2022年人教版中学七7年级下册数学期末测试(及答案)(1).doc

2022年人教版中学七7年级下册数学期末测试（及答案）(1)一、选择题19的算术平方根是（）ABC3D-32下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（ ）ABCD3下列各点中，在第四象限的是（ ）ABCD4下列命题中假命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行点到直线的垂线段叫做点到直线的距离过一点有且只有一条直线与已知直线平行若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行A5个B4个C3个D2个5如图，点在延长线上，、交于，且，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线则下列结论：；平分；的角度为定值其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6下列计算正确的是（ ）ABCD7如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分EFD，若1110，则2的度数为（）A45B40C55D358如图，过点作直线：的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，这样依次作下去，得到一组线段：，则线段的长为（ ）ABCD九、填空题9的平方根是_十、填空题10平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是_十一、填空题11如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为_十二、填空题12如图，点在上，点在上，则的度数等于_十三、填空题13如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A，B的位置如果159，那么2的度数是_十四、填空题14规定，例如：，通过观察，那么_十五、填空题15点到两坐标轴的距离相等，则_十六、填空题16在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17计算（1）（2）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）81x2 =16 （2）十九、解答题19补全下面的证明过程和理由：如图，AB和CD相交于点O，EFAB，CCOA，DBOD求证：AF证明：CCOA，DBOD，（ ）又COABOD，（ ）C （ ）ACDF（ ）A （ ）EFAB，F （ ）AF（ ）二十、解答题20如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：（I）在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，画出三角形；（2）过点画线段使且；（3）图中与的关系是_；（4）点在线段上，点是直线上一动点线段的最小值为_二十一、解答题21大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.二十二、解答题22小丽想用一块面积为的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长是宽的2倍她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?二十三、解答题23如图1，已ABCD，CA（1）求证：ADBC；（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究BAE，CDE，E之间的数量关系，并证明（3）如图3，若C90，且点E在线段BC上，DF平分EDC，射线DF在EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，AED+AEC180，直接写出AED与FDC的数量关系： 点P在射线DA上，且满足DEP2F，DEAPEADEB，补全图形后，求EPD的度数二十四、解答题24（1）学习了平行线以后，香橙同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点P，且，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，指明结果无需写画法：在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的 线（2）已知，如图3，BE平分，CF平分求证：（写出每步的依据）二十五、解答题25如图所示，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，_.（2）如图，若各个角度不确定，试猜想，之间的数量关系，直接写出结论.当点落在四边形外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是_.【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根解答即可【详解】解：9的算术平方根是3，故选C【点睛】本题考查的是算术平方根的性质，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键2A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项解析：A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意；D、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，准确分析判断是解题的关键3B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答【详解】解：A、（3，0）在x轴上，不合题意；B、（2，-5）在第四象限，符合题意；C、（-5，-2）在第三象限，不合题意；D、（-2，3），在第二象限，不合题意故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平行线的性质和判定，点到直线距离定义一一判断即可【详解】解：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，缺少平行的条件；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确；点到直线的垂线段叫做点到直线的距离，错误，应该是垂线段的长度；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点；若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行，错误，条件是同一平面内 故选B【点睛】本题主要考查命题与定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定，点到直线距离定义5D【分析】由可得AEBD，进而得到，结合即可得到结论；由得出，结合即可得解；由平行线的性质和内角和定理判断即可；根据角平分线的性质求解即可；【详解】，AEBD，结论正确；，平分，结论正确；，比的余角小，结论正确；为的平分线，结论正确；故正确的结论是；故答案选D【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角和补角的性质，准确分析计算是解题的关键6D【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可【详解】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项不合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根，熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键7D【分析】根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出DFE，然后根据角平分线的定义求出DFH，再根据两直线平行，内错角相等解答【详解】解：1=110，3=1=110，ABCD，DFE=180-3=180-110=70，HF平分EFD，DFH=DFE=70=35，ABCD，2=DFH=35故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质并准确识图是解题的关键8B【分析】由，可得，然后根据形的性质結合图形即可得到规律，然后按规律解答即可.【详解】解：由，可得点A0坐标为（2，0）OA0=2,A2020A2021=故答案为：解析：B【分析】由，可得，然后根据形的性质結合图形即可得到规律，然后按规律解答即可.【详解】解：由，可得点A0坐标为（2，0）OA0=2,A2020A2021=故答案为：B【点睛】本题考查了规律型中点的坐标以及含30角的直角三角形，利用“在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”，结合图形找出变化规律是解题的关键九、填空题9【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示解析：【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.十、填空题10【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特解析：【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横 坐标变为相反数；十一、填空题116【详解】如图，过点D作DHAC于点H，又AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DF=DH，AFD=ADH=DHG=90，又AD=AD，DE=DG，ADF解析：6【详解】如图，过点D作DHAC于点H，又AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DF=DH，AFD=ADH=DHG=90，又AD=AD，DE=DG，ADFADH，DEFDGH，设SDEF=，则SAED+=SADG-，即38+=50-，解得：=6.EDF的面积为6.十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题1362【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁解析：62【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补:求出即可【详解】解：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，159，EFB159，BFC1801EFB62，四边形ABCD是矩形，ADBC，2BFC62，故答案为：62【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出BFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补十四、填空题14【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.解析：【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.十五、填空题15或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距解析：或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是明确到坐标轴的距离是坐标的绝对值十六、填空题16【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后解析：【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后利用202145051可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，-1），点P5的坐标为（2，0），而20214505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（2，0），故答案为：【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1），（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1），（2），【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：解析：（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法十九、解答题19见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出C=D，从而得出ACDF，由平行线的性质得出A=ABD，F=ABD，即可得出结论【详解】解：C=COA，D=BOD（已知），解析：见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出C=D，从而得出ACDF，由平行线的性质得出A=ABD，F=ABD，即可得出结论【详解】解：C=COA，D=BOD（已知），又COA=BOD（对顶角相等），C=D（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）A=ABD（两直线平行，内错角相等）EFAB，F=ABD（两直线平行，内错角相等）A=F（等量代换）故答案为：已知，对顶角相等；D，等量代换；内错角相等，两直线平行；ABD，两直线平行，内错角相等；ABD，两直线平行，同位角相等，等量代换【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3），AD；（4）【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A画线段ADBC，AD=BC，即可；（3）由平移的性质可得，BC，从而可以解析：（1）见解析；（2）见解析；（3），AD；（4）【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A画线段ADBC，AD=BC，即可；（3）由平移的性质可得，BC，从而可以得到，AD；（4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BHCE时BH最短，由此利用三角形面积公式求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求：（2）如图所示，即为所求：（3）平移的性质可得 ，BC，由AD=BC，ADBC，从而可以得到，AD；故答案为：，AD；（4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BHCE时BH最短，如图所示：ADBC， ，点H是直线CE上一动点线段BH的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查了平移作图，点到直线的距离垂线段最短，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题21（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的解析：（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求解即可【详解】(1)45，的整数部分是4,小数部分是 4，故答案为：4, 4；(2)23，a=2，34，b=3，a+b=2+3=1；(3)134，12，1110+12，10+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=11,y=10+11=1，xy=11(1)=12，xy的相反数是12+；【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握估算方法.二十二、解答题22不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，解析：不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，故边长为设长方形宽为，则长为长方形面积，解得（负值舍去）长为即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键二十三、解答题23（1）见解析；（2）BAE+CDE=AED，证明见解析；（3）AED-FDC=45，理由见解析；50【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E作EFAB，根解析：（1）见解析；（2）BAE+CDE=AED，证明见解析；（3）AED-FDC=45，理由见解析；50【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E作EFAB，根据平行线的性质得ABCDEF，然后由两直线平行内错角相等可得结论；（3）根据AED+AEC=180，AED+DEC+AEB=180，DF平分EDC，可得出2AED+（90-2FDC）=180，即可导出角的关系；先根据AED=F+FDE，AED-FDC=45得出DEP=2F=90，再根据DEA-PEA=DEB，求出AED=50，即可得出EPD的度数【详解】解：（1）证明：ABCD，A+D=180，C=A，C+D=180，ADBC；（2）BAE+CDE=AED，理由如下：如图2，过点E作EFAB，ABCDABCDEFBAE=AEF，CDE=DEF即FEA+FED=CDE+BAEBAE+CDE=AED；（3）AED-FDC=45；AED+AEC=180，AED+DEC+AEB=180，AEC=DEC+AEB，AED=AEB，DF平分EDCDEC=2FDCDEC=90-2FDC，2AED+（90-2FDC）=180，AED-FDC=45，故答案为：AED-FDC=45；如图3，AED=F+FDE，AED-FDC=45，F=45，DEP=2F=90，DEA-PEA=DEB=DEA，PEA=AED，DEP=PEA+AED=AED=90，AED=70，AED+AEC=180，DEC+2AED=180，DEC=40，ADBC，ADE=DEC=40，在PDE中，EPD=180-DEP-AED=50，即EPD=50【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质，角平分线的性质等知识点是解题的关键二十四、解答题24（1）见解析；垂；（2）见解析【分析】（1）过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线（2）先根据解析：（1）见解析；垂；（2）见解析【分析】（1）过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线（2）先根据平行线的性质得到，再利用角平分线的定义得到，然后根据平行线的判定得到结论【详解】（1）解：如图2所示：在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线故答案为垂；（2）证明：平分，平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（等式性质），（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行线的性质与判定二十五、解答题25(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=A解析：(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=AED，由两个平角AEB和ADC得：1+2等于360与四个折叠角的差，化简得结果；利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去（BGF+BFG）以及（CDE+CED）和（AHL+ALH），再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：（1），A=A=180-（65+70）=45，AED+ADE =180-A=135，2=360-（C+B+1+AED+ADE）=360-310=50；（2）,理由如下由折叠得：ADE=ADE，AED=AED，AEB+ADC=360，1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED，1+2=2（180-ADE-AED）=2A；，理由如下：是的一个外角.是的一个外角又（3）如图由题意知，1+2+3+4+5+6=720-（BGF+BFG）-（CDE+CED）-（AHL+ALH）=720-（180-B）-（180-C）-（180-A）=180+（B+C+A）又B=B，C=C，A=A，A+B+C=180，1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180；四边形内角和等于360度