值为_ 25如图，已知点A（a，0），点C（0，b），其中a、b满足|a8|+b28b+160，四边形OABC为长方形，将长方形OABC沿直线AC对折，点B与点B对应，连接点C交x轴于点D（1）求点A、C的坐标；（2）求OD的长；（3）E是直线AC上一个动点，F是y轴上一个动点，求DEF周长的最小值【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】二次根式中的被开方数是非负数根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得，x100，解得x10，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键2D解析：D【分析】根据勾股定理的逆定理，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A、22+3242，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、52+82132，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、32+4252，能构成直角三角形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理；解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，从而完成求解3D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可【详解】解：A、，四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、，四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；C、，四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；D、由不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解决本题的关键4C解析：C【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，数字9出现了2次，出现次数最多，这组数据的众数是9故选C【点睛】本题考查了众数的定义，掌握众数的定义是解题的关键5D解析：D【分析】本题主要考查了算术平方根的非负性及偶次方的非负性，勾股定理的逆定理及三角形面积的运算，首先根据非负性的性质得出a、b的值是解题的关键，再根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再根据三角形的面积得出c边上高即可【详解】解：整理得，所以，解得；因为，所以，所以是直角三角形，设第三边c上的高的值是h，则的面积，所以故选：D【点睛】本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06B解析：B【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等即可得出，从而得出结论【详解】解：根据折叠的性质可得,线段是的角平分线，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质，角平分线的定义注意折叠前后对应角相等7C解析：C【解析】【分析】根据三角形的内角和求出A，根据余角的定义求出ACD，根据含30度角的直角三角形性质求出AC2AD，AB2AC，进而利用勾股定理求出BC即可【详解】解：CDAB，ACB90，ADC90ACB，B30，A90B60，ACD90A30，AD1cm，AC2AD2（cm），AB2AC4（cm），BC（cm），故选：C【点睛】本题主要考查的是勾股定理、含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，关键是求出AC2AD，AB2AC8D解析：D【分析】分，讨论即可得出结果【详解】解：，当矩形在范围内移动时，由0变为2，随的增大而增大，当矩形在范围内移动时，为定值2，当矩形在范围内移动时，由2变为0，随的增大而减小，当矩形在时，为0，综上所述，矩形在或范围内移动时，是的一次函数，故选：【点睛】本题考查了图形的平移、一次函数的定义，抓住一次函数的定义分类讨论是解决本题的关键二、填空题9且【解析】【分析】根据分式的分母不能为0，二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可【详解】由题意得：3-5x0且x+10，解得 x且 x1 ，故答案为： x且 x1【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式和二次根式的定义10【解析】【分析】根据题意，勾股定理求得另一条对角线的长度，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解【详解】如图，四边形的菱形，连接交于点，依题意设,，则，菱形故答案为：【点睛】本题考查了根据菱形的性质求菱形的面积，勾股定理，作出图形求得另外一条对角线的长是解题的关键113或-3【解析】【分析】根据点到原点的距离是，可列出方程，从而可以求得x的值【详解】解：点到原点的距离是，解得：x=3或-3，故答案为：3或-3.【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离，解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.12A解析：40【分析】先说明AFDCFB可得BFDF，设DFx，在RtAFD中根据勾股定理求得x，再根据AFABBF求得AF，由BC为AF边上的高，最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】解：由于折叠可得：AD=BC，D=B，又AFD=CFB，AFDCFB（AAS），DFBF，设DFx，则AF16x，在RtAFD中，（16x）2x282，解得：x6，AFABFB16610，SAFCAFBC108=40故填40【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用，在直角三角形AFD中运用勾股定理求出BF的长是解答本题的关键135或10【分析】本题分情况讨论k0时，x=1时对应y=5；k0时，x=1时对应y=10【详解】解：k0时，由题意得：x=1时，y=5，k-b=5；k0时，由题意得：x=1时，y=10，k-b=10；综上，k-b的值为5或10故答案为：5或10【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，注意本题需分两种情况，不要漏解14A解析：16【分析】当四边形ABCD为菱形时，则有ACBD，设AC、BD交于点O，结合平行四边形的性质可得AO6，AB10，利用勾股定理可求得BO，则可求得BD的长【详解】解：如图，设AC、BD交于点O，当四边形ABCD为菱形时，则ACBD，四边形ABCD为平行四边形，AOAC6，且AB10，在RtAOB中，BO，BD2BO16，故答案为：16【点睛】本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的对角线互相垂直且平分是解题的关键15【分析】根据两车速度之差3小时=120，解方程可判断，根据两车间的距离而且是同向可判断，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断，解析：【分析】根据两车速度之差3小时=120，解方程可判断，根据两车间的距离而且是同向可判断，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断，根据返回快递车速与货车速度之和乘以返货到相遇时间=75，解方程可判断【详解】解：设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x60）=120，x=100故正确；因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故错误；因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+=，点B纵坐标为12060=75，故正确；设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（）=75，y=90，故正确故答案为【点睛】本题考查一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，掌握一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，一次函数的应用是解题关键16【分析】以点A为坐标原点，AC，AB分别为x，y轴建立直角坐标系，过点E作EGAB于G，根据，可求出点E（2，6），点F（8，8），从而直线BC的函数解析式为：yx8，直线DF的函数解析解析：【分析】以点A为坐标原点，AC，AB分别为x，y轴建立直角坐标系，过点E作EGAB于G，根据，可求出点E（2，6），点F（8，8），从而直线BC的函数解析式为：yx8，直线DF的函数解析式为：y2x8，联立得到M点坐标，再根据翻折得到DM=DN，证明DNSMDR求出N点坐标，再联立直线求出P点坐标，根据坐标与勾股定理即可解决问题【详解】解：如图，以点A为坐标原点，AC，AB分别为x，y轴建立直角坐标系，ABAC8，B（0，8），C（8，0），ABC是等腰直角三角形点D是AC边上的中点，AD4，D（4，0），过点E作EGAB于G，过点E作EHAC于H，作EHFQ于Q点，过N点作NSAC与S点，过M点作MRAC于R点，ABC=45BEG是等腰直角三角形EGBG，EG2+BG2=BE2EGBG2，E（2，6），DEF是等腰直角三角形，DEF=90，DEH+QEF=90又EFQ+QEF=90DEHEFQ，又DHE=EQF=90DE=FEDEHEFQ（AAS），EQHD，HEQF，F（8，-8），设直线BC的解析式为y=ax+b，把B（0，8），C（8，0）代入得解得直线BC的函数解析式为：yx8，设直线DF的解析式为y=mx+n，把D（4，0），F（8，-8）代入得解得直线DF的函数解析式为：y2x8，当x82x8时，x，y8 ，M（， ），将沿翻折，得到，NDM2EDF90，DN=DMRDM+SDN=90SND+SDN=90SND=RDM，又DSNMRD，DN=DMDNSMDR（AAS），SD=RM=，SN=DR=-4=，AS=AD-SD=4-=N（，），设直线DE的解析式为y=px+q，把D（4，0），E（2，6）代入得解得直线DE的函数关系式为：y3x12，设直线NF的解析式为y=cx+f，把N（，），F（8，-8）代入得解得直线NF的函数解析式为：yx，当3x12x时，x3，y3，点P（3，3），=故答案为：【点睛】本题主要考查了正方形的判定与性质，翻折的性质，全等三角形的判定与性质，建立坐标系，运用代数方法解决几何问题，求出相应的函数解析式是解题的关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先进行二次根式的化简，再进行二次根式的加减即可求解；（2）根据负整数指数幂，绝对值，0指数幂，二次根式化简等知识进行整理，再进行二次根式加减即可求解【详解】解析：（1）；（2）【分析】（1）先进行二次根式的化简，再进行二次根式的加减即可求解；（2）根据负整数指数幂，绝对值，0指数幂，二次根式化简等知识进行整理，再进行二次根式加减即可求解【详解】解：（1）；（2） 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，负整数指数幂，0指数幂，绝对值等知识，熟知相关知识并正确进行化简是解题关键18绳索OA的长为14.5尺【分析】设绳索OA的长为x尺，根据题意知，可列出关于 的方程，即可求解【详解】解：由题意可知： 尺，设绳索OA的长为x尺，根据题意得，解得答：绳索OA的解析：绳索OA的长为14.5尺【分析】设绳索OA的长为x尺，根据题意知，可列出关于 的方程，即可求解【详解】解：由题意可知： 尺，设绳索OA的长为x尺，根据题意得，解得答：绳索OA的长为14.5尺【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，明确题意，列出方程是解题的关键19（1）；（2）作图见详解；8；（3）在网格中作图见详解；31【解析】【分析】（1）根据网格可直接用割补法求解三角形的面积；（2）利用勾股定理画出三边长分别为、，然后依次连接即可；解析：（1）；（2）作图见详解；8；（3）在网格中作图见详解；31【解析】【分析】（1）根据网格可直接用割补法求解三角形的面积；（2）利用勾股定理画出三边长分别为、，然后依次连接即可；根据中图形，可直接利用割补法进行求解三角形的面积；（3）根据题意在网格中画出图形，然后在网格中作出，进而可得，得出，进而利用割补法在网格中求解六边形的面积即可【详解】解：（1）ABC的面积为：，故答案为：；（2）作图如下（答案不唯一）： 的面积为：，故答案为：8；（3）在网格中作出， 在与中，六边形AQRDEF的面积=正方形PQAF的面积+正方形PRDE的面积+的面积，故答案为：31【点睛】本题主要考查勾股定理、正方形的性质、割补法求解面积及二次根式的运算，熟练掌握勾股定理、正方形的性质、割补法求解面积及二次根式的运算是解题的关键20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证，得，又因为，可证；（2）先证，得，又因为，利用边与边的关系，得，又因为，可证得四边形ADCG是平行四边形，又因为，四边形ADCG是矩形【详解】解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证，得，又因为，可证；（2）先证，得，又因为，利用边与边的关系，得，又因为，可证得四边形ADCG是平行四边形，又因为，四边形ADCG是矩形【详解】（1）证明：， ，（2）证明：，由（1）知，四边形ADCG是平行四边形，四边形ADCG是矩形【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等的判定和性质、平行四边形、矩形的判定，能利用相似和全等找到边与边的关系是解题的关键21（1）小亮（2）=-a（a0）（3）2024.【解析】【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质=|a|，判断出小亮的计算是错误的；（2）错误原因是：二次根式的性质=|a|的应用错误；（解析：（1）小亮（2）=-a（a0）（3）2024.【解析】【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质=|a|，判断出小亮的计算是错误的；（2）错误原因是：二次根式的性质=|a|的应用错误；（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可.试题解析：（1）小亮（2）=-a（a0）（3）原式a+2a+2（3-a）6-a=6-（-2018）2024.22（1）10；（2）函数图象的解析式：；（3）促销活动期间，去该店购买A种水果10千克，那么共需花费9元【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数解析：（1）10；（2）函数图象的解析式：；（3）促销活动期间，去该店购买A种水果10千克，那么共需花费9元【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数图象的解析式 （k是常数，b是常数，），将，两个点代入求解即可得函数的解析式；（3）将代入（2）函数解析式即可【详解】解：（1）观察函数图象的横坐标，纵坐标，不超过5千克时，单价是10元，数量不少于11千克时，单价为8.8元故答案为：10；（2）设函数图象的解析式 （k是常数，b是常数，），图象过点，可得：，解得，函数图象的解析式：；（3）当时，答：促销活动期间，去该店购买A种水果10千克，那么共需花费9元【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式等，理解题意，根据函数图象得出信息是解题关键23（1）等边三角形；（2）成立，理由见解析；（3）或【分析】（1）根据题意先判断出四边形ABCE和四边形ACDE都是梯形得出FG为梯形ABCE的中位线，GH为梯形ACDE的中位线从而得出，解析：（1）等边三角形；（2）成立，理由见解析；（3）或【分析】（1）根据题意先判断出四边形ABCE和四边形ACDE都是梯形得出FG为梯形ABCE的中位线，GH为梯形ACDE的中位线从而得出，即证明为等边三角形（2）先判断出PF，PG是ABC和CDE的中位线，再判断出FPGFCH，进而证明FPGFCH，得出结论FGFH，PFGCFH，最后证明出GFH=，即证明FGH为等边三角形（3）当点E在AE上时，先求出CM，进而求出AM，即可求出AD，再判断出，进而求出BE=AD=2，即可判断出，再求出BN、EN，进而求出BD，最后即可求出FH，即可得出结果；当点D在AE的延长线上时同的方法即可得出结果【详解】（1）和都为等边三角形，且边长不相等，四边形ABCE和四边形ACDE都是梯形又F、G、H分别是BC、AE、CD中点，FG为梯形ABCE的中位线，GH为梯形ACDE的中位线，为等边三角形故答案为：等边三角形（2）取AC的中点P，连接PF，PG，ABC和CDE都是等边三角形，ABBC，CECD， BAC ACB ECD B60又F，G，H分别是BC，AE，CD的中点，FPAB，FCBC，CHCD，PGCE，PGCE，PFABFPFC，PGCH，GPCPCE180，FPCBAC60，PFCB60FPGFPCGPC60GPC，GPC180PCEFCH360ACBECDPCE3606060（180GPC）60GPCFPGFCHFPGFCH（SAS）FGFH，PFGCFHGFHGFCCFHGFCPFGPFC60FGH为等边三角形所以成立（3）当点D在AE上时，如图，是等边三角形，是等边三角形，过点C作于M，在中，根据勾股定理得，,在中，根据勾股定理得，,，连接BE，在和中，（SAS），BE=AD=2, ，过点B作于N，在中，,DN=DE-EN=3，连接BD，根据勾股定理得：，点H是CD中点，点F是BC中点，FH是的中位线，由（2）可知，FGH为等边三角形FGH的周长当点D在AE的延长线上时，如图，同理可求，所以FGH的周长即满足条件的FGH的周长位或【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，含角的直角三角形的性质，三角形的中位线定理属于几何变换综合题，综合性强，较难24（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先求直线的解析式，再用含的代数式表示点、点的坐标，将点的坐标代入，解关于的方程即可求出点落在直线上时的值；（2）先确定矩形与的重叠部分的图形为矩形解析：（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先求直线的解析式，再用含的代数式表示点、点的坐标，将点的坐标代入，解关于的方程即可求出点落在直线上时的值；（2）先确定矩形与的重叠部分的图形为矩形、五边形、梯形、三角形时的取值范围，再按这几种不同的情况分别求出与的关系式；（3）连接、，则点在上，且，先确定，再证明当点与点重合时的值最小，且此时，求出的值即可得到的最小值【详解】解：（1）如图1，设直线的解析式为，点在直线上，解得，当点落在直线上时，则，解得（2）当点与点重合时，则，解得；当点与点重合时，则，解得；当点与点重合时，则，解得，当时，如图1，；当时，如图2，设直线交轴于点，则，设、分别交于点、点，则，；对于，当时，；当时，如图3，；当时，如图4，综上所述，（3）如图4，连接、，由矩形的性质可知，点在上，且，当点落在上，且最小时，的值最小；如图5，点与点重合，则与重合，点在上，此时，；作轴于点，作于点，则，由，得，解得，的长就是点到直线的距离，的值最小，此时的值最小，为，故答案为：【点睛】此题重点考查一次函数的图象与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、用待定系数法求函数关系式及动点问题的求解等知识与方法，还涉及数形结合、分类讨论等数学思想的运用，此时难度较大，属于考试压轴题25（1）A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4）；（2）OD的长为3；（3）DEF周长的最小值为4【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b的值，由此可得问题的答案；（2）根据长方形的性解析：（1）A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4）；（2）OD的长为3；（3）DEF周长的最小值为4【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b的值，由此可得问题的答案；（2）根据长方形的性质和折叠的性质可得AAB4，CCB8，B90，设ODx，CDy，根据勾股定理列方程，求解可得答案；（3）作点D关于y轴对称点为H，作点D关于直线AC对称点G，连接EG，HF，HG，由翻折的性质得D、H、G点的坐标，当点H，F，E，G四点共线时，DE+DF+EF长取得最小值，由此可得答案【详解】解：（1）|a8|+b28b+160，|a8|+（b4）20，|a8|0，（b4）20，a80，b40，a8，b4，A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4）；（2）A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4），OA8，OC4，四边形OABC为长方形，ABOC4BCOA8，BCOAOCBOAB90，由折叠性质可知：AAB4，CCB8，B90，设ODx，CDy，则ADOAOD8x，DCCD8y，RtOCD中，CD2OC2+OD2，即x2+16y2，RtAD中，AD2D2+A2，即（8x）2（8y）2+16，联立式解得：，OD3，故OD的长为3（3）如图所示，作点D关于y轴对称点为H，作点D关于直线AC对称点G，连接EG，HF，HG，AC为ACB沿AC翻折得到，点D在BC上，点D关于AC对称点G在BC上，由对称性可知：CGCD，HFDF，OD3，CD5，D点的坐标为（3，0），又H的坐标为（3，0），CGCD5，G点的坐标为（5，4），DEF的周长DE+DF+EFHF+EG+EFGH，当点H，F，E，G四点共线时，DE+DF+EF长取得最小值为：GH4，故DEF周长的最小值为4【点睛】本题属于四边形综合题目，考查了一次函数的性质，长方形的性质，折叠的性质等知识，解题的关键是掌握折叠的性质，属于中考压轴题