人教版中学七年级数学下册期末试题(及解析).doc

人教版中学七年级数学下册期末试题（及解析）一、选择题1下列图形中，与是同旁内角的是（）ABCD2下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（ ）A奥迪B本田C奔驰D铃木3如果点P（12m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列语句中：同角的补角相等；雪是白的；画；他是小张吗？两直线相交只有一个交点其中是命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若EFB35，则下列结论错误的是（）ACEF35BAEC120CBGE70DBFD1106下列关于立方根的说法中，正确的是（ ）A的立方根是B立方根等于它本身的数有C的立方根为D一个数的立方根不是正数就是负数7如图，直线ab，1=74，2=34，则3的度数是（ ）A75B55C40D358如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运 动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2）， 按这样的运动规律，经过第 2021 次运动后，动点 P的坐标是（ ）A（2020，1）B（2020，2）C（2021，1）D（2021，2）九、填空题9_十、填空题10在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则_十一、填空题11在ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当B=40，ACD=60，EAD的度数为_.十二、填空题12如图，现将一块含有60角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12，那么1的度数为_十三、填空题13如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=30，则EFC的度数为_十四、填空题14如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点，两点，则点，表示的数分别为_十五、填空题15若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为_.十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）|+2；（2）十八、解答题18已知：，求下列各式的值：（1）的值；（2）的值十九、解答题19完成下面的证明：已知：如图，求证：证明：（已知），_（_），（已知），_即_（_）二十、解答题20如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（1，4），从B到A记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BD（ ， ），C （1， ）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置二十一、解答题21已知的平方根是，的立方根是4，的算术平方根是m（1）求m的值；（2）如果，其中x是整数，且，求的值二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？二十三、解答题23已知，点在与之间（1）图1中，试说明：；（2）图2中，的平分线与的平分线相交于点，请利用（1）的结论说明：（3）图3中，的平分线与的平分线相交于点，请直接写出与之间的数量关系二十四、解答题24如图，平分，设为，点E是射线上的一个动点（1）若时，且，求的度数；（2）若点E运动到上方，且满足，求的值；（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）二十五、解答题25问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50+60=110问题迁移：(1)如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=CPD、之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出CPD、间的数量关系【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同旁内角的定义去判断【详解】A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，选项A正确；B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，选项B错误；C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，选项C错误；D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，选项D错误；故选A【点睛】本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键2A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得解析：A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得到的，故的符合题意；C、不是经过平移得到的，故不符合题意；D、不是经过平移得到的，故不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限【详解】解：点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数解得m=11-2m=1-21=-1，m=1点P坐标为（-1，1）点P在第二象限故选B【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)4C【分析】根据命题的定义分别对各语句进行判断【详解】解：“同角的补角相等”是命题，“雪是白的”是命题；“画AOB=Rt”不是命题；“他是小张吗？”不是命题；“两直线相交只有一个交点”是命题故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5B【分析】根据平行线的性质即可求解【详解】AAEBF，CEFEFB35（两直线平行，内错角相等），故A选项不符合题意；B纸条按如图所示的方式析叠，FEGCEF35，AEC180FEGCEF1803535110，故B选项符合题意；CBGEFEG+EFB35+3570，故C选项不符合题意；DAEBF，EGFAEC110（两直线平行，内错角相等），ECFD，BFDEGF110（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系6B【分析】各项利用立方根定义判断即可【详解】解：A、-9的立方根是，故该选项错误；B、立方根等于它本身的数有-1，0，1，故该选项正确；C、，-8的立方根为-2，故该选项错误；D、0的立方根是0，故该选项错误故选：B【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键7C【分析】根据平行线的性质得出4=1=74，然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数【详解】解：直线ab，1=74，4=1=74，2+3=4，3=4-2=74-34=40故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键8C【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，因为202150541，所以，前505次循环运动点P解析：C【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，因为202150541，所以，前505次循环运动点P共向右运动50542020个单位，剩余一次运动向右走1个单位，且纵坐标为1故点P坐标为（2021，1），故选：C【点睛】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题九、填空题910【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案【详解】解：；故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法解析：10【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案【详解】解：；故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法十、填空题10【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故解析：【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题考查关于y轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键十一、填空题1110或40；【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BAC，再根据角平分线的定义求得BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即解析：10或40；【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BAC，再根据角平分线的定义求得BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【详解】解：当高AD在ABC的内部时B=40，C=60，BAC=180-40-60=80，AE平分BAC，BAE=BAC=40，ADBC，BDA=90，BAD=90-B=50，EAD=BAD-BAE=50-40=10当高AD在ABC的外部时同法可得EAD=10+30=40故答案为10或40【点睛】此题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角性质，解题关键在于求出BAE的度数十二、填空题12【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解析：【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键十三、填空题13120【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，因此BECF，那么EFC和BEF互补，欲求EFC的度数，需先求出BEF的度数；根据折叠的性质知BEF=DEF，而解析：120【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，因此BECF，那么EFC和BEF互补，欲求EFC的度数，需先求出BEF的度数；根据折叠的性质知BEF=DEF，而AEB的度数可在RtABE中求得，由此可求出BEF的度数，即可得解【详解】解：RtABE中，ABE=30，AEB=60；由折叠的性质知：BEF=DEF；而BED=180-AEB=120，BEF=60；由折叠的性质知：EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180-BEF=120故答案为：120【点睛】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变十四、填空题14，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可【详解】解：正方形的面积为5，圆的半径为，点A表示的数为，点表示的数为故答案为：，【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可【详解】解：正方形的面积为5，圆的半径为，点A表示的数为，点表示的数为故答案为：，【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键十五、填空题15或【详解】【分析】分x0，0x3，x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时，2x0，x-30，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0x3时，2x0，x-3解析：或【详解】【分析】分x0，0x3，x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时，2x0，x-30，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0x3时，2x0，x-30，x-30，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=3（不合题意，舍去），综上，x的值为2或，故答案为2或.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.十六、填空题16【分析】先求出四边形ABCD的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=解析：【分析】先求出四边形ABCD的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=12，细线另一端所在位置的点在B点的下方3个单位的位置，即点的坐标故答案为：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题关键是理解题意，求出四边形的周长，属于中考常考题型十七、解答题17（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解【详解】（1）|+2=（2）=3【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算解析：（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解【详解】（1）|+2=（2）=3【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则十八、解答题18（1）5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可【详解】解：（1），+得：，即，；（2）解析：（1）5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可【详解】解：（1），+得：，即，；（2），=13【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变式应用，熟练应用完全平方公式的变式进行计算是解决本题的关键十九、解答题19BAC，垂直的定义，180，BAD，同旁内角互补，两直线平行【分析】根据垂直的定义和已知证明BAD，即，由同旁内角互补，两直线平行即可得出结论【详解】证明：（已知），BAC（解析：BAC，垂直的定义，180，BAD，同旁内角互补，两直线平行【分析】根据垂直的定义和已知证明BAD，即，由同旁内角互补，两直线平行即可得出结论【详解】证明：（已知），BAC（垂直的定义），（已知），180即BAD（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：BAC，垂直的定义，180，BAD，同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题主要考查了垂直定义和平行线的判定，证明BAD是解题关键二十、解答题20（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3解析：（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3，4），BD（32），CD（1，2）；故答案为3，4；3，2；D，2；（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置，如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）【分析】（1）根据9的平方根为3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再进行求解即可;（2）先估算，得到其整数部分，则y为小数部分，分别求出x,y解析：（1）；（2）【分析】（1）根据9的平方根为3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再进行求解即可;（2）先估算，得到其整数部分，则y为小数部分，分别求出x,y即可计算.【详解】（1）依题意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,b-a=5，其算术平方根为,m=（2）x+y=10+23，1210+13，x=12，y=10+-12=-2x-y=12-(-2)=【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质及实数的估算.二十二、解答题22（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小解析：（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即可【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm2，边长为： ；根据题意设长方形长为 cm，宽为 cm，由题:则长为无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.二十三、解答题23（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）BED=360-2BFD【分析】（1）图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，根据ABCD，EGAB，所以CDEG，解析：（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）BED=360-2BFD【分析】（1）图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，根据ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG=CDE，进而可得BED=ABE+CDE；（2）图2中，根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，结合（1）的结论即可说明：BED=2BFD；（3）图3中，根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合（1）的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系【详解】解：（1）如图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG=CDE，所以BEG+DEG=ABE+CDE，即BED=ABE+CDE；（2）图2中，因为BF平分ABE，所以ABE=2ABF，因为DF平分CDE，所以CDE=2CDF，所以ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），由（1）得：因为ABCD，所以BED=ABE+CDE，BFD=ABF+CDF，所以BED=2BFD（3）BED=360-2BFD图3中，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，所以BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），因为BF平分ABE，所以ABE=2ABF，因为DF平分CDE，所以CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由（1）得：因为ABCD，所以BFD=ABF+CDF，所以BED=360-2BFD【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质二十四、解答题24（1）60；（2）50；（3）或【分析】（1）根据平行线的性质可得的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，应用三角形内角和计算的度数，由已知条件，可计算出的度数；（2）根据题意画出图形，先解析：（1）60；（2）50；（3）或【分析】（1）根据平行线的性质可得的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，应用三角形内角和计算的度数，由已知条件，可计算出的度数；（2）根据题意画出图形，先根据可计算出的度数，由可计算出的度数，再根据平行线的性质和角平分线的性质，计算出的度数，即可得出结论；（3）根据题意可分两种情况，若点运动到上方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再，列出等量关系求解即可等处结论；若点运动到下方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再，列出等量关系求解即可等处结论【详解】解：（1），平分，又，；（2）根据题意画图，如图1所示，又平分，；（3）如图2所示，平分，又，解得；如图3所示，平分，又，解得综上的度数为或【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等合理应用平行线的性质是解决本题的关键二十五、解答题25（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=C解析：（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：点P在A、M两点之间，点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出结论【详解】解：(1)CPD，理由如下：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.(2)当点P在A、M两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDCPEDPE；当点P在B、O两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决