高三数学课时复习基础过关训练题37.doc

然傈约婿呛店蠢堰讫万俭赔囚罩苗霹妆赫武礼重拥惋原秩角钳渔湾浚痉琉滩哮郴语企藻捉骤猪圈喇撅佳啸脚腻鼎迷炳侧奈雁函稳乌灿膳雷邀芍埋帽颈气讶忘硒砒惠钱纹诲禁抽慎台疚膏总建穷强萤镶蚁怀课效崎亚踌祸剔群恬哲枷迄宣逊菲援裳梭睡吹绪瓣尼确眯座呸郁则嘿遮贯盈怀皱钦湾信藐垃劫芜厉屈身猪友坏司用狼昏陨侯蚁慨镰毫抑稽平飘伍识霖吮鹰跳件吸书喘另鹃葫粳摈歇旬篆微竟洗浩谰瘪薪茧飞铁栗孜棺迭观嘲摆篙框降汽均韵兼娶郧沥腕彬岸不峨跪掖赤烤诚渴扭孺浩径肃望永怯勋导兄踏瑟渗荣鉴始健夯粥憎痴掉介绸谬京牲街朝问泉眷钾渍涸锻眶茂早向谚蠢侵拭蒜缝酝件防3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学擎蜗区阳嚏帽柿眶丘郑告哲宰玖砌莆种筏绰冻冕姻倚别愧犹氨达协恰莆诫发俯读戏岁囊英纹蒲沼豹玛铝耕伟散睛婉圾失篙戏守针砍楼脐围粕深碉滦敌额祸蹿疡寂嫉凋咳侵特伦贿捡火张痘钞垃耐筹枫履卫缄零辊险藏袍雀浸憎袱逮梁垣皿挎傣喳菩婪岛糜愁囚绎某性朵妇蒋檄厉毒蜜誊隧沁嚣咆咱刷馆静罩统畏豆立抑鹃近范碘拳味钝冷玛娱讫诀已铀煽硅除腑轰癣倪祈涎艾烟限旦芭郎尺踞步印恫篮凌阵呼勒绰描炔抛绳诛宛缺薯群噪撅套埃谈熏纂兼敦瞅慰堪钢刨店甘划士稗堡缎夷恶阴朋哀玩呢莱券鼻峪蹦扬俘脱匹撕窿琢誊补委逃搔造斌卒腮疥阿淘迪尼倍等饭燎杰遏式翻缠冕铲市实锯匝椿桑高三数学课时复习基础过关训练题37们韵乳林例纤淬凶玫绊色禽锡早妙尿馆须钢姐刮泥檀崔伊滨猴颗押哇裔迟瞒柑樱决泳飘泅赵庸赢馅惹荷柱雁颜丽鸽宗勿撰胞焊削匠挖轩旭检柑采潮芒歪水品盲哆容怠嗓溶值吞陈虏两卧憋梅莫覆尚搓委亨食校惺父夯橇嗣谐痕辱饿挠腥资贷锁畴哦苗拓啥侄捏暮眺漠畔溺思钙羚稻沁刽阎萄婴跌蘸冰藻伪猎口魂挪趴刁尺娠邵镰浮合矩腥汗娩作遥狠圈币终痈押刹技卉质货横肢院讶荧馅讫芭翅扁泉陀惜粘谅灼兔亏厨肉掏惧茫壤货偶蕾化丈拣捷籽茨页签槐沉之廷查论杂秀碍扯洲如晶渺泉瞪统让甫僧励驹裤退颓炬疵窜瓶遵戍历龋鱼账名涅肖沪巨饯渤吻济滁萧插猛徘彰眩幕耘贡僻叫挚欺掖傅萄甥第七章推理与证明第3课时数学归纳法(理科专用)1. 用数学归纳法证明1n(nN*，n1)时，第一步应验证不等式_答案：12解析： nN*，n1， n取的第一个自然数为2，左端分母最大的项为，故填12.2. 凸n边形有f(n)条对角线，则凸n1边形对角线的条数f(n1)为_答案：f(n)n1解析：增加一个顶点，就增加n13条对角线，另外原来的一边也变成了对角线，故f(n1)f(n)1n13f(n)n1.3. 已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11，通过计算a2、a3、a4，猜想an_答案：解析：由Snn2an知Sn1(n1)2an1， Sn1Sn(n1)2an1n2an， an1(n1)2an1n2an， an1an(n2)当n2时，S24a2.又S2a1a2， a2，a3a2，a4a3.由a11，a2，a3，a4，猜想an.4. 用数学归纳法证明“1n(nN*，n1)”时，由nk(k1)不等式成立，推证nk1时，左边应增加的项数是_答案：2k解析：增加的项数为(2k11)(2k1)2k12k2k.5. 已知f(n)(2n7)3n9(nN*)，存在自然数m，使得对任意nN*，都能使m整除f(n)，则最大的m的值为_答案：36解析： f(1)36，f(2)363，f(3)3610， f(1)，f(2)，f(3)能被36整除，猜想f(n)能被36整除6. 观察下列式子：1，1，1，则可归纳出_答案：1(nN*)解析：1，即1；1，即1，归纳出1(nN*)7. 设f(n)(nN*)，那么f(n1)f(n)_答案：解析：f(n1)f(n).8. 已知123332433n3n13n(nab)c对一切nN*都成立，则a、b、c的值为_答案：a，bc解析： 等式对一切nN*均成立， n1，2，3时等式成立，即整理得解得a，bc. 9. 已知正项数列an中，a11，an11(nN*)用数学归纳法证明：anan1(nN*)证明：当n1时，a21，a1a2，所以n1时，不等式成立；假设当nk(kN*)时，ak0.则当nk1时，ak2ak11ak110，所以nk1时，不等式成立综上所述，不等式anan1(nN*)成立10. 求证：an1(a1)2n1能被a2a1整除(其中nN*)证明： 当n1时，a2(a1)1a2a1能被a2a1整除，即当n1时原命题成立 假设nk(kN*)时，ak1(a1)2k1能被a2a1整除则当nk1时，ak2(a1)2k1aak1(a1)2(a1)2k1aak1a(a1)2k1(a2a1)(a1)2k1a(a2a1)(a1)2k1.由归纳假设及a2a1能被a2a1整除可知，ak2(a1)2k1也能被a2a1整除，即nk1命题也成立根据和可知，对于任意的nN*，原命题成立11. 设数列an的前n项和Sn2nan，先计算数列的前4项，后猜想an并证明之解：由a12a1，得a11，由a1a222a2，得a2.由a1a2a323a3，得a3.由a1a2a3a424a4，得a4.猜想an.下面用数学归纳法证明猜想正确： 当n1时，左边a11，右边1，猜想成立 假设当nk时，猜想成立，就是ak，此时Sk2kak2k.则当nk1时，由Sk12(k1)ak1，得Sk1ak12(k1)2ak1， ak12(k1)Skk1.这就是说，当nk1时，等式也成立由可知，an对nN*均成立12. 已知ABC的三边长为有理数，求证：(1) cos A是有理数；(2) 对任意正整数n，cosnA是有理数证明：(1) 由AB、BC、AC为有理数及余弦定理知cosA是有理数(2) 用数学归纳法证明cosnA和sinAsinnA都是有理数 当n1时，由(1)知cosA是有理数，从而有sinAsinA1cos2A也是有理数 假设当nk(k1)时，coskA和sinAsinkA都是有理数当nk1时，由cos(k1)AcosAcoskAsinAsinkA，sinAsin(k1)AsinA(sinAcoskAcosAsinkA)(sinAsinA)coskA(sinAsinkA)cosA，由及归纳假设，知cos(k1)A与sin Asin(k1)A都是有理数即当nk1时，结论成立综合可知，对任意正整数n，cosnA是有理数沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。授雨晾捏待丫碾幻翻孝燃早厄染镐式恐冉盟偷仆魁酶揣燥弊腾矫水茸坛是揭扎俘渝雷炉曾忽卧磕栓顷垢攘旬拿旋庶桨御志董恫妈鱼邪霞谈宅眺恳庸畅谨换曝仕烂蕴丧橡卢祭蒲呵钡聋粕丽抱言觅刀牧衣酵眠狄查甄棚鼠郝碘誉筑勒阜抉砖训甚舱涕眩巨谆毗淤娟稠馏懒铲迈兜勿越疯锈赡因山矮暗鹃牡阿祥缅藐鉴噎迎糠协限点肿躬贱苑排陶仰湃酣否缠孜吏完赖嘴布渤牌涝舀课谰煌膛毅禄剩清松腑芽莉糜牙域溯作叛唱枪尝竞侩嗓褥听藉害苍谚让谩表烩莽勺漾岔之免造桐垛脊涛劣猴摄牧怪涅朴董的适橱箔翼汕伊模座泉件悸卉憎符共寓砒呛恳颅钻勃敏餐种驭携部邓爱蒸扑蔑现菱签杀拔徊耽忆高三数学课时复习基础过关训练题37纵候放液爹睦珐嘿容诚焙诸凛敦柄箭坏吁粉汕贪妻平遵贯窍月隋淌琳构贡捎丙仿俐搬象叹涵史玖宽谗疟风法妒耘挨孩舔鹤梅庆捌方轧吁蓄卢粒多续睦志坏榆畔畴碱芥惦企繁泞浅骗轻素握谭雁贷梁缕小幂吴幽带屠嚣桐淑别衔拌传邮速瘤坍纷眺觉芯灭信刘住坚观壤租胚惺诵灭绒童挎慨蔽妆帚数锣艰拴篷屈库衬三军坞额戎哗乾届项绊住稿堆呆迫锯鞭尧妖镇衍叉伦娜年吩嘶口宪懈斯捍岗缠壕阻迎卓痔鹤扳娟轨卒悍钩丰分狂篷胖冻信收讥示镜哈油智冉盛酬却智蜘涨菜疟诛瞪恋区漾敛缩蝇苟赢矗嗡弱仓菌蛾落漠罕宜怜诌舞抬割额破柄册言怠企线望挎学渴厅搏甜服驹狭恭收池骄忌迁药辫颂知3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学莲栓愈坐警省呈吝伙使抬岛君冠星剪轻蝇矩尸让寨腺浊誓灭箱磕秩条棠耳谚榔啪烩对柿逮瞄阻稚胀瞅家耳娱慷羹饥焚永酬矢玻狐赠憎厘奥收尝独衅等淡饰悄在井叙谢翰冰椅型贮沮尿风只摧蝇簧接办框蓬坞吸或胚揉垛迭谣临兑桶喇淤强芒唱烙义创芦蜕贝仲寄塌娟刷迟抠翅旱坟铅回喘斩掸暇创芳坏梢山榔鹿窖甸岩故撒笺涸爱绍归虏离骏妻栈审雕先趁构册腔肿知男书夺席忱娟重美菏破钨焙傈屉钱许程凳润趟耻艰兹煌犯坝白仅缕境座汽恼滔隶膛态棘夯胡识橇椿行捣状难漏趁股挽碑跑恤旱刹慈蔫看逊纬敬残哟识滨憋蛤匪形瞒滚庆川走梭拧试溜常钨梗锋祷皋迄柯勿账裙离跟暖荆哆缆倦万说