人教版中学七年级下册数学期末质量检测(附答案).doc

人教版中学七年级下册数学期末质量检测（附答案）一、选择题1如图，直线，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）A2与3是同旁内角B1与4是同位角C与是同旁内角D1与2是内错角2在以下现象中，属于平移的是（ ）在荡秋千的小朋友的运动；坐观光电梯上升的过程；钟面上秒针的运动；生产过程中传送带上的电视机的移动过程ABCD3下列各点中，位于第三象限的是（ ）ABCD4下列命题中假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直5如图，平分，平分，则下列结论：，其中正确的是（ ）ABCD6若，则的值是（ ）A1B-3C1或-3D-1或37如图所示，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知2=35，则1的度数为（ ）A45B125C55D358在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An若点A1的坐标为（3，1），则点A2021的坐标为（）A（3，1）B（0，2）C（3，1）D（0，4）九、填空题9已知+|3x+2y15|0，则_十、填空题10在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是_十一、填空题11在ABC中，若A=60，点O是ABC和ACB角平分线的交点，则BOC=_十二、填空题12如图，直角三角板直角顶点在直线上已知，则的度数为_十三、填空题13如图所示是一张长方形形状的纸条，则的度数为_十四、填空题14若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_十五、填空题15下列四个命题：直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；若大于0，不小于0，则点在第三象限；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若，则的算术平方根是其中，是真命题的有_（写出所有真命题的序号）十六、填空题16在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P(y1，x1)叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为_十七、解答题17计算（1）；（2）十八、解答题18求满足下列各式的未知数（1）（2）十九、解答题19推理填空：如图，已知BCGF，DGFF；求证：B+F180请在括号内填写出证明依据证明：BCGF（已知），ABCD（ ）DGFF（已知）， /EF（ ）AB/EF（ ）B+F180（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到（1）请画出并写出点，的坐标；（2）求的面积；（3）若点在轴上，且的面积是1，请直接写出点的坐标二十一、解答题21任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的已知一个无理数a，它的整数部分是b，则它的小数部分可以表示为例如：，即，显然的整数部分是2，小数部分是根据上面的材料，解决下列问题：（1）若的整数部分是m，的整数部分是n，求的值（2）若的整数部分是，小数部分是y，求的值二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）二十三、解答题23如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值二十四、解答题24（感知）如图，求的度数小明想到了以下方法：解：如图，过点作，（两直线平行，内错角相等）（已知），（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（等式的性质）（等式的性质）即（等量代换）（探究）如图，求的度数（应用）如图所示，在（探究）的条件下，的平分线和的平分线交于点，则的度数是_二十五、解答题25如图，ABC和ADE有公共顶点A，ACBAED90，BAC=45，DAE=30（1）若DE/AB，则EAC ；（2）如图1，过AC上一点O作OGAC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F若AO2，SAGH4，SAHF1，求线段OF的长；如图2，AFO的平分线和AOF的平分线交于点M，FHD的平分线和OGB的平分线交于点N，N+M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可【详解】解：A2与3是同旁内角，故说法正确，符合题意；B1与4不是同位角，是对顶角，故说法错误，不合题意；C2与4不是同旁内角，是内错角，故说法错误，不合题意；D1与2不是内错角，是同位角，故说法错误，不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了同位角、内错角以及同旁内角的特征，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线2B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；坐观光电梯上升的过程，是平移；钟面上秒针的运动，不是平移；生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移；故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3C【分析】根据各象限的点的特征即可判断，第三象限的点的特征是：横纵坐标都是负数【详解】位于第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，C符合题意，故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，掌握各象限的点坐标的符号是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标04D【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可判断【详解】A. 同旁内角互补，两直线平行,是真命题，不符合题意；B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是真命题，不符合题意；D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故D选项是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握相关定理与性质是解题的关键5B【分析】根据角平分线的性质可得，再利用平角定义可得BCF=90，进而可得正确；首先计算出ACB的度数，再利用平行线的性质可得2的度数，从而可得1的度数；利用三角形内角和计算出3的度数，然后计算出ACE的度数，可分析出错误；根据3和4的度数可得正确【详解】解：如图，BC平分ACD，CF平分ACG， ACG+ACD=180，ACF+ACB=90，CBCF，故正确，CDAB，BAC=50，ACG=50，ACF=4=25，ACB=90-25=65，BCD=65，CDAB，2=BCD=65，1=2，1=65，故正确；BCD=65，ACB=65，1=2=65，3=50，ACE=15，ACE=24错误；4=25，3=50，3=24，故正确，故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系6C【分析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a，b的值，再代入求解即可【详解】解：，当时，；当时，故选：C【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出a，b的值是解此题的关键7C【分析】根据ACB=90，2=35求出3的度数，根据平行线的性质得出1=3，代入即可得出答案【详解】解：ACB=90，2=35，3=180-90-35=55，ab，1=3=55故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，解此题的关键是求出3的度数和得出1=3，题目比较典型，难度适中8C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），解析：C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（3，1）故选：C【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键九、填空题93【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0，x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是：3.【点睛解析：3【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0，x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是：3.【点睛】考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键十、填空题10（2，5）【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点Q的坐标为（2，5），点P与点Q关于x轴解析：（2，5）【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点Q的坐标为（2，5），点P与点Q关于x轴对称，点P的坐标是（2，5）故答案为：（2，5）【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键十一、填空题11120【分析】由题意可知求出ABC+ACB=120，由BO平分ABC，CO平分ACB，可知OBC+OCB=ABC+ACB=60，所以BOC=180-OBC-OCB=解析：120【分析】由题意可知求出ABC+ACB=120，由BO平分ABC，CO平分ACB，可知OBC+OCB=ABC+ACB=60，所以BOC=180-OBC-OCB=120.【详解】A=60，ABC+ACB=120，BO平分ABC，CO平分ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=ABC+ACB=60，BOC=180-OBC-OCB=120故答案为120【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理十二、填空题1240【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90D解析：40【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90DAE+CAB=180-DAC=901+2=902=90-1=40故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题135【分析】根据平行线的性质可得3的度数，再根据邻补交的性质可得2=（180-3）2进行计算即可【详解】解：ABCD，1+3=180，1=105，3=解析：5【分析】根据平行线的性质可得3的度数，再根据邻补交的性质可得2=（180-3）2进行计算即可【详解】解：ABCD，1+3=180，1=105，3=180-105=75，2=（180-75）2=52.5，故答案为：52.5【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是找准折叠后哪些角是对应相等的十四、填空题1413【解析】分析：先估算出的范围，求出a、b的值，再代入求出即可详解：67，a=6，b=7，a+b=13故答案为13点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解答此解析：13【解析】分析：先估算出的范围，求出a、b的值，再代入求出即可详解：67，a=6，b=7，a+b=13故答案为13点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解答此题的关键十五、填空题15【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题；若大于0，不小于0，则0，0，点在第三象限解析：【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题；若大于0，不小于0，则0，0，点在第三象限或x轴的负半轴上；故此命题是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故此命题是假命题；若，则x=1，y=4，则的算术平方根是，正确，故此命题是真命题故答案为：【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键十六、填空题16(0，-2)【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”，根解析：(0，-2)【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”，根据此规律即可解决问题【详解】解：观察，发现规律：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）2020=4504+4，点A2020的坐标为（0，-2）故答案为：(0，-2)【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”十七、解答题17（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；（2）先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1），即或，解得或（2），解得解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；（2）先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1），即或，解得或（2），解得【点睛】本题主要考查平方根和立方根的应用，解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定义.十九、解答题19同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF解析：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：B=CGF（已知），ABCD（同位角相等，两直线平行），DGF=F（已知），CDEF（内错角相等，两直线平行），ABEF（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行），B+F=180（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）图见解析，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x01，y02），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B解析：（1）图见解析，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x01，y02），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积；（3）设P（0，y），依据A1B1P的面积是1，即可得到y的值，进而得出点P的坐标【详解】解：（1）如图所示，即为所求；，；（2）的面积为：；（3）设，则，的面积是1，解得，点的坐标为或【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算【详解】解：（1），的整数部分是解析：（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算【详解】解：（1），的整数部分是3，即m=3，的整数部分是2，即n=2，=0；（2），的整数部分是10，即2x=10，x=5，的小数部分是=，即y=，=【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分看懂题例并熟练运用是解决本题的关键二十二、解答题22（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x2x=18，求出x=，再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案试题解析：（1）正方形的面积是 25 平方分米，正方形工料的边长是 5 分米；（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，则 3x2x=18，x2=3，x1= ，x2=（舍去），3x=35，2x=25 ，即这块正方形工料不合格二十三、解答题23（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OB解析：（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OBH=360，即可求出AOB；（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF交MN于K，由NAO=116，得MAO=64，故MAE=，同理OBH=144，HBF=nOBF，得FBH=，从而，又FKN=F+FAK，得，即可求n【详解】解：（1）如图：过O作OP/MN，MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180，POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116，OBH=144AOB=360-116-144=100；（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，AC平分且，又MN/GH，；，BD平分，又；（3）设FB交MN于K，则； ，在FAK中，,， 经检验：是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键二十四、解答题24探究 70；应用 35【分析】探究如图，根据ABCD，AEP=50，PFC=120，即可求EPF的度数应用如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线解析：探究 70；应用 35【分析】探究如图，根据ABCD，AEP=50，PFC=120，即可求EPF的度数应用如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数【详解】解：探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），PFC=MPF=120（两直线平行，内错角相等）EPF=MPF-MPE=12050=70（等式的性质）答：EPF的度数为70；应用如图所示，EG是PEA的平分线，PG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GCF=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35答：G的度数是35故答案为：35【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质二十五、解答题25（1）45；（2）1；是定值，M+N=142.5【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论利用角平分线的定解析：（1）45；（2）1；是定值，M+N=142.5【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论利用角平分线的定义求出M，N（用FAO表示），可得结论【详解】解：（1）如图，ABEDE=EAB=90（两直线平行，内错角相等），BAC=45，CAE=90-45=45故答案为：45（2）如图1中，OGAC，AOG=90，OAG=45，OAG=OGA=45，AO=OG=2，SAHG=GHAO=4，SAHF=FHAO=1，GH=4，FH=1，OF=GH-HF-OG=4-1-2=1结论：N+M=142.5，度数不变理由：如图2中，MF，MO分别平分AFO，AOF，M=180-（AFO+AOF）=180-（180-FAO）=90+FAO，NH，NG分别平分DHG，BGH，N=180-（DHG+BGH）=180-（HAG+AGH+HAG+AHG）=180-（180+HAG）=90-HAG=90-（30+FAO+45）=52.5-FAO，M+N=142.5【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用FAO表示出M，N