1、高度高度角度角度距离距离面积面积解:选择一条水平基线解:选择一条水平基线HG,使,使H、G、B三点在同一条直线上。三点在同一条直线上。在在H、G两点用测角仪器测得两点用测角仪器测得A的仰角分别是的仰角分别是、,CD=a,测角仪器的高是测角仪器的高是h,那么,在,那么,在ACD中,根据正弦定理可得中,根据正弦定理可得例例3、如图,如图,AB是底部是底部B不可到达的一个建筑物,不可到达的一个建筑物,A为建为建筑物的最高点,试设计一种测量建筑物高度筑物的最高点,试设计一种测量建筑物高度AB的方法。的方法。例例4、在山顶铁塔上在山顶铁塔上B处测得地面上处测得地面上一点一点A的俯角的俯角=5440,在塔
2、底,在塔底C处处测得测得A处的俯角处的俯角=501。已知铁塔。已知铁塔BC部分的高为部分的高为27.3m,求出山高,求出山高CD(精确到精确到1m)解:解:依题意可知,在依题意可知,在ABC中,中,27.327.3答:山的高度约为答:山的高度约为150米。米。ABCDa ab bABCD例例5、一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北在西偏北15o 的方向上,的方向上,行驶行驶5km后到达后到达B处,测得此山顶在西偏北处,测得此山顶在西偏北25o的方向上,的方向上,仰角仰角8o,求此山的高度
3、,求此山的高度CD.解:解:在在ABC中,中,A=15o,C=25o-15o=10o.根据正弦定理,根据正弦定理,CD=BCtanDBC7.4524tan81047(m)答:山的高度约为答:山的高度约为1047米。米。ABCDEAQCPBg ga ab ba作业:作业:P20 第第8题题1、已知、已知ABC中,三个内角中,三个内角A,B,C的对边分别是的对边分别是a,b,c,若,若ABC的面积为的面积为S,且,且2S=(a+b)c,求,求tanC的值。的值。2、在、在ABC中,如果中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且,且sinA=2sinBcosC,试确定,试确定ABC的形状。的形状。