八年级下册数学漳州数学期末试卷测试卷附答案.doc

八年级下册数学漳州数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1当x0时，下列式子有意义的是（ ）ABCD2下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A3，4，5B1，C2，2，3D5，12，133四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）A若AOOC，则ABCD是平行四边形B若ACBD，则ABCD是平行四边形C若AOBO，CODO，则ABCD是平行四边形D若AOOC，BOOD，则ABCD是平行四边形4学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ）A70分钟B75分钟C80分钟D85分钟5如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABCO为坐标原点，、，D为OA的中点，P为BC边上一点，若为等腰三角形，则所有满足条件的点P有几个（）A1个B2个C3个D4个6如图，在菱形ABCD中，A110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC（）A35B45C50D557如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD4，将纸片沿对角线AC对折，使得点B落在点B的位置，连接DB，则DB的长为（）A2B2C4D158货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：货车的速度为1500米/分；点D的坐标为；图中a的值是，其中正确的结论有（）个A1B2C3D4二、填空题9若，则a与3的大小关系是_10已知菱形ABCD的面积为24，AC6，则AB_11直角三角形的直角边长分别为，斜边长为，则_12如图，矩形的对角线与相交点，分别为，的中点，则的长度为_13请你写出一个一次函数的解析式，使其满足以下要求：图象经过；随增大而减小.该解析式可以是_14如图，已知四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形这个条件为_15如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，都在直线上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，都是等边三角形，且OA11，则点B6的纵坐标是_16如图，中，/轴，点A的坐标为，点D的坐标为，点B在第四象限，点G是AD与y轴的交点，点P是CD边上不与点C，D重合的一个动点，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，点P的坐标为_三、解答题17解下列各题计算：（1）；（2）；（3）；（4）18去年某省将地处，两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便，两地师生的交往，学校准备在相距的，两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段），经测量，在地的北偏东60度方向、地的西偏北45度方向处有一个半径为的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（参考数据）19如图，是规格为88的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为；（2）在网格上，找一格点C，使点C与线段AB组成等腰三角形，这样的C点共有 个；（3）在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，的周长是 ，面积是 20如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中ACB=DFE=90，固定ABC，将DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上）回答下列问题：（1）如图2，连接CF，四边形ADFC的形状一定是_形；（2）如图3，当点D移动到AB的中点时，连接DC，CF，FB求证：四边形CDBF是菱形21已知实数a，b满足：b2=1+，且|b|+b0（1）求a，b的值；（2）利用公式，求+22工厂中甲，乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍两组各自加工零件的数量x（件）与时间y（时）之间的函数图象如图所示（1）甲组的工作效率是 件/时；（2）求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式（3）当x为何值时，两组一共生产570件23图1，在正方形中，为线段上一点，连接，过点作，交于点将沿所在直线对折得到，延长交于点（1）求证：（2）若，求的长（3）如图2，延长交的延长线于点，若，记的面积为，求与之间的函数关系式24（1）探究对于函数y|x|，当x0时，yx；当x0时，yx在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y|x|的最小值是 （2）应用对于函数y|x1|x2|当x1时，y ；当x2时，y ；当2x1时，y 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y|x1|x2|的最小值是 （3）迁移当x 时，函数y|x1|2x1|3x1|8x1|取到最小值（4）反思上述问题解决过程中，涉及了一些重要的数学思想或方法，请写出其中一种25如图，ABC中，BABC，COAB于点O，AO4，BO6（1）求BC，AC的长；（2）若点D是射线OB上的一个动点，作DEAC于点E，连结OE当点D在线段OB上时，若AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长设DE交直线BC于点F，连结OF，CD，若SOBF：SOCF1：4，则CD的长为 （直接写出结果）【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据零指数幂、分式有意义，二次根式有意义的条件进行判断即可；【详解】解：当x0时， 没有意义，则没有意义；当x0时， ，则没有意义；当x0时，x-1=-1，则没有意义；故选：C【点睛】本题考查了零指数幂、分式有意义，二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键2C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、32+4252，能构成直角三角形；B、12+（）2（）2，能构成直角三角形；C、22+2232，不能构成直角三角形D、52+122132，能构成直角三角形；故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形的判定条件进行逐一判断即可.【详解】解：AOOC，BOOD，四边形的对角线互相平分D能判定ABCD是平行四边形若AOBO，CODO，证明AC=BD，并不能证明四边形ABCD是平行四边形，故C错误，若AOOC，条件不足，无法明四边形ABCD是平行四边形，故A错误，若ACBD，条件不足，无法明四边形ABCD是平行四边形，故B错误，故选D【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的判定条件.4A解析：A【解析】【分析】根据求一组数据的算术平均数计算即可求得【详解】依题意丙的学习时间为（分钟）故选A【点睛】本题考查了算术平均数，掌握求平均数的方法是解题的关键5D解析：D【分析】由矩形的性质得出OCB=90，OC=4，BC=OA=10，求出OD=AD=5，分情况讨论：当PO=PD时；当OP=OD时；当DP=DO时；根据线段垂直平分线的性质或勾股定理即可求出点P的坐标【详解】解：四边形OABC是矩形，OCB=90，OC=4，BC=OA=10，D为OA的中点，OD=AD=5，当PO=PD时，点P在OD得垂直平分线上，点P的坐标为：（2.5，4）；当OP=OD时，如图1所示：则OP=OD=5，点P的坐标为：（3，4）；当DP=DO时，作PEOA于E，则PED=90，；分两种情况：当E在D的左侧时，如图2所示：OE=5-3=2，点P的坐标为：（2，4）；当E在D的右侧时，如图3所示：OE=5+3=8，点P的坐标为：（8，4）；综上所述：点P的坐标为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、等腰三角形的判定、勾股定理；本题有一定难度，需要进行分类讨论才能得出结果6D解析：D【解析】【分析】延长PF交AB的延长线于点G根据已知可得B，BEF，BFE的度数，再根据余角的性质可得到EPF的度数，从而不难求得FPC的度数【详解】解：延长PF交AB的延长线于点G在BGF与CPF中， BGFCPF（ASA），GFPF，F为PG中点又由题可知，BEP90，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），（中点定义），EFPF，FEPEPF，BEPEPC90，BEPFEPEPCEPF，即BEFFPC，四边形ABCD为菱形，ABBC，ABC180A70，E，F分别为AB，BC的中点，BEBF， 易证FEFG，FGEFEG55，AGCD，FPCEGF55故选D【点睛】此题主要考查了菱形的性质的理解及运用，灵活应用菱形的性质是解决问题的关键7A解析：A【解析】【分析】先利用平行四边形的性质得到，再由折叠的性质得到，由此可得到，再利用勾股定理求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，由折叠的性质可知：，在直角三角形中，故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8D解析：D【分析】先设出货车的速度和轿车故障前的速度，再根据货车先出发10分钟后轿车出发，桥车发生故障的时间和两车相遇的时间，根据路程=速度时间列出方程组求解可判断；利用待定系数法求OA与CD解析式可判断，先求出点C货车的时间，用轿车修车20分钟-BC段货车追上轿车时间乘以货车速度，求出点D的坐标可判断；求出轿车速度2000=1800（米/分），到x=a时轿车追上货车两车相遇，列方程（a-65）（1800-1500）=27500，解得a=可判断【详解】解：由图象可知，当x=10时，轿车开始出发；当x=45时，轿车开始发生故障，则x=45-5=40（分钟），即货车出发40分钟时，轿车追上了货车，设货车速度为x米/分，轿车故障前的速度为y米/分，根据题意，得：，解得：，货车的速度为1500米/分，轿车故障前的速度是2000米/分，故货车的速度为1500米/分正确；A(10,15000)设OA解析式：过点O（0，0）与点A，代入坐标得解得OA解析式：点C表示货车追上轿车，从B到C表示货车追及的距离是2500，货车所用速度为1500，追及时间为分点C（，0）CD段表示货车用20-分钟行走的路程，D点的横坐标为45+20=65分，纵坐标米，D（65,27500）故点D的坐标为正确；设CD解析式为，代入坐标得解得CD解析式为OA与CD解析式中的k相同，OACD，正确；D点表示轿车修好开始继续行驶时，轿车的速度变为原来的，即此时轿车的速度为：2000=1800（米/分），到x=a时轿车追上货车两车相遇，（a-65）（1800-1500）=27500，解得a=65+，即图中a的值是；故图中a的值是正确，正确的结论有4个故选择D【点睛】本题考查一次函数图像与行程问题的应用，解答本题的关键是明确题意，从图像中获取信息，利用一次函数的性质和数形结合的思想，方程思想解答二、填空题9a3【解析】【分析】根据算术平方根是非负数列式计算即可得解【详解】解：根据题意，3a0，解得a3故答案为：a3【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质10B解析：5【解析】【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线BD的长然后根据勾股定理即可求得边长【详解】解：菱形ABCD的面积=ACBD，菱形ABCD的面积是24cm2，其中一条对角线AC长6cm，另一条对角线BD的长=8cm；OA=OC，OB=OD,OA=3，OB=4，又ACBD，由勾股定理得：，故答案为：5【点睛】本题考查了菱形的性质菱形被对角线分成4个全等的直角三角形，以及菱形的面积的计算，理解菱形的性质是关键11289【解析】【分析】根据勾股定理计算即可【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x2=82+152=289故答案为：289【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键125【分析】先利用勾股定理求解 再利用矩形的性质求解 从而根据中位线的性质可得答案.【详解】解： 矩形， ，分别为，的中点， 故答案为：【点睛】本题考查的是矩形的性质，勾股定理的应用，三角形的中位线的性质，灵活应用以上知识是解题的关键.13满足即可，如y=-x+2，【分析】此一次函数解析式只要满足且b=2即可【详解】解：因为函数y随x的增大而减小，所以k0，因为图象经过，所以b2，故该解析式可以是：yx2【点睛】此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易出错本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想14A解析：ABBC（答案不唯一）【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以可添加条件为：邻边相等；对角线互相垂直【详解】添加ABBC，根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可使它成为菱形故填：AB=BC【点睛】本题考查菱形的判定，以平行四边形为基础，按照菱形判定定理解题即可15【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据直线的解析式能的得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值解析：【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据直线的解析式能的得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值，发现规律 :an+1=2an，依此规律结合等边三角形的性质即可得出结论.【详解】设BnAn An+1的边长为an，点B1，B2，B3，是直线y= 上的第一象限内的点，过A1作A1Nx轴交直线OB1于N点，OA11，点N的横坐标为1，将x=1代入y=，得到y=，点N的坐标为(1，)A1N=在RtNOA1tanA1ON= A1OB1 = 30，又Bn AnAn+1为等边三角形，BnAnAn+1 = 60，OBnAn = 30，AnBn = OAn，OA1=1a1 =1，a2=1+1=2= 2a1，a3= 1+a1 +a2=4= 2a2，a4 = 1+a1 +a2十a3 =8= 2a3，an+1 = 2an，a5 =2a4= 16， a6 = 2a5 = 32，a7= 2a6= 64，A6B6A7为等边三角形，点B6的坐标为(a7-a6，(a7- a6)，点B6的坐标为(48，16)故答案为：16.【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是找出规律:an+1=2an本题属于灵活题，难度较大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键.16，或，【分析】先求出直线的解析式为，则可求，设，则，可求，分两种情况讨论：当在轴负半轴时，由折叠可知，在中，由勾股定理可求，在中，可求，所以，解得，则，；当在轴正半轴时，同理可得，解解析：，或，【分析】先求出直线的解析式为，则可求，设，则，可求，分两种情况讨论：当在轴负半轴时，由折叠可知，在中，由勾股定理可求，在中，可求，所以，解得，则，；当在轴正半轴时，同理可得，解得，求得，【详解】解：设的直线解析式为，将，代入可得，解得，点是边上，轴，设，轴，当在轴负半轴时，如图，由折叠可知，在中，在中，解得，；当在轴正半轴时，如图，同理可得，解得，；综上所述：点坐标为，或，故答案为，或，【点睛】本题考查折叠的性质，熟练掌握平行四边形的性质、平面上点的坐标特点、并灵活应用勾股定理是解题的关键三、解答题17（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可得到答案；（2）原式从左向右依次计算即可得到答案；（3）原式根据零指数幂、负整数指数幂、二次根式的乘解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可得到答案；（2）原式从左向右依次计算即可得到答案；（3）原式根据零指数幂、负整数指数幂、二次根式的乘法以及绝对值的意义代简各项后，再外挂；（4）原式利用平方差分工和完全平方公式进行计算即可得到答案【详解】解：（1）=；（2）= =；（3）=；（4）= =【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则，运算顺序以及灵活运用乘法公式是解答本题的关键18计划修筑的这条公路不会穿过公园理由见解析【分析】先过点C作CDAB于D，设CD为xkm，则BD为xkm，AD为xkm，则有x+x=2，求出x的值，再与0.7比较大小，即可得出答案【详解】解析：计划修筑的这条公路不会穿过公园理由见解析【分析】先过点C作CDAB于D，设CD为xkm，则BD为xkm，AD为xkm，则有x+x=2，求出x的值，再与0.7比较大小，即可得出答案【详解】解：如图所示，过点C作CDAB，垂足为点D，由题意可得CAB=30，CBA=45，在RtCDB中，BCD=45，CBA=BCD，BD=CD在RtACD中，CAB=30，AC=2CD设CD=DB=x，AC=2x由勾股定理得AD=AD+DB=2.732，x+x=2.732，x1即CD10.7，计划修筑的这条公路不会穿过公园【点睛】本题考查了解直角三角形及勾股定理的应用，用到的知识点是方向角和含30度角的直角三角形的性质，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形19（1）见解析；（2）10；（3），4【解析】【分析】（1）根据A点坐标为，B点坐标为特点，建立直角坐标系；（2）分三种情况讨论，若AB=AC或AB=BC，或BC=AC，此时的点C在线段AB解析：（1）见解析；（2）10；（3），4【解析】【分析】（1）根据A点坐标为，B点坐标为特点，建立直角坐标系；（2）分三种情况讨论，若AB=AC或AB=BC，或BC=AC，此时的点C在线段AB的垂直平分线上，据此画图；（3）根据题意，符合条件的点是点，结合勾股定理解得，即可解得周长，再由解得其面积【详解】解：（1）如图建立直角坐标系，（2）分三种情况讨论，如图，若AB=AC或AB=BC，或BC=AC，此时的点C在线段AB的垂直平分线上，符合条件的点C共有10个，故答案为：10；（3）在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，符合条件的点是点故答案为：，4【点睛】本题考查网格与勾股定理、网格中画等腰三角形、等腰三角形的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键20（1）平行四边；（2）见解析【分析】（1）根据平移可得ACDF，AC=DF，可得四边形ADFC是平行四边形；（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD=AD=BD，由题意可证解析：（1）平行四边；（2）见解析【分析】（1）根据平移可得ACDF，AC=DF，可得四边形ADFC是平行四边形；（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD=AD=BD，由题意可证CDBF是平行四边形，即可得四边形CDBF是菱形【详解】解：（1）平移，ACDF，AC=DF，四边形ADFC是平行四边形，故答案为：平行四边；（2）ACB是直角三角形，D是AB的中点，CD=AD=BD，四边形ADFC是平行四边形，AD=CF，ADFC，BD=CF，ADFC，BD=CF，四边形CDBF是平行四边形，又CD=BD，四边形CDBF是菱形【点睛】本题考查了平移的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键21（1）a的值为2，b的值为1；（2）2018.【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得到 （2）根据公式 将原式化成多个式子相减，起到互相抵消的效果，做到化繁为简【详解】（1解析：（1）a的值为2，b的值为1；（2）2018.【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得到 （2）根据公式 将原式化成多个式子相减，起到互相抵消的效果，做到化繁为简【详解】（1）由题意得：, b2=1+ b=1|b|+b0b=1a的值为2，b的值为1（2）, 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，学会应用公式推导一般并能实际运用.22（1）70；（2）320，y100x280；（3）5【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可得到甲的工作效率；（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度，然后求出更换解析：（1）70；（2）320，y100x280；（3）5【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可得到甲的工作效率；（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度，然后求出更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式即可（3）根据（1）（2）求出的函数关系式，令两者的和为570，求出x的值即可.【详解】解：（1）图象经过原点及(6，420)，设解析式为：ykx，6k420，解得：k70，y70x；甲的工作效率为70件/时；（2）乙3小时加工120件，乙的加工速度是：每小时40件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工402.5100(件)，a120+100(64)320；乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y120+100(x4)100x280（3）由题意可得：70x+100x-280=570，解得x=5，当x为5时，两组一共生产570件.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据题意得出函数关系式以及数形结合23（1）证明见解析；（2）；（3）【分析】（1）先证，再据ASA证明ABPBCQ，可证得BP=CQ；（2）连接，先证，得到，设AN=x，用x表示出ND；再求出DQ和的值，再在RTNDQ解析：（1）证明见解析；（2）；（3）【分析】（1）先证，再据ASA证明ABPBCQ，可证得BP=CQ；（2）连接，先证，得到，设AN=x，用x表示出ND；再求出DQ和的值，再在RTNDQ中用勾股定理列方程求解；（3）作QGAB于G，先证MB=MQ并设其为y，再在RTMGQ中用勾股定理列出关于x、y的方程，并用x表示y；用y表示出MBQ的面积，用x表示出的面积最后据用x、y表示出S，并把其中的y用x代换即可【详解】（1）在正方形ABCD中，（2）在正方形ABCD中连接，如下图：由折叠知BC=，又AB=BC，BAN=90， ，设，（3）如下图，作，垂足为，由（1）知MBQ=CQB=MQBBM=MQ设，则，故【点睛】此题综合考查了正方形性质、三角形全等，勾股定理等知识点，其关键是要熟练掌握相关知识，能灵活应用24（1）见解析；0；（2）x，x，x2，见解析；（3）；（4）分段去绝对值【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可解析：（1）见解析；0；（2）x，x，x2，见解析；（3）；（4）分段去绝对值【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可得出结论；（3）分段去绝对值，合并同类项，得出函数关系式，即可得出结论；（4）直接得出结论【详解】解：（1）探究图象如图1所示，函数y|x|的最小值是0，故答案为0；（2）应用当x1时，yx1（x2）x；当x2时，yx1（x2）x；当2x1时，yx1（x2）x2；函数图象如图2所示，由图象可知，函数y|x1|x2|的最小值是，故填：x，x，x2，；（3）迁移当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x136x8，y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x120x6，y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x16x4，3y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x16x2，3y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x116x，y4，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x124x2，4y6，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x130x4，6y11，当x1时，yx12x13x14x15x16x17x18x134x6，11y28，当x1时，yx12x13x14x15x16x17x18x136x8，y28，当x时，函数y|x1|2x1|3x1|8x1|取到最小值；（4）反思用到的数学思想有：数形结合的数学思想，分段去绝对值，故答案为：分段去绝对值【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，去绝对值，函数图象的画法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键25（1）4；（2）或8【分析】根据BABC，分别用勾股定理求出CO和AC的长.分情况AOOE和AOAE，画出图形，根据三角形中位线定理和证明三角形全等解决问题.分情况i）当D在线解析：（1）4；（2）或8【分析】根据BABC，分别用勾股定理求出CO和AC的长.分情况AOOE和AOAE，画出图形，根据三角形中位线定理和证明三角形全等解决问题.分情况i）当D在线段OB上时，如图3，过B作BGEF于G，根据同高三角形面积比等于底边之比，得到，再根据平行线性质BDGBFG，得到BDBF，最后使用勾股定理求出结论ii）当D在线段OB的延长线上时，如图4，过B作BGDE于G，同理计算可得结论.【详解】解：（1）AO4，BO6，AB10，BABC，BC10，COAB，AOCBOC90，由勾股定理得：CO8，AC4；（2）分两种情况：i）如图1，当AOOE4时，过O作ONAC于N，ANEN，DEAC，ONDE，AOOD4；ii）当AOAE4时，如图2，在CAO和DAE中，CAODAE（AAS），ADAC4，OD44；分两种情况：i）当D在线段OB上时，如图3，过B作BGEF于G，SOBF：SOCF1：4，CB10BFEFAC，BGAC，GBFACB，AEBG，ADBG，ABBC，AACB，DBGGBF，DGBFGB，BDGBFG，BDBF，ODOBBD6，CD；ii）当D在线段OB的延长线上时，如图4，过B作BGDE于G，同理得，BC10，BF2，同理得：BFGBDF，BDBF2，RtCOD中，CD8，综上，CD的长为或8故答案为：或8【点睛】本题考查的是三角形全等的综合题，关键是根据三角形全等判定和性质、平行线性质、等腰三角形性质，三角形面积、勾股定理等，知识解答有难度.