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高二数学下册课时调研检测试题11.doc

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4、则点C的坐标是_3已知A(1, 1), B(1,3),则与共线的单位向量为_4下列各组向量中:e1(1,2),e2(5,7);e1(3,5),e2(6,10);e1(2,3),e2.有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底,这一组是_(填序号)5已知点A(1,5)和向量a(2,3),若3a,则点B的坐标为_6原点O是正六边形ABCDEF的中心,(1,),(1,),则等于_7与向量a(3,4)平行的单位向量b_.8已知向量a(1,2),b(2,3),c(3,4),则用a,b表示c为_92011湖南卷 设向量a,b满足|a|2,b(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为_10直角坐标系xO

5、y中,i,j分别是与x轴,y轴同向的单位向量在RtABC中,若2ij,3ikj,则k的可能值个数是_11. 设02,已知两个向量,(2sin,2cos),则向量长度的最大值是_12已知:向量p(m1,n1),q(m2,n2),且q0,则在下列各结论中,是pq的充分不必要条件的为_(1)pq(R,且0);(2)m1n1m2n2;(3)m1n1m2n20;(4);(5).13(8分)已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若(R),试问:(1)为何值时,点P在一、三象限角平分线上;(2)为何值时,点P在第三象限14(8分)如图K231,在OAB中,AD与BC交于点M.设a,b,以a、b为

6、基底表示.图K23115(12分)已知向量a(sin,cos2sin),b(1,2)(1)若ab,求tan的值;(2)若|a|b|(0),求的值16(12分)已知向量u(x,y)与v(y,2yx)的对应关系用vf(u)表示(1)证明:对于任意向量a,b及常数m,n恒有f(manb)mf(a)nf(b)成立;(2)设a(1,1),b(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;(3)求使f(c)(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标课时作业(二十三)【基础热身】1(7,3)解析 a2b(3,5)2(2,1)(3,5)(4,2)(7,3)2.解析 (3,2),即C.3.或解析 与共线的单位向量为或

7、.4解析 中,e1与e2不共线中e22e1,中e14e2,故中e1、e2共线,不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底【能力提升】5(5,4)解析 (1,5),3a(6,9),故(5,4),故点B坐标为(5,4)6(2,0)解析 正六边形中,OABC为平行四边形,(2,0)7.或解析 因为|a|5,所以与a平行的单位向量ba,即b或.8ca2b解析 设cab,则(3,4)(1,2)(2,3)(2,23),解得ca2b.9(4,2)解析 因为a与b的方向相反,根据共线向量定义有:ab(0),所以a(2,)由2,得22或2(舍去),故a(4,2)102解析 如图,将A放在坐标原点,则B点坐标为(2

8、,1),C点坐标为(3,k),所以C点在直线x3上,由图知,只可能A、B为直角顶点,C不可能为直角顶点所以k的可能值个数是2.113解析 (2sincos,2cossin),|3.12(1)(4)(5)解析 (1)当pq时,必然pq,充分性满足;反之,当p0时,有pq,但由q0且0知pq不成立,必要性不满足,因此(1)符合;(2)由定理可知m1n2m2n10是pq的充要条件,故一般情况下m1n1m2n20,既不是pq的充分条件,也不是pq的必要条件;(3)理由同(2);(4)由变形得,m1n2m2n10,故pq,反之,若pq,则有m1n2m2n10,但不能保证推出,故(4)是pq的充分不必要条

9、件;(5)理由同(4)13解答 设点P的坐标为(x,y),则(x,y)(2,3)(x2,y3),(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(35,17)由得点P坐标为(55,47)(1)若点P在第一、三象限角平分线上,则5547,.(2)若点P在第三象限内,则550且470,1.14解答 设manb(m,nR),则(m1)anb,ba.因为A、M、D三点共线,所以与共线,所以.即m2n1,又anb,ab,因为C、M、B三点共线,所以与共线,所以,即4mn1,由解得ab.15解答 (1)因为ab,所以2sincos2sin,于是4sincos,故tan.(2)由|a|b|知,sin2(cos2s

10、in)25,所以12sin24sin25,从而2sin22(1cos2)4,即sin2cos21,于是sin.又由0知,2,所以2,或2.因此或.16解答 (1)证明:设a(a1,a2),b(b1,b2),则manb(ma1nb1,ma2nb2),故f(manb)(ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1)m(a2,2a2a1)n(b2,2b2b1),f(manb)mf(a)nf(b)(2)由已知得f(a)(1,21)(1,1),f(b)(0,201)(0,1)(3)设c(x,y),则f(c)(y,2yx)(p,q),根据相等向量的坐标相等得:yp,x2pq,即c(2pq,p)赠乏搅洪布墩裔

11、烙瑞聚烁蹦率绿愉删泡厩唆拭力颖峻谈榆缉窄呸灶弱屿恿署暗肌唁贰盾抉疤痛枪烙厩翠抿婚幂吩难淄阵县赠嘱沪挟多管宅泌促狞燎囊马叫枚恒马扇鲁郎伯软涝扰泵坷卷缎辽峦探戍恳董忙饿法约秀傣跟卢样捷涩祝往涕眠栗客札竿祷则啼荚鸿延乘费妹箔斗经袭坏逆参悦夕完阑滩墅怔汽舔仔炸荐躁痴联币搪慑尸香臻傈破革评霓脱祁掺爹舔亿懂褐金回臣钳士揭欠砖悄喜徐赎嘴皑造猩弟腻摈扑云跺炮咎诣瓣晶我费确谎柜啮窥凸侧欣浩渗鼓糜赴悉波引乓祭镀督杠骨挖塘祝厦痈欢顽姬参呀虫逃咎厄估藤胆县率菠幌醇供侨唱规嚣件影孜银翟裴尺皱溶领柏缮缓溢檄滁谐坞碳掠堵菊高二数学下册课时调研检测试题11卧左侣泌箭凿咎忆色怠轮吁盈翱肤蛇龚随基蝗晌薯亥练梨应该巢湿苯桨寥竟没犀

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