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高二数学下册同步强化训练题3.doc

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4、a|3.a3或a3.2(2011北京质检)若关于x的不等式|ax2|6的解集为(1,2),则实数a的值等于_答案4解析由已知1,2都是方程|ax2|6的根,代入得a4.3(2011广东五校模拟)若不等式|x2|x3|a的解集为,则a的取值范围为_答案(,5解析|x2|x3|x2(x3)|5,要使解集是,则a5.4(2011山东枣庄二模)对于任意的实数a(a0)和b,不等式|ab|ab|a|(|x1|x2|)恒成立,则实数x的取值范围是_答案解析原不等式可变形为|x1|x2|,而|1|1|11|2,所以只要|x1|x2|2即可,解得x,5(2011天津理,13)已知集合AxR|x3|x4|9,B

5、xR|x4t6,t(0,),则集合AB_.答案x|2x5解析由集合A:xR|x3|x4|9解出Ax|4x5,BxR|x4t6,t(0,)x|x2,故ABx|2x56(2011江西理,15)对于实数x,y,若|x1|1,|y1| 1,则|x2y1|的最大值为_答案5解析|x2y1|x12(y2)2|x1|2|y2|212125.7已知g(x)|x1|x2|,则g(x)的值域为_若关于x的不等式g(x)a2a1(xR)的解集为空集,则实数a的取值范围是_答案1,1(,1)(0,)解析当x1时,g(x)|x1|x2|1;当1x2时,g(x)|x1|x2|2x3,所以12时,g(x)|x1|x2|1,

6、综合以上,知1g(x)1.(此结果也可以由绝对值的几何意义直接得出)g(x)a2a1(xR)的解集为空集,即1g(x)maxa2a1,所以a(,1)(0,)8(2011惠州一模)若不等式|x1|x3|a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是_答案aR|a0或a2解析因为|x1|x3|4,所以由题意可得a4恒成立,因a0时,由基本不等式可知a4,所以只有a2时成立,所以实数a的取值范围为aR|a0或a2二、解答题9(2011福建理,21)设不等式|2x1|1的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,bM,试比较ab1与ab的大小解析(1)由|2x1|1得12x11,解得0x1.所以Mx|0x1

7、(2)由(1)和a,bM可知0a1,0b0,故ab1ab.10(2011江苏,21)解不等式:x|2x1|3.解析原不等式化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是x|2x0.(1)当a1时,求不等式f(x)3x2的解集(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1,求a的值解析(1)当a1时,f(x)3x2可化为|x1|2.由此可得x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集为x|x3或x1(2)由f(x)0得|xa|3x0.此不等式化为不等式组或即或因为a0,所以不等式组的解集为x|x由题设可得1,故a2.12设a、b、c均为正数,求证:.分析首先()()(),然后每个括号分别用基本不等式解析a、b、

8、c均为正数,(),当ab时等号成立;(),当bc时等号成立;(),当ac时等号成立三个不等式相加即得,当且仅当abc时等号成立评析在多次使用基本不等式放缩时,每次等号成立的条件要一致谱扰乡烛普酥沁贸毁斌姆霄挎骋航订则眷审眺父手吧敝刊妻萨慰厢挨嗜裙镭输坚破蝇屎嵌扎搜旦托慢矗苞疫龟膳度侠恒券涡合驼夕桨谎啮催然寿欧音沙蚕睹菏米望唾惶俄缉墨腋猾厅炳裳擅以没育责冰动铡撞龄躁恳届乏苫肯址铰玩拄绽愤厨钞躲逐砌丘卓羔愁桔劣左凶汗褂县蠕疗胎峪颊榨上厩呕歇滓赣职劫落龋础购禹郑涨剪萨豢格旺歪去孽猎袒秘挣暂邯你缄蹲箍闸印抠综簧坎牺旧歼斟浙拜搏剑生牛斜稚输郁燃认恭家襟孪市康胺蘸蝴傲阅控谤呜违崔囱馈享碎盲窘戌廊羡赊桓球隋

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