盐城市数学七年级上学期期末试卷含答案.doc

盐城市数学七年级上学期期末试卷含答案
一、选择题
1．有下列各数：，，，，0.303003，其中无理数的个数为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
2．是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
3．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（　　）

A．x＝5，y＝﹣1 B．x＝2，y＝2 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝3，y＝﹣1
4．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　）

A． B． C． D．
5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（　　）

A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短 D．两条直线相交有且只有一个交点
6．下图中经过折叠能围成棱柱的是（ ）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
7．下列有理数中，不可能是方程的解的是（　　　）
A． B． C． D．
8．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角∠α与∠β相等的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，，，且，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
10．已知，根据则与A最接近的正整数是（ ）．
A．18 B．20 C．24 D．25
11．若是四次单项式，则的值是_______.
12．我们来定义一种运算：，例如，按照这种定义，当成立时，则的值是________________．
13．已知m、n满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=_______．
14．若a2+2ab=-10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2的值为_________.
15．在数轴上，一个数到原点距离为，则这个数是______.
16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是____；

17．已知与互补，且比的3倍少，那么__________．
三、解答题
18．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有_______个三角形（用含的代数式表示）．

19．计算：
（1）
（2）
20．化简
（1）
（2）
21．先化简，再求值：，其中，．
22．已知段a，b，c，用圆规和直尺画图（不用写作法，保留画图痕迹）．
（1）画线段AB，使得AB=a+b﹣c；
（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK．

23．阅读下列材料，然后回答问题：
对于实数x、y我们定义一种新运算，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对．
（1）若，则_______，_______；
（2）已知，，若正格线性数（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由．
24．A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．
（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？
（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？
（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？
25．如图，点，在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为），是，间一点，，两点分别从点，出发，以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），运动的时间为．

（1）______．
（2）若点，运动到任一时刻时，总有，请求出的长．
（3）在（2）的条件下，是数轴上一点，且，求的长．
26．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：
（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是_______，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是__________
（2）如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是_______
（3）在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A的方向匀速运动．则两个点相遇时点P所表示的数是多少？

【参考答案】
一、选择题
2．B
解析：B
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【详解】
解：，，是无理数；
＝，，0.303003是有理数；
故选B．
【点睛】
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．
3．C
解析：C
【分析】
将代入各选项,能令方程两边相等的即为正确答案.
【详解】
解:当,
A. ,故错误;
B. ,故错误;
C. ,故正确;
D. ,故错误.
故选:C.
【点睛】
本题考查方程的解,理解掌握方程的解的定义是关键.
4．D
解析：D
【分析】
由题可知,代入值前需先判断的大小，再进行运算方式选择。
【详解】
A、把x＝5，y＝1代入得：5+1＝6，不符合题意；
B、把x＝2，y＝2代入得：2﹣4＝﹣2，不符合题意；
C、把x＝﹣3，y＝1代入得：﹣3﹣1＝﹣4，不符合题意；
D、把x＝3，y＝﹣1代入得：3+1＝4，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行的大小判断，选择对应运算方式，进行运算即可.
5．C
解析：C
【分析】
根据左视图的定义即可得．
【详解】
解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，
这个几何体的左视图为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．
6．C
解析：C
【分析】
根据垂线段最短进行判断．
【详解】
解：因为于点，根据垂线段最短，所以为点到河岸的最短路径．
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段及其性质：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段最短．
7．C
解析：C
【分析】
根据展开图的特点逐项分析即可．
【详解】
①②③能围成棱柱，④围成棱柱时，有两个面重合，
故选C
【点睛】
本题考查了棱柱的展开图，掌握棱柱的特点及展开图的特点是解题的关键．
8．B
解析：B
【分析】
先解方程，得到，故可知一定不为0．
【详解】
解：，
解得：，
可知一定不为0，
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．
9．B
解析：B
【分析】
根据余角和补角的概念解答．
【详解】
A、∠α与∠β互余，不一定相等；
B、∠α=∠β；
C、∠α=∠β，但∠α与∠β都是钝角；
D、∵∠α=90°-45°=45°，∠β=90°-30°=60°，
∴∠α≠∠β；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是余角和补角，掌握余角和补角的概念是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
根据垂直的定义，得，再结合图形的重叠特点求的度数．
【详解】
解：∵，，
∴，
∴．
故选：．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知垂直的定义．
二、填空题
11．D
解析：D
【分析】
根据公式的特点把A进行变形化简，故可求解．
【详解】
∵
∴
=

≈12×2.0435=24.522≈25
故选：D．
【点睛】
此题主要考查数的规律计算，解题的关键是运用已知的运算公式变形求解．
12．2
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】
解：由−是四次单项式，得

2m−1+1=4，
解得m=2，
故答案为2.
【点睛】
本题考查了单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式系数、次数的定义.
13．
【分析】
根据题中计算公式列得方程，求解即可．
【详解】
解：由题意得：
化简得：x+2=-1-x
移项得：2x=-3，
∴x=，
故答案为：．
【点睛】
此题考查列一元一次方程，解一元一次方程，根据题意列出方程并正确解方程是解题的关键．
14．1
【分析】
由绝对值和平方的非负性，先求出m、n的值，然后代入计算即可得到答案．
【详解】
解：，
∴ ，，
∴，，
∴；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，绝对值的非负性，乘方的运算，解题的关键是正确求出m、n的值．
15．
【分析】
将多项式合理变形为：a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），即可解答.
【详解】
∵a2+2ab=-10，b2+2ab=16，
∴a2+4ab+b2
=（a2+2ab）+（b2+2ab），
=-10+16，
=6；
故答案为：6.
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是合理的将多项式进行变形，与已知相结合．
16．
【分析】
在数轴上，一个数到原点的距离指的是这个数的绝对值.
【详解】
解：∵=36
∴这个数是
【点睛】
本题考查了到数轴上的点到原点的距离，解题的关键是明确数轴上，到原点的距离
解析：
【分析】
在数轴上，一个数到原点的距离指的是这个数的绝对值.
【详解】
解：∵=36
∴这个数是
【点睛】
本题考查了到数轴上的点到原点的距离，解题的关键是明确数轴上，到原点的距离为36的点分为左边和右边.
17．-5
【分析】
首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入（-1）时可能会有两种结果，一种是当结果>-4，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果<-4才能输出结果；另一种是结
解析：-5
【分析】
首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入（-1）时可能会有两种结果，一种是当结果>-4，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果<-4才能输出结果；另一种是结果<-4，此时可以直接输出结果．
【详解】
将x=-1代入代数式3x-（-1）得，结果为-2，
∵-2＞-4，
∴要将-2代入代数式3x-（-1）继续计算，
此时得出结果为-5，结果＜-4，所以可以直接输出结果-5．
故答案为：-5．
【点睛】
明确计算机程序的计算顺序是解题的关键.
18．125
【分析】
设的度数为，则的度数为，根据两个角互补得到，再解方程，然后计算的值即可．
【详解】
解：设的度数为x，则，
∵与互补，
∴，
即：，
解得：，
∴；
故答案为
解析：125
【分析】
设的度数为，则的度数为，根据两个角互补得到，再解方程，然后计算的值即可．
【详解】
解：设的度数为x，则，
∵与互补，
∴，
即：，
解得：，
∴；
故答案为：125．
【点睛】
本题考查了两个角互补的性质及一元一次方程的应用，读懂题意，设出未知数是是解题的关键．
三、解答题
19．
【分析】
由图形可知第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，第3个图案有3×3+ 1=10个三角形...依此类推即可解答．
【详解】
解：由图形可知：
第
解析：
【分析】
由图形可知第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，第3个图案有3×3+ 1=10个三角形...依此类推即可解答．
【详解】
解：由图形可知：
第1个图案有3+1=4个三角形，
第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，
第3个图案有3×3+ 1=10个三角形，
...
第n个图案有3×n+ 1=（3n+1）个三角形．
故答案为（3n+1）．
【点睛】
本题考查图形的变化规律，根据图形的排列、归纳图形的变化规律是解答本题的关键．
20．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用减法法则变形，然后再计算即可得到结果；
（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算，再计算加减即可得到结果．
【详解】
（1）
（2）
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）利用减法法则变形，然后再计算即可得到结果；
（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算，再计算加减即可得到结果．
【详解】
（1）

（2）

【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可．
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】
（1）原式
．
（2）原式．
．
【点睛】
本题考查了整式的加减计算
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可．
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】
（1）原式
．
（2）原式．
．
【点睛】
本题考查了整式的加减计算问题，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
22．
【分析】
根据整式的加减的加减运算和合并同类项的计算法则求解即可.
【详解】
解：原式
当，时，
原式．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相
解析：
【分析】
根据整式的加减的加减运算和合并同类项的计算法则求解即可.
【详解】
解：原式

当，时，
原式．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解
23．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；
（2）根据射线和直线的概念过点K作出即可．
解析：（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；
（2）根据射线和直线的概念过点K作出即可．
【详解】
解：（1）如图1所示：
；
（2）如图2所示：
；
【点睛】
此题主要考查了复杂作图中射线以及线段和直线的作法以，正确把握定义是解题关键．
24．（1）11，3；2）有，x=2，y=6
【分析】
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）根据题中的新定义化简已知等式，由x，y都为正整数，k为整数，确定出所求即可．
【详解】
解析：（1）11，3；（2）有，x=2，y=6
【分析】
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）根据题中的新定义化简已知等式，由x，y都为正整数，k为整数，确定出所求即可．
【详解】
解：（1）根据题中的新定义得：L（2，3）=2+3×3=2+9=11，
；
（2）根据题中的新定义化简=2，得：，
解得：b=2，
化简L（x，kx）=18，得：3x+2kx=18，
依题意，x，y都为正整数，k是整数，
∴3+2k是奇数，
∴3+2k=1，3，9，
解得：k=-1，0，3，
当k=-1时，x=18，kx=-18，舍去；
当k=0时，x=6，kx=0，舍去；
当k=3时，x=2，kx=6，
综上，k=3时，存在正格数对x=2，y=6满足条件．
【点睛】
此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
25．（1）3小时；（2）12小时；（3）小时
【分析】
（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；
（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；
解析：（1）3小时；（2）12小时；（3）小时

【分析】
（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；
（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；
（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解
【详解】
解：（1）设x小时相遇，
根据题意可得：，解得x=3
∴如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；
（2）设y小时快车可以追上慢车，
根据题意可得：，解得y=12
∴如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车12小时可以追上慢车
（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，
根据题意可得：，解得：m=
∴慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出小时可以与慢车相遇
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
26．（1）12；（2）4cm；（3）或
【分析】
（1）由两点间的距离，即可求解；
（2）由线段的和差关系可求解；
（3）由题设画出图示，分两种情况根据：当点在线段上时，由AQ﹣BQ＝PQ求得
解析：（1）12；（2）4cm；（3）或
【分析】
（1）由两点间的距离，即可求解；
（2）由线段的和差关系可求解；
（3）由题设画出图示，分两种情况根据：当点在线段上时，由AQ﹣BQ＝PQ求得AQ＝PQ+BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系，当点在的延长线上时，可得．
【详解】
解：（1）∵A、B两点对应的数分别为-5，7，
∴线段AB的长度为：7-（-5）=12；
故答案为：12
（2）根据点，的运动速度知．
因为，所以，即，
所以．
（3）分两种情况：
如图，当点在线段上时，

因为，所以．
又因为，
所以，所以；
如图，当点在的延长线上时，
，
综上所述，的长为或．
【点睛】
本题考查了数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
27．（1）-1；-4或2；（2）；（3）-1
【分析
（1）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点，表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴
解析：（1）-1；-4或2；（2）；（3）-1
【分析】
（1）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点，表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数；
（2）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数；
（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，由点，相遇可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可得出两个点相遇时点所表示的数．
【详解】
解：（1），且点，表示的数是互为相反数，
点表示的数为，点表示的数为3，
点表示的数为．
，，
在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数是或2．
故答案为：；或2．
（2），且点，表示的数是互为相反数，
点表示的数为，
点表示的数为．
故答案为：．
（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
，
，
．
答：两个点相遇时点所表示的数是．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由线段的长度结合点，表示的数互为相反数，找出点表示的数；（2）由线段的长度结合点，表示的数互为相反数，找出点表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．