人教版八年级数学下册期末试卷达标训练题(Word版含答案).doc

人教版八年级数学下册期末试卷达标训练题（Word版含答案）一、选择题1要使二次根式有意义，那么a的取值范围是（ ）ABCD2以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A，2B1，2，C1，D4，5，63四边形中，要判别四边形是平行四边形，还需满足条件（ ）ABCD4某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律德育所占比例30%25%25%20%九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为（）A84.5B84C82.5D81.55如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（ ）A269B69C169D256如图，菱形纸片ABCD，A=60，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC等于（）A60B65C75D807如图1，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是厘米/秒现，两点同时出发，设运动时间为（秒），的面积为（cm2），若与的对应关系如图2所示，则矩形的面积是（ ）Acm2B72 cm2C84 cm2D56 cm28如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ）A4B3C2D1二、填空题9若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_10若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为_11在中，则_.12在平行四边形ABCD中，AB5，AD3，ACBC，则BD的长为_13在平面直角坐标系，点M在直线上，M在第一象限，且，则点M的坐标为_14如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BD15如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、正方形，使得点、在直线上，点、在轴正半轴上，则点的坐标是_16已知，如图，在中，是上的中线，如果将沿翻折后，点的对应点，那么的长为_三、解答题17计算：（1） （2）18如图，在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处，发现B在O的南偏东45的方向上问：此时快艇航行了多少米（即AB的长）？19图（a）、图（b）是三张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下：（1）画一个面积为10的等腰直角三角形；（2）画一个面积为12的平行四边形20如图1，在中，于点D，点E为边AD上一点，且，连接BE并延长，交AC于点F（1）求证：；（2）过点A作交BF的延长线于点G，连接CG，如图2若，求证：四边形ADCG是矩形21阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值.他是这样分析与解的：a=，, , =2（=.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）若a=,直接写出的值是 . （2）使用以上方法化简：22甲、乙两家商场以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客各自推出不同的优惠方案：在甲商场购买商品超过300元之后，超过部分按8折优惠；在乙商场购买商品超过200元之后，超过部分按8.5折优惠，设甲商场实际付费为元，乙商场实际付费为元，顾客购买商品金额为元（1）分别求出，与的函数关系式；（2）比较顾客到哪个商场更优惠，并说明理由23如图1，四边形ACBD中，AC=AD，BC=BD我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图2，在“筝形”ACBD中，对角线AB=CD，过点B作BEAC于E点，F为线段BE上一点，连接FA、FD，FA=FB（1）求证：ABFCDA；（2）如图3，FA、FD分别交CD、AB于点M、N，若AM=MF，求证：BN=CM+MN24如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点（1）求直线的函数表达式；（2）如图2，在线段上有一点（点不与点、点重合），将沿折叠，使点落在上，记作点，在上方，以为斜边作等腰直角三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如图3，在平面内是否存在一点，使得以点，为顶点的三角形与全等（点不与点重合），若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标，若不存在，请说明理由25如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.(1)求出直线的解析式；(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.26如图，在正方形中，点、是正方形内两点，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：（1）在图1中，连接，且求证：与互相平分；求证：；（2）在图2中，当，其它条件不变时，是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由.（3）在图3中，当，时，求之长.【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，可以求出a的范围【详解】解：根据题意得：，解得： 故选：B.【点睛】考查二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0.2C解析：C【分析】根据勾股定理的逆定理，判断较小两边的平方和是否等于第三边的平方，则可以判断各个选项的三条线段能否构成直角三角形，本题得以解决【详解】解：A、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；B、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；C、，故选项中的三条线段能构成直角三角形；D、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答3D解析：D【解析】【分析】四边形ABCD中，已经具备ADBC，再根据选项，选择条件，推出ABCD即可【详解】ADBC，AB180，B=C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故A选项不符合题意，ADBC，AB180，添加AB180不能判别四边形是平行四边形，故B选项不符合题意，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故C选项不符合题意，ADBC，AB180，A+D=180，AB/CD，四边形是平行四边形，故D选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键4A解析：A【解析】【分析】根据题意和表格中的数据，可以利用每项分数乘以权重，再求和计算出该班四项综合得分【详解】解：由题意可得，该班四项综合得分为：8030%+8625%+8425%+9020%，=24+21.5+21+18，=84.5（分）故选：A【点睛】本题考查了加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的含义，会计算一组数据的加权平均数5B解析：B【解析】根据题意知正方形的B面积为100，正方形C的面积为169，则字母A所代表的正方形的面积=169100=69.故选B6C解析：C【解析】【分析】连接BD，由菱形的性质及A=60，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到ADP=30，ADC=120，C=60，进而求出PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【详解】连接BD，四边形ABCD为菱形，A=60，ABD为等边三角形，ADC=120，C=60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADP=BDP=30，PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，在DEC中，DEC=180-（CDE+C）=75故选C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键7B解析：B【解析】【分析】过点E作EHBC，由三角形面积求得EH=AB=6，由图2知，当x=14时，点P与点D重合，则AD=12，从而可得答案【详解】从函数的图象和运动过程知：当点P运动到点E时，x=10，y=30即BE=BQ=10，过点E作EHBC于点H，如图则解得：EH=6四边形ABHE是矩形AB=EH=6在RtABE中，由勾股定理得：由图2知，当x=14时，点P与点D重合即BE+ED=14ED=14-BE=4AD=AE+ED=8+4=12矩形ABCD的面积为：126=72（厘米2）故选：B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积，勾股定理，矩形的判定与性质等知识，弄懂动点运动过程、数形结合是解答本题的关键8A解析：A【分析】作点关于轴的对称点，根据直线与x轴交于B点，与轴交于A点，求出A，B两点的坐标，然后利用勾股定理求得，即，可判断点P在x轴上，使得的点P的个数是两个；作点关于轴的对称点，同理可判断点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，据此求解即可【详解】解：如图示，作点关于轴的对称点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，则当时，即A点坐标是：（0，），当时，即B点坐标是：（，0），由勾股定理可得：，C点坐标是：（，），D点坐标是：（， ），则点坐标是：（，），即：，如下图示，点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，如图示，作点关于轴的对称点，同理可以求得，即：，点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，综上所述，点P在坐标轴上，满足的点P的个数是4个，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的应用、轴对称的性质、勾股定理的应用，熟悉相关性质是解题的关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键1030【解析】【分析】因为菱形的对角线互相垂直，互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半【详解】解：菱形的面积为：故答案为：30【点睛】本题考查菱形的性质，关键知道菱形的对角线互相垂直，然后根据面积等于对角线乘积的一半求出结果11【解析】【分析】根据勾股定理即可求得的长度【详解】在直角中，根据勾股定理，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理是解题的关键12A解析：【分析】根据ACBC，AB=5，AD=3，可以得到AC的长，再根据平行四边形的性质，可以得到DE和BE的长，然后根据勾股定理即可求得BD的长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ACBC，AB=5，AD=3，ACB=90，BC=3，AC=4，作DEBC交BC的延长线于点E，ACBC，ACDE，又ADCE，四边形ACED是矩形，AC=DE，AD=CE，DE=4，BE=6，DEB=90，BD=，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质、勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理13【分析】过点 作 于点 交直线 于点 ，可求出直线的解析式为 ，然后设点 的坐标为 ，其中 ，则 ，从而得到，最后根据，可得到，解出 ，即可求解【详解】解：如图，过点 作 于点 交直线 于点 ，设直线的解析式为 ，把，代入得： ，解得： ，直线的解析式为 ，点M在直线上，M在第一象限，设点 的坐标为 ，其中 ，当 时， ， ， ， ， ， ，解得： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，求一次函数解析式，运用数形结合思想，通过设点的坐标利用三角形的面积构造方程是解题的关键14A解析：.【分析】根据菱形的判定定理判定即可.【详解】解：ABCD中，ACBD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形，故正确；ABCD中，BAD=90，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故错误；ABCD中，AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形，故正确；ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故错误.故答案为.【点睛】本题主要考查了菱形的判定定理. 一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.15（22020，22021-1）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质，可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标，根据点的坐解析：（22020，22021-1）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质，可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标，根据点的坐标变化可找出变化规律：“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：当y=0时，有x-1=0，解得：x=1，点A1的坐标为（1，0）四边形A1B1C1O为正方形，点B1的坐标为（1，1）同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数），点B2021的坐标是（22020，22021-1）故答案为：（22020，22021-1）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”是解题的关键16【分析】先用勾股定理求得BC，利用斜边上的中线性质，求得CD，BD的长，再利用折叠的性质，引进未知数，用勾股定理列出两个等式，联立方程组求解即可【详解】如图所示，BC=8，解析：【分析】先用勾股定理求得BC，利用斜边上的中线性质，求得CD，BD的长，再利用折叠的性质，引进未知数，用勾股定理列出两个等式，联立方程组求解即可【详解】如图所示，BC=8，CD是上的中线，CD=BD=AD=5，设DE=x，BE=y，根据题意，得，解得x=，y=,故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，斜边上中线的性质，方程组的解法，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质，正确构造方程组计算是解题的关键三、解答题17（1）；（2）0【分析】（1）先化简二次根式和去绝对值，然后利用二次根式的混合运算法则求解即可；（2）利用二次根式的四则运算法则求解即可【详解】（1）原式，；（2）原式，解析：（1）；（2）0【分析】（1）先化简二次根式和去绝对值，然后利用二次根式的混合运算法则求解即可；（2）利用二次根式的四则运算法则求解即可【详解】（1）原式，；（2）原式，【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关运算法则进行求解18快艇航行了（500+500）米【分析】先根据题意得到AOE=60，BOF=45，从而得到AOC=30，BOC=45，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解析：快艇航行了（500+500）米【分析】先根据题意得到AOE=60，BOF=45，从而得到AOC=30，BOC=45，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解】解：如图：在直角AOC中，AOC30，OA1000米，ACOA500米，米，FOB=45，COB=45，OC=BC=米AB500+（米）答：快艇航行了（500+）米【点睛】本题主要考查了勾股定理，方位角，等腰直角三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出边长分别为、，再网格中找到相应的格点，作图即可；（2）根据平行四边形的面积为12，确定底边长为4、高为3，在网格解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出边长分别为、，再网格中找到相应的格点，作图即可；（2）根据平行四边形的面积为12，确定底边长为4、高为3，在网格中找到相应的格点，作图即可【详解】解：（1）根据等腰直角三角形的面积为为10，设两个直角边为，则解得，由勾股定理得，斜边长为，在网格中找到到相应的格点使得两条直角边为，连线即可，其中是以2，4为直角边的直角三角形的斜边，如图（a）（2）根据平行四边形的面积为12，可以作底边长为4、高为3的平行四边形，在图中选取相应的格点，使得平行四边形的边长为为4、高为3，如图（b）【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，平行四边形的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证，得，又因为，可证；（2）先证，得，又因为，利用边与边的关系，得，又因为，可证得四边形ADCG是平行四边形，又因为，四边形ADCG是矩形【详解】解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证，得，又因为，可证；（2）先证，得，又因为，利用边与边的关系，得，又因为，可证得四边形ADCG是平行四边形，又因为，四边形ADCG是矩形【详解】（1）证明：， ，（2）证明：，由（1）知，四边形ADCG是平行四边形，四边形ADCG是矩形【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等的判定和性质、平行四边形、矩形的判定，能利用相似和全等找到边与边的关系是解题的关键21（1）5；（2）5.【解析】【详解】试题分析: 根据平方差公式，可分母有理化，根据整体代入，可得答案试题解析：（1）a=，4a2-8a+1=4()2-8（）+1=5；（2）解析：（1）5；（2）5.【解析】【详解】试题分析: 根据平方差公式，可分母有理化，根据整体代入，可得答案试题解析：（1）a=，4a2-8a+1=4()2-8（）+1=5；（2）原式=（1+）=（-1）=10=5.点睛：本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键22（1），；（2）当时，选择甲、乙两个商场均可，当时，选择乙商场更优惠，当时，选择甲商场更优惠【分析】（1）在甲超市购物所付的费用：300元0.8超过300元的部分，在乙超市购物所付的费用：解析：（1），；（2）当时，选择甲、乙两个商场均可，当时，选择乙商场更优惠，当时，选择甲商场更优惠【分析】（1）在甲超市购物所付的费用：300元0.8超过300元的部分，在乙超市购物所付的费用：2000.85超过200元的部分；（2）根据（1）中解析式的费用分类讨论即可【详解】（1）由题意得，即 ，即（2）当时，由得：，解得：，由得：， 解得：，由得：， 解得：.当时，选择甲、乙两个商场均可，当时，选择乙商场更优惠，当时，选择甲商场更优惠【点睛】本题考查了一次函数以及一元一次不等式的应用，根据题意列出正确的甲、乙两家商场的实际费用与购买商品金额x之间的函数关系式是本题的关键23（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件可得ABCABD，再根据AOC+AOD=180，进而可证得ABCD，进而得到ACO=ABE，进而证得ABFCD解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件可得ABCABD，再根据AOC+AOD=180，进而可证得ABCD，进而得到ACO=ABE，进而证得ABFCDA；（2）取AB中点H，根据已知条件可知MO为AFH的中位线，进而可证得AFHDAO，进一步得到AFD为等腰直角三角形，然后过点F作FIAF交AB于点I，取CD上点G使MG=MN，连接AG，先证AFIDAM，而后FMNFIN，得到FIN =FMN，进而可证AMGFMN，得到AGM=FNM，进而证得ACGFBN，得到BN=CG，再根据CG=CM+MG，得到BN=CM+MG，又MG=MN，继而得到BN=CM+MN【详解】证明：（1）AC=AD，BC=BD，AB=AB，ABCABD，CAO=DAO，又ACO=ADO，AOC=AOD，又AOC+AOD=180，AOC=AOD=90，ABCD，在RtAOC中，ACO+CAO=90，在RtAEB中，ABE+CAO=90，ACO=ABE，又AC=AD，FA=FB，ACO=ADO=ABF=FAB，ABFCDA；（2）如图，取AB中点H，ABF是等腰三角形，FHAB，AM=MF且MOAB，MO为AFH的中位线，AO=OH=，又AH=DO，由ABFCDA，可知：AF=BF=AC=AD，AFHDAO，AFH=DAO，FAH+AFH=90，FAH+DAO=90，FAD=90，AFD为等腰直角三角形，过点F作FIAF交AB于点I，取CD上点G使MG=MN，连接AG，由AFHDAO可得FAI=ADM，又AD=AF，AFIDAM，FI=AM，又AM=MF，FI=MF，由FIAF可知AFI=90，AFN=45，NFI=AFI-AFN=90-45=45，MFN=NFI，又FI=FM，FMNFIN，FIN =FMN，又AMD=FIA，AMD=FMN，又AM=FM，MG=MN，AMGFMN，AGM=FNM，又FNM=FNB，AGM=FNB，又ACG=FBN，AC=FB,ACGFBN，BN=CG，又CG=CM+MG，BN=CM+MG，又MG=MN，BN=CM+MN【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、中位线等知识，解题的关键是综合运用相关知识解题24（1）；（2），；（3），或，或，【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法，即可得出结论；（2）先求出，进而求出点的坐标，再构造出，得出，设，进而建立方程组求解，即可得出结论；（3）解析：（1）；（2），；（3），或，或，【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法，即可得出结论；（2）先求出，进而求出点的坐标，再构造出，得出，设，进而建立方程组求解，即可得出结论；（3）分两种情况，当时，利用中点坐标公式求解，即可得出结论；当时，当点在上方时，判断出四边形是平行四边形，即可得出结论；当点在下方时，判断出四边形是平行四边形，再用平移的性质，即可得出结论【详解】解：（1）设直线的函数表达式为，点，点，直线的函数表达式为；（2）如图1，点，点，由折叠知，过点作轴，交轴于，过点作轴于，延长交于，是等腰直角三角形，设，则，；（3）设，则，由折叠知，在中，点，为顶点的三角形与全等，当时，连接交于，则，由（1）知，设，；当时，当点在上方时，四边形是平行四边形，；当点在下方时，四边形是平行四边形，点，向左平移个单位，再向下平移个单位到达点，点是点向左平移个单位，再向下平移个单位到达点，即满足条件的点的坐标为，或，或，【点睛】本题考查了一次函数综合题，考查了待定系数法，折叠的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平移的性质，中点坐标公式，解题的关键是构造出全等三角25（1）；（2）t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）存在，点Q坐标为：或或或.【分析】（1）如图1中，作BHx轴于H证明COAAHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=2解析：（1）；（2）t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）存在，点Q坐标为：或或或.【分析】（1）如图1中，作BHx轴于H证明COAAHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=2，求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题（2）利用平行四边形的性质求出点N的坐标，再求出AN，BM，CM即可解决问题（3）如图3中，当OB为菱形的边时，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1菱形OBP3Q3，当OB为菱形的对角线时，可得菱形OP2BQ2，点Q2在线段OB的垂直平分线上，分别求解即可解决问题【详解】（1）如图1中，作BHx轴于HA（1，0）、C（0，2），OA=1，OC=2，COA=CAB=AHB=90，ACO+OAC=90，CAO+BAH=90，ACO=BAH，AC=AB，COAAHB（AAS），BH=OA=1，AH=OC=2，OH=3，B（3，1），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得：，；（2）如图2中，四边形ABMN是平行四边形，ANBM，直线AN的解析式为：，B（3，1），C（0，2），BC=，t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）如图3中，如图3中，当OB为菱形的边时，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1菱形OBP3Q3，连接OQ交BC于E，OEBC，直线OE的解析式为y=3x，由，解得：，E（，），OE=OQ，Q（，），OQ1BC，直线OQ1的解析式为y=-x，OQ1=OB=，设Q1（m，-），m2+m2=10，m=3，可得Q1（3，-1），Q3（-3，1），当OB为菱形的对角线时，可得菱形OP2BQ2，点Q2在线段OB的垂直平分线上，易知线段OB的垂直平分线的解析式为y=-3x+5，由，解得：，Q2（，）综上所述，满足条件的点Q坐标为：或或或.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题26（1）详见解析；详见解析；（2）当BEDF时，（BE+DF）2+EF22AB2仍然成立，理由详见解析；（3）【分析】（1）连接ED、BF，证明四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形解析：（1）详见解析；详见解析；（2）当BEDF时，（BE+DF）2+EF22AB2仍然成立，理由详见解析；（3）【分析】（1）连接ED、BF，证明四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质证明；根据正方形的性质、勾股定理证明；（2）过D作DMBE交BE的延长线于M，连接BD，证明四边形EFDM是矩形，得到EM=DF，DM=EF，BMD=90，根据勾股定理计算；（3）过P作PEPD，过B作BELPE于E，根据（2）的结论求出PE，结合图形解答.【详解】（1）证明：连接ED、BF，BEDF，BEDF，四边形BEDF是平行四边形，BD、EF互相平分；设BD交EF于点O，则OBODBD，OEOFEFEFBE，BEF90在RtBEO中，BE2+OE2OB2（BE+DF）2+EF2（2BE）2+（2OE）24（BE2+OE2）4OB2（2OB）2BD2在正方形ABCD中，ABAD，BD2AB2+AD22AB2（BE+DF）2+EF22AB2；（2）解：当BEDF时，（BE+DF）2+EF22AB2仍然成立，理由如下：如图2，过D作DMBE交BE的延长线于M，连接BDBEDF，EFBE，EFDF，四边形EFDM是矩形，EMDF，DMEF，BMD90，在RtBDM中，BM2+DM2BD2，（BE+EM）2+DM2BD2即（BE+DF）2+EF22AB2；（3）解：过P作PEPD，过B作BEPE于E，则由上述结论知，（BE+PD）2+PE22AB2DPB135，BPE45，PBE45，BEPEPBE是等腰直角三角形，BPBE，BP+2PD4 ，2BE+2PD4，即BE+PD2，AB4，（2）2+PE2242，解得，PE2，BE2，PD22【点睛】本题考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理的应用，正确作出辅助性、掌握正方形的性质是解题的关键.