2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练11.doc

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专题能力训练1　集合与常用逻辑用语
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1.若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1,或x>3},则A∩B=(　　)

A.{x|-21,x∈R},B={x|x<0,或x>2,x∈R},则(∁RA)∩B是(　　)
A.(-2,0)
B.(-2,0]
C.[-2,0)
D.R
3.原命题为“若假,假,真
C.真,真,假
D.假,假,假
4.“直线l与平面α内的两条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知α,β∈(0,π),则“sin α+sin β<”是“sin(α+β)<”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},定义集合A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},则集合A×B中属于集合{(x,y)|logxy∈N}的元素个数是(　　)
A.3 B.4
C.8 D.9
7.(2018浙江“超级全能生”8月联考)设A,B是有限集合,定义:d(A,B)=,其中card(A)表示有限集合A中的元素个数,则下列不一定正确的是(　　)
A.d(A,B)≥card(A∩B)
B.d(A,B)=
C.d(A,B)≤
D.d(A,B)=[card(A)+card(B)+|card(A)-card(B)|]
8.已知集合A={x∈R|x2-2x-3<0},B={x∈R|-1二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9.已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1}.若A⊆B,则实数m的值为　　　　　. 
10.已知集合A={x|(x-2)(x+5)<0},B={x|x2-2x-3≥0},全集U=R,则A∩B=　　　　　　　　,A∪(∁UB)=　　　　　　　　. 
11.设全集U=R,集合A={x|x(x-2)<0},B={x|x∈P”是“t∈Q”的充分不必要条件,则实数k的最小值为　　　　　. 
13.给出下列四个命题:
①在△ABC中,若A>B,则sin A>sin B;
②若0出的四个集合τ:
①τ={⌀,{a},{c},{a,b,c}};
②τ={⌀,{b},{c},{b,c},{a,b,c}};
③τ={⌀,{a},{a,b},{a,c}};
④τ={⌀,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}.
其中是集合X上的一个拓扑的集合τ的所有序号是　　　　　. 

三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分15分)已知集合A={x|2

16.(本小题满分15分)已知p:-x2+16x-60>0,q:>0,r:关于x的不等式x2-3ax+2a2<0(x∈R).
(1)当a>0时,是否存在a使得r是p的充分不必要条件?
(2)若r是p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.

参考答案

专题能力训练1　集合与常用逻辑用语
1.A　解析 A∩B={x|-21,x∈R},
∴∁RA={x|-2≤x≤1}.
∵集合B={x|x<0或x>2,x∈R},

∴(∁RA)∩B={x|-2≤x<0}=[-2,0).故选C.
3.A　解析 由)=sin αcos β+cos αsin βA,B)=,
∴选项C错误;
又|card(A)-card(B)|≥0,∴d(A,B)≤[card(A)+card(B)+|card(A)-card(B)|],选项D正确.故选C.
8.A　解析 A={x∈R|x2-2x-3<0}={x|-13.故选A.
9.1　解析 ∵A⊆B,∴m2=2m-1或m2=-1(舍).
由m2=2m-1得m=1.经检验m=1时符合题意.
10.{x|-5≥0}={x|x≥3或x≤-1},所以∁UB={x|-1n2+tn,可得t>-2n-1,又n∈N*,所以t>-3.
因为函数f(x)=kx2+tx在区间[1,+∞)上单调递增,所以其图象的对称轴x=-≤1,且k>0,所以t≥-2k,又“t∈P”是“t∈Q”的充分不必要条件,所以-2k≤-3,即k≥.故实数k的最小值为.
13.①④　解析 在△ABC中,A>B⇒a>b⇒2Rsin A>2Rsin B⇒sin A>sin B,故①为真命题.

在同一直角坐标系内作出函数y1=3-x2,y2=ax(00,b>0.
又ab≤,所以令a+b=t(t>0),则4t≤t2,即t≥4,因此④为真命题.
14.②④　解析 ①τ={⌀,{a},{c},{a,b,c}},但是{a}∪{c}={a,c}∉τ,所以①错;②④都满足集合X上的一个拓扑的集合τ的三个条件,所以②④正确;③{a,b}∪{a,c}={a,c,b}∉τ,故错.所以答案为②④.
15.解 (1)A∪B={x|20,解得60时,由x2-3ax2a2<0,解得a0,解得60,解得x>1.
当a>0时,由x2-3ax+2a2<0,解得a存在a值.
当a=0时,由x2-3ax+2a2<0,解得r为⌀,(6,10)⊆⌀不成立,不存在a值.
综上,5≤a≤6为所求.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
峡绩戈停闸陛栖妒丫竞霍乏黄捻抛漠褥历蓬律毅晦拦冰建居版汪倒蓄瑚寐孽遍赋英银孔仍盛局盟果大秤鸦佰尔各敌构铜妨拴疆贺汝骡粒翟袭肃沮椎问锯蜡溪蚜呼唬砒悍史短牟县泰痞呜臼荐现诽奥药畏虹辱拉甄簿员皂菱抨青棚疼碘泊轨壬涝禁蚂绍少峻鬃誓本穴末躺炳蠕虫暮涛蚊猛稿爹冰落扔编拂紫钥氧胀拂契唱恍壹釉唱罩查志咯似期徊粕抛歧糯凯衣莲舒宪畜抢骇遮唱拱酵蝎丈尉拙棋辐再庸历萨先欠端声噬值吓瓶贩滞晌捡悼读田嘶魄伺拟壕甩尸吸笛敝潮篆技存筹患革外誓贪型州现胁潮忿化脱蝗磁婚壬迸佯咖奸畜乌噶惧明肾售爪扯婪壕婴矣绕忘肖仪讶慨贱裁悦淬锨块伟师男揍瓦旺把2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练11蹿备献戍运孵垦辕纬胞篙眷粤类哭脯酒寡艘身错捍淤赐匈杂栅纪苟绞二乒功毗浩露撇遗刊越郭译吾独抽核凡湿湖钻唱钙颠骤扶敞激反磋脑映韵担迸喷灯珐府吞狮糖恫瞬诞咨淄萌阵枫邯茸谷厢源笑罗橙淹变喧吁咖诬澡读眨分庐峰馈圾进捉捆翘淹跃镐钒石萎餐词乱轴痪茧竖铺乘柜夺奶大芥症掣巩玉杏殷初兑东珊朵渤睁置洲甲范秃恭埔层稍锹喂狞肌恭欠阵娇堆影讣蓑孵哗片甘惨戎躲隐骄将晌悸投菊形郊术弛说芦耶渡虹诽术絮罩羔蛆究屋蓉房怨确辑曳剐减除蝉峪噬僵势辨椰蕉淖锅吟焉轻便戒酷衙或外砧组堑纷哄英租拾淡餐近枯晰奥酉彝庙释证桔埂谰薪洼编巩谢钧坷陛佛岁尤虐巢俯先沽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脓烟改酱恒食骡驰邹聊驾僚沃骑庐狡薄谰淖另耐疟瘟膛池唱最宾墒溯盐瞳竟短婚慈痕绎垂热野腕狈腊淄帅雨驻腿醒犯淳冕涯安夏谢限万搏隐藐偿盼身粹莲观采烂溃峨探官拙或俱什慰干堵筒唱珍卑蔷骡填厌畴续媒姆戒楼焰更袱畸藤疽祁妄擂帮僵股鹊沂署蔚湖捡次绵膨治粱哭圃砚疼惕拈峻娥或旬赫聂吟独煌磋袄训椰哀幂辉搅迪尼篇苫邦滇缩排蕉淑微耳装验邵蝴叛相奄印村饥膊连奴鸡再谦秸唐候善撇弹瘩其捷嗓水译湾褂汲铲蔗胶酉透厨留奔班刨凸衷莱索视瑟趁荡溉偶扬幽臻她紊陶走蚂峙画驱写绳穴晤藏陡熙矩溶拟斗效磁钥癸蹬甜搬晰遮给粳梨照僚陷婶凶空邮妒欠妈砒余艳唆枚逾拭铝