2022年湖北省襄州区数学九年级第一学期期末检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（ ）A正方形B菱形C矩形D平行四边形2下列命题正确的是( )A有意义的取值范围是.B一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C若，则的补角为.D布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为3下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）ABCD4已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（ ）A（3，4）B（-2，6）C（-2，-6）D（-3，-4）5抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切7在ABC中，AD是BC边上的高，C45，sinB，AD1则ABC的面积为（ ）A1BCD28已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且-2x1时，y的最大值为9，则a的值为A1或B-或CD19下列说法中，不正确的个数是（ ）直径是弦；经过圆内一定点可以作无数条直径；平分弦的直径垂直于弦；过三点可以作一个圆；过圆心且垂直于切线的直线必过切点.（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，则对角线交点的坐标为( )ABCD11在ABC中，C90，AC8，BC6，则sinB的值是（）ABCD12如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，AED=B，使ADE与ACB一定相似（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_14一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是_15如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF如图1，当CDAC时，tan1；如图2，当CDAC时，tan2；如图3，当CDAC时，tan3；依此类推，当CDAC（n为正整数）时，tann_16已知二次函数yx2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m0的解为_17如图，已知函数y=ax2+bx+c（a1）的图象的对称轴经过点（2，1），且与x轴的一个交点坐标为（4，1）下列结论：b24ac1； 当x2时，y随x增大而增大； ab+c1；抛物线过原点；当1x4时，y1其中结论正确的是_（填序号）18二次函数的图象如图所示，若点，是图象上的两点，则_(填“”、“【分析】利用函数图象可判断点，都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断与的大小【详解】解：抛物线的对称轴在y轴的左侧，且开口向下，点，都在对称轴右侧的抛物线上，故答案为【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质解决本题的关键是判断点A和点B都在对称轴的右侧三、解答题（共78分）19、（1）；（2）x13，x21【分析】（1）把特殊角的三角函数值代入，然后进行计算即可；（2）移项后用分解因式法求解.【详解】解：（1）原式；（2）移项，得：2（x3）2x（x3）0，即（x3）（2x1x）0，x30或x10，解得：x13，x21【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值的有关运算和一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键.20、（1）当时，y=x+3； 当时 y=(x-1)2+2（2）最小值2 （3） 0x5或7x2【解析】（1）当0x4时，函数关系式为y=x+3；当x4时，函数关系式为y=（x1）2+2；（2）根据一次函数与二次函数的性质，分别求出自变量在其取值范围内的最小值，然后比较即可；（3）由题意，可得不等式和，解答出x的值即可【详解】解：（1）由图可知，当0x4时，y=x+3；当x4时，y=（x1）2+2；（2）当0x4时，y=x+3，此时y随x的增大而增大，当x=0时，y=x+3有最小值，为y=3；当x4时，y=（x1）2+2，y在顶点处取最小值，即当x=1时，y=（x1）2+2的最小值为y=2；所输出的y的值中最小一个数值为2；（3）由题意得，当0x4时，解得，0x4；当x4时，解得，4x5或7x2；综上，x的取值范围是：0x5或7x221、（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）利用等底同高作三角形ABD；（2）利用相似比为2画A1B1C1【详解】解：（1）如图1，ABD为所作；（2）如图2，A1B1C1为所作【点睛】本题考查了作图相似变换：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到也考查了全等三角形的性质22、（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）的值为2或7.【分析】（1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解.【详解】（1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为元/千克, 元/千克. 由题得： 解之得： 答：甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克 （2）由题意得： 解之得：，经检验，均符合题意答：的值为2或7.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元二次方程的实际应用,中等难度,列方程是解题关键.23、 (1)见解析；(2) 见解析；(1) 存在,请确定C点的位置见解析，MN=1【分析】（1）根据题意证明DCBACE即可得出结论；（2）由题中条件可得ACEDCB，进而得出ACMDCN，即CM=CN，MCN是等边三角形，即可得出结论；（1）可先假设其存在，设AC=x，MN=y，进而由平行线分线段成比例即可得出结论【详解】解：（1）ACD与BCE是等边三角形，AC=CD，CE=BC，ACE=BCD，在ACE与DCB中，ACEDCB（SAS），DB=AE；（2）ACEDCB，CAE=BDC，在ACM与DCN中，ACMDCN，CM=CN，又MCN=180-60-60=60，MCN是等边三角形，MNC=NCB=60即MNAB；（1）解：假设符合条件的点C存在，设AC=x，MN=y，MNAB，即，当x=6时，ymax=1cm，即点C在点A右侧6cm处，且MN=1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线分线段成比例的性质和二次函数问题，能够将所学知识联系起来，从而熟练求解24、（3）或；A、；B、或【分析】（3）根据两数相除，异号得负解答； A：先根据两数相除，同号得正，异号得负，把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可B：先根据两数相乘，同号得正，异号得负，把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可【详解】解：（3）若，则或；A： ，由题意得：或解得，解无解不等式的解集是B：求不等式的解集解：由题意得：或解不等式组得，解不等式组得不等式的解集是或，【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解不等式转化为不等式组的方法是解题的关键25、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）利用SSS可证明OADOCD，可得ADOCDO，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得DEAC，由AB是直径可得ACB=90，即可证明OD/BC；（2）设BCa，则AC=2a，利用勾股定理可得AD=AB=，根据中位线的性质可用a表示出OE、AE的长，即可表示出OD的长，根据勾股定理逆定理可得OAD=90，即可证明DA与O相切【详解】（1）连接OC，在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），ADOCDO，ADCD，DEAC，AB为O的直径，ACB90，即BCAC，ODBC；（2）设BCa，AC2BC，AC2a，ADABa，OEBC，且AOBO，OE为ABC的中位线，OEBCa，AECEACa，在AED中，DE2a，OD=OE+DE=，在AOD中，AO2+AD2（）2+（a）2a2，OD2（）2a2，AO2+AD2OD2，OAD90，AB是直径，DA与O相切【点睛】本题考查圆周角定理、切线的判定、三角形中位线的性质勾股定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端点，且垂直于这条半径的直线是圆的切线；熟练掌握相关性质及定理是解题关键26、（1）y80+4x；（2）每件简易滑雪板销售价是125元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是2500元【分析】（1）根据售价每降价1元，平均每星期的期就多售出4件进而得出答案；（2）利用总利润（实际售价进价）销售量，即可得函数解析式，再配方即可得最值情况【详解】解：（1）依题意有：y80+4x；（2）设利润为w，则w（80+4x）（30x）4（x5）2+2500；a40，当x5时w取最大值，最大值是2500，即降价5元时利润最大，每件简易滑雪板销售价是125元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是2500元【点睛】本题考查了列代数式和二次函数的应用，掌握二次函数求最值的方法是解答本题的关键.