人教版中学七年级数学下册期末综合复习试卷含答案优秀.doc

人教版中学七年级数学下册期末综合复习试卷含答案优秀一、选择题14的算术平方根是（）ABC2D2在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是（ ）A对顶角相等B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行5如图，直线，被直线所截，则的度数为（ ）A40B60C45D706下列叙述中，1的立方根为1；4的平方根为2；8立方根是2；的算术平方根为正确的是（ ）ABCD7珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同如图，若ABC120，BCD80，则CDE等于（）A20B40C60D808如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标（）A（2020，0）B（2020，1）C（2021，0）D（2021，1）九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10已知点P（3，1）关于x轴的对称点Q的坐标是（ab，1b），则a_，b_十一、填空题11如图，BD、CE为ABC的两条角平分线，则图中1、2、A之间的关系为_十二、填空题12如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=54，则2=_度十三、填空题13如图，在ABC中，将B、C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点Q处，MN、EF为折痕，若A=82，则MQE= _十四、填空题14定义：对任何有理数，都有，若已知=0，则=_十五、填空题15若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）动点P从点A处出发，并按ABCDAB的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒若t2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_十七、解答题17（1）（2）（3）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）4x264；（2）3（x1）3+240十九、解答题19如图所示，已知BDCD于D，EFCD于F，A80，ABC100求证：12证明：BDCD，EFCD（已知）BDCEFC90（垂直的定义） （同位角相等，两直线平行）23 A80，ABC100（已知）A+ABC180AD/BC （两直线平行，内错角相等）12 二十、解答题20在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点的“系置换点”例如：点的“3系置换点”的坐标为，即（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为_；（2）若点的“3系置换点”的坐标是(-4，11)，求点的坐标（3）若点（其中），点的“系置换点”为点，且，求的值；二十一、解答题21对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：3，3（1）仿照以上方法计算： ； （2）若1，写出满足题意的x的整数值 （3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次31，这时候结果为1对145连续求根整数， 次之后结果为1二十二、解答题22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由二十三、解答题23已知，（1）如图1，求证：；（2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数二十四、解答题24已知：和同一平面内的点（1）如图1，点在边上，过作交于，交于根据题意，在图1中补全图形，请写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图2，点在的延长线上，请判断与的位置关系，并说明理由（3）如图3，点是外部的一个动点过作交直线于，交直线于，直接写出与的数量关系，并在图3中补全图形二十五、解答题25在中，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设（1）如图，当点在边上，且时，则_，_；（2）如图，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图中画出图形，并给予证明（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可；【详解】，4的算术平方根是2故答案选C【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键2C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题解析：C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4B【分析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断，即可得出答案【详解】A、对顶角相等；真命题；B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题；只有两直线平行时同位角才相等；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行真命题；D、在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行；真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题5A【分析】根据平行线的性质得出2D，进而利用邻补角得出答案即可【详解】解：如图，ABCD，2D，1140，D2180118014040，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答6D【分析】分别求出每个数的立方根、平方根和算术平方根，再判断即可【详解】1的立方根为1，错误；4的平方根为2，正确；8的立方根是2，正确；的算术平方根是，正确；正确的是，故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义7A【分析】过点C作CFAB，则CFDE，利用平行线的性质和角的等量代换求解即可【详解】解：由题意得，ABDE，过点C作CFAB，则CFDE，BCF+ABC180，BCF60，DCF20，CDEDCF20故选：A【点睛】本题主要考查了平行线的性质，合理作出辅助线是解题的关键8D【分析】观察规律可知，每4次翻折为一个循环，若的余数为0，则；若的余数为1，则；若的余数为2，则；若的余数为3，则；由此进行判断是在第505次循环完成后再翻折一次，那么横坐标即为.【详解】解析：D【分析】观察规律可知，每4次翻折为一个循环，若的余数为0，则；若的余数为1，则；若的余数为2，则；若的余数为3，则；由此进行判断是在第505次循环完成后再翻折一次，那么横坐标即为.【详解】解：由题意得：P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1）P5（5，1），P6（6，0），P7（6，0），P8（7，1），由此可以得出规律：每4次翻折为一个循环，若的余数为0，则，（n-1，1）；若的余数为1，则，（n，1）；若的余数为2，则，（n，0）；若的余数为3，则，（n-1，0）；20214=505余1，横坐标即为，（2021，1），故选D.【点睛】本题主要考查了坐标的规律，解题的关键在于能够准确地根据图形找到坐标的规律进行求解.九、填空题93【分析】根据算术平方根的性质解答即可【详解】解：，0.09的算术平方根是0.3故答案为：0.3【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是化简后再求算术平方根解析：3【分析】根据算术平方根的性质解答即可【详解】解：，0.09的算术平方根是0.3故答案为：0.3【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是化简后再求算术平方根十、填空题100 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解析：0 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键十一、填空题111+2-A=90【分析】先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出1+2与A的关系，再根据三角形内角和等于180，求出1+2与A的度数关系【详解】BD、C解析：1+2-A=90【分析】先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出1+2与A的关系，再根据三角形内角和等于180，求出1+2与A的度数关系【详解】BD、CE为ABC的两条角平分线，ABD=ABC，ACE=ACB，1=ACE+A，2=ABD+A1+2=ACE+A+ABD+A=ABC+ACB+A+A（ABC+ACB+A）+A =90+A故答案为1+2-A=90【点睛】考查了三角形的内角和等于180、外角与内角关系及角平分线的性质，是基础题三角形的外角与内角间的关系：三角形的外角与它相邻的内角互补，等于与它不相邻的两个内角的和十二、填空题1272【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键十三、填空题13【分析】根据折叠的性质得到，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可【详解】解：折叠，故答案是：【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质解析：【分析】根据折叠的性质得到，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可【详解】解：折叠，故答案是：【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质十四、填空题14【分析】先求出a，b的值，2和-3分别代表新运算中的a、b，把a、b的值代入所给的式子即可求值【详解】解：=0，a=2,b= -3, =4-6+9=7，故答案为：7【点睛】解析：【分析】先求出a，b的值，2和-3分别代表新运算中的a、b，把a、b的值代入所给的式子即可求值【详解】解：=0，a=2,b= -3, =4-6+9=7，故答案为：7【点睛】本题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题的关键是对号入座不要找错对应关系十五、填空题152【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离解析：2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的十六、填空题16（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：A(1，1)， B(-1，1)，C(-1，-2)， D(1，-2)AB= CD= 2，AD= BC= 3,四边形ABCD 的周长= AB+ AD+BC+CD= 10P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度P点运动一周需要的时间为10秒2021=20210+1当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位此时P点的坐标为（0，1）t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.十七、解答题17（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【点睛】此题主要考查了实解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握数的开方，正确化简各数十八、解答题18（1）x=4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）解析：（1）x=4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）3+24=0，3（x-1）3=-24，（x-1）3=-8，x-1=-2，x=-1【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解十九、解答题19BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据解析：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据平行线的判定得出ADBC，再根据平行线的性质求出31，即可得到12【详解】证明：BDCD，EFCD（已知），BDCEFC90（垂直的定义），BDEF（同位角相等，两直线平行），23（两直线平行，同位角相等），A80，ABC100（已知），A+ABC180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），13（两直线平行，内错角相等），12（等量代换）故答案为：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案；（2）根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案；（3）根据题中新定义可得出点B的坐标，再根据解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案；（2）根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案；（3）根据题中新定义可得出点B的坐标，再根据列方程求解即可得出答案【详解】解：（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为，即；（2）由题意得：解得： 点A的坐标为：；（3）点为即点B坐标为，为常数，且【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、绝对值方程，理解“系置换点”的定义并能运用是本题的关键二十一、解答题21（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：（1）仿照以上方法计算：16=4;24=4；（2）若x1，写出满足题意的解析：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：（1）仿照以上方法计算：；（2）若1，写出满足题意的x的整数值1，2，3；（3）对145连续求根整数，第1次之后结果为12，第2次之后结果为3，第3次之后结果为1故答案为：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【点睛】考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二十三、解答题23（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的含义得出，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出；设，根据角的和差可得出，结合已知条件可求得，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案【详解】（1）证明：；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，AF平分FH平分设，【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键二十四、解答题24（1）图见解析，理由见解析；（2），理由见解析；（3）图见解析，或【分析】（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得，由此即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可解析：（1）图见解析，理由见解析；（2），理由见解析；（3）图见解析，或【分析】（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得，由此即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定即可得；（3）先根据点D的位置画出如图（见解析）的两种情况，再分别利用平行线的性质、对顶角相等即可得【详解】（1）由题意，补全图形如下：，理由如下：，；（2），理由如下：如图，延长BA交DF于点O，；（3）由题意，有以下两种情况：如图3-1，理由如下：，由对顶角相等得：，；如图3-2，理由如下：，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，较难的是题（3），正确分两种情况讨论是解题关键二十五、解答题25（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC解析：（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC，求出BAD在ABC中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，根据三角形外角的性质得出ADC=ABC+BAD=100，在ADE中利用三角形内角和定理求出ADE=AED=70，那么CDE=ADC-ADE=30；（2）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACB-AED=，再由BAD=DAC-BAC得到BAD=n-100，从而得出结论BAD=2CDE；（3）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACD-AED=，再由BAD=BAC+DAC得到BAD=100+n，从而得出结论BAD=2CDE【详解】解：（1）BAD=BAC-DAC=100-40=60在ABC中，BAC=100，ABC=ACB，ABC=ACB=40，ADC=ABC+BAD=40+60=100DAC=40，ADE=AED，ADE=AED=70，CDE=ADC-ADE=100-70=30故答案为60，30（2）BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACB=CDE+AED，CDE=ACB-AED=40-=，BAC=100，DAC=n，BAD=n-100，BAD=2CDE（3）成立，BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40，ACD=140在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACD=CDE+AED，CDE=ACD-AED=140-=，BAC=100，DAC=n，BAD=100+n，BAD=2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键