人教版八年级下册数学南阳数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析).doc

人教版八年级下册数学南阳数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、选择题1函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 （ ）A7，24，25B，4，5C3，4，5D4，5，63不能判定四边形为平行四边形的题设是（ ）A，B，C，D，4比赛中给一名选手打分时，经常会去掉一个最高分，去掉一个最低分，这样的评分方式一定不会改变选手成绩数据的（ ）A众数B平均数C中位数D方差5下列长度的 3 条线段：8，15，17；4，5，6；9,12,15；24，25，7；5，8，17 其中能构成直角三角形的是（ ）ABCD6如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，连接，则的大小为（ ）ABCD7如图，在正方形ABCD中，APCQ，APCQ，BQC90，若正方形ABCD的面积为64，且AP+BQ10，则PQ的长为（ ）AB2CD28正方形，按如图所示的方式放置，点，和点，分别在直线和轴上则点的纵坐标是（ ）ABCD二、填空题9若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2有正数解，则符合条件的整数m的和是 _10如图，菱形的对角线与相交于点，若，则菱形的面积为_11如图，在ABC中，ACB90，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S15，S212，则S3_12在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB60，AB2，则BC的长为_13请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：y随x的增大而减小；函数图象过点（-1，2）,你写的函数表达式是_14如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则AEF的周长为_15如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么AB的长为_16如图，正方形ABCD中，AD4+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当PAPB时，则线段AE_三、解答题17计算：（1）；（2）18湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米求：（1）两棵景观树之间的距离；（2）点B到直线AC的距离19图1、图2均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上（1）在图1中画一个面积为4的菱形；（2）在图2中画一个矩形，使其边长都是无理数，且邻边不相等20在ABC中，ACB90，BAC=30，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由(2)若AB16，AC12，求四边形ADCE的面积(3)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明21我们规定，若ab2，则称a与b是关于1的平衡数（1）若3与是关于1的平衡数，5与是关于1的平衡数，求，的值；（2）若（m）（1）2n3（1），判断m与5n是否是关于1的平衡数，并说明理由22暑期将至，某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠设某学生暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2k2x其函数图象如图所示（1）求k1和b的值；（2）八年级学生小华计划暑期前往该游泳馆游泳8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由23如图四边形ABCD、BEFG均为正方形（1）如图1，连接AG、CE，请直接写出AG和CE的数量和位置关系（不必证明）（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（），如图2，直线AG、CE相交于点MAG和CE是否仍然满足（1）中的结论？如果是，请说明理由：如果不是，请举出反例：连结MB，求证：MB平分（3）在（2）的条件下，过点A作交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系24在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+b交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，AB6，点C在x轴的正半轴上，OC2（1）如图1，求直线BC的解析式；（2）如图2，点D在第四象限的直线C上，DEAB于点E，DEAB，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，请在平面内找一点P，使得四边形PDBE是平行四边形，直接写出这样的点P的坐标；（4）如图3，在（2）的条件下，点F在线段OA上，点G在线段OB上，射线FG交直线BC于点H，若FGO2AEF，FG5，求点H的坐标25如图1，在中，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：M点的坐标为 直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）26综合与实践问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题如图1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中，点，在的同侧，点，在线段上，连接并延长交于点，已知将从图1中的位置开始，绕点顺时针旋转（保持不动），旋转角为数学思考：（1）“求索小组”的同学发现图1中，请证明这个结论；操作探究：（2）如图2，当时，“笃行小组”的同学连接线段，请从下面A，B两题中任选一题作答我选择_题A猜想，满足的数量关系，并说明理由；若，请直接写出时，两点间的距离；B猜想，满足的位置关系，并说明理由；若，请直接写出点落在延长线时，两点间的距离【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解【详解】解：根据题意得：x+30，解得x3故自变量x的取值范围是x3故选D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，自变量的取值范围，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件.2D解析：D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形【详解】解：A、72+242=252，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+52=（）2，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、52+4262，不能构成直角三角形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐一进行判定即可；（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（5）两组对角分别相等 的四边形是平行四边形【详解】，四边形为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形为平行四边形，不合题意；，四边形为平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形为平行四边形，不合题意；，四边形为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；故本选项能判定四边形为平行四边形，不合题意；，不能判定四边形为平行四边形，故此选项符合题意；故选：【点睛】本题考查平行四边形的判定定理，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键4C解析：C【解析】【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数【详解】解：统计每位选手得分时，去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数故选：C【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键在于理解这些统计量的意义5D解析：D【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】152+82=172，故能构成直角三角形；42+5262，故不能构成直角三角形；122+92=152，故能构成直角三角形；242+72=252，故能构成直角三角形；52+82172，故不能构成直角三角形；综上，正确，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知,根据垂直平分线的性质可知,即可求得，进而求得，根据对称性可知，即可求得【详解】四边形是菱形，,垂直平分，菱形是轴对称图形，是它的一条对称轴，关于对称，故选A【点睛】本题考查了菱形的性质，垂直平分线的性质，轴对称的性质，掌握以上性质是解题的关键7D解析：D【解析】【分析】延长AP交BQ于点E，证明ABEBCQ可得PEQ为等腰直角三角形，PEQEBQAP，由四边形面积为64可得BQ2+AP264，再由勾股定理得PQ【详解】解：延长AP交BQ于点E，四边形ABCD为正方形，ABBC，DABABC90，APCQ，BQC90，AEBAEQ90，QBC+ABEABE+BAE90，QBCBAE，在RtABE和RtBCQ中，RtABERtBCQ（AAS），BECQ，AEBQ，APCQ，PEAEAPBQAP，QEBQBEBQCQBQAP，正方形ABCD的面积为64，ABBC8，APCQ，AP+BQ10，CQ+BQ10，BQC90在RtBQC中，BQ2+CQ2BC264，即BQ2+AP264，（AP+BQ）2AP2+BQ2+2APBQ64+2APBQ100，APBQ18，在RtPEQ中，由勾股定理得，PQ故选：D【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质和勾股定理，准确计算是解题的关键8B解析：B【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质确定点A1，A 2，A3，A4，A5进而确定C1，C 2，C3，C4，C5的坐标并总结出点Cn的纵坐标的规律为2n-1（n为正整数），将n=2030代入即可解答【详解】解：由题意可知，A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8， A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的纵坐标相同，C1，C2，C3，C4，,C5,Cn的纵坐标分别为1，2，4，8，16，2n-1的纵坐标为22020-1=22019故答案为B【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征、正方形的性质以及找规律，找出Cn点纵坐标的规律为2n-1（n为正整数）是解答本题的关键二、填空题9-4【解析】【分析】根据二次根式有意义，可得m2，解出关于x的分式方程 +2的解为x，解为正数解，进而确定m的取值范围，注意增根时m的值除外，再根据m为整数，确定m的所有可能的整数值，求和即可【详解】解：+2，去分母得，m+2（x1）3，解得，x，关于x的分式方程+2有正数解，0，m5，又x1是增根，当x1时，1，即m3，m3，有意义，2m0，m2，因此5m2且m3，m为整数，m可以为4，2，1，0，1，2，其和为4，故答案为：4【点睛】考查二次根式的意义、分式方程的解法，以及分式方程产生增根的条件等知识，理解正数解，整数m的意义是正确解答的关键10B解析：24【解析】【分析】首先求出对角线BD的长，根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半计算即可【详解】四边形ABCD为菱形，ACBD，,在RtABO中，,BD=8,菱形ABCD的面积为：，故填：24【点睛】此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算，熟练掌握菱形面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键11A解析：17【解析】【分析】根据勾股定理即可得到结论【详解】解：ACB=90，S1=5，S2=12，AC2=5，BC2=12，AB2=AC2+BC2=5+12=17，S3=17，故答案为：17【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积，正确的识别图形是解题的关键12A解析：【分析】根据矩形的性质得出ABC90，ACBD，AOCO，BODO，求出AOCOBO，证得AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AOCOAB2，根据勾股定理求出BC即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，AOCO，BODO，COAOBO，又AOB60，AOB是等边三角形，AB2，ABAOCO2，即AC4，在RtABC中，由勾股定理得：BC2，故答案为：2【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点，能证出AOB是等边三角形是解此题的关键13y=-2x或y=-x+1等（答案不唯一）【解析】【分析】设一次函数解析式为ykxb（k0），由一次函数的性质结合一次函数图象上点的坐标特征，即可得出【详解】解：设一次函数解析式为ykxb（k0）一次函数的图象过点（-1，2），且y随x的增大而减小，k0，令k=-1，则y-xb，将点（-1，2）代入可得：b=1，故答案可以为：yx+1【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键14A解析：5cm【详解】试题分析：在RtABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF是AOD的中位线，EF=OD=BD=AC=3.25cm，AF=AD=BC=6cm，AE=AO=AC=3.25cm，AEF的周长=AE+AF+EF=3.25+6+3.25=12.5（cm）故答案是12.5cm考点：1.三角形中位线定理2.矩形的性质154【分析】由图1，当直线在DE的左下方时，由图2可得AE长度；由图1，当直线在DE和BF之间时，长度不变，由图2可得EB的长度，从而AB=AE+EB，即求得AB【详解】如图1，当直线在DE解析：4【分析】由图1，当直线在DE的左下方时，由图2可得AE长度；由图1，当直线在DE和BF之间时，长度不变，由图2可得EB的长度，从而AB=AE+EB，即求得AB【详解】如图1，当直线在DE的左下方时，由图2得：AE=7-4=3；由图1，当直线在DE和BF之间时，由图2可得：EB=8-7=1，所以AB=AE+EB=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查一次函数的图象与图形的平移，平行四边形的性质，关键是明确题意，读懂函数图象，利用数形结合的思想162【分析】过点P作MNAB于N，交CD于M，可证四边形ADMN是矩形，可得MN= AD4+2，由折叠的性质可得AD=DP=4+2，AE=PE，由勾股定理可求MP，AE的长【详解】如图，解析：2【分析】过点P作MNAB于N，交CD于M，可证四边形ADMN是矩形，可得MN= AD4+2，由折叠的性质可得AD=DP=4+2，AE=PE，由勾股定理可求MP，AE的长【详解】如图，过点P作MNAB于N，交CD于M，四边形ABCD是正方形，AB=CD=AD=4+2，CDAB，MNAB，MNCD，四边形ADMN是矩形，MN=AD=4+2，由折叠可知：AD=DP=4+2，AE=PE，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，DM=CM=2+，AN=NB=2+，MP=，PN=1，PE2=PN2+EN2，AE2=1+（2+-AE）2，AE=2，故答案为2【点睛】本题考查了翻折变换，正方形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键三、解答题17（1）1； （2）【分析】（1）化简立方根，算术平方根，零指数幂，然后再计算；（2）先算乘方，然后算乘法，化简绝对值，最后算加减【详解】解：（1），；（2），【点睛解析：（1）1； （2）【分析】（1）化简立方根，算术平方根，零指数幂，然后再计算；（2）先算乘方，然后算乘法，化简绝对值，最后算加减【详解】解：（1），；（2），【点睛】题目主要考查实数的混合运算，包括立方根、算数平方根、乘方、绝对值、二次根式的运算等，熟练掌握运算法则是解题关键18（1）A，B两点间的 距离是40米；（2）点B到直线AC的距离是24米【分析】（1）根据勾股定理解答即可；（2）根据三角形面积公式解答即可【详解】（1）因为是直角三角形，所以由勾股定解析：（1）A，B两点间的 距离是40米；（2）点B到直线AC的距离是24米【分析】（1）根据勾股定理解答即可；（2）根据三角形面积公式解答即可【详解】（1）因为是直角三角形，所以由勾股定理，得因为米，所以因为，所以米即A，B两点间的 距离是40米（2）过点B作于点D因为，所以所以（米），即点B到直线AC的距离是24米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用菱形的性质画出符合题意的菱形；（2）利用网格结合矩形的判定和性质得出答案【详解】（1）如图1所示：其四边形是菱形，且面积为4；解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用菱形的性质画出符合题意的菱形；（2）利用网格结合矩形的判定和性质得出答案【详解】（1）如图1所示：其四边形是菱形，且面积为4；（2）如图2所示：其四边形是边长为无理数的矩形【点睛】本题考查应用设计与作图，解题的关键是熟练掌握菱形的性质与矩形的判定和性质20（1）四边形ADCE是菱形，见解析；（2）；（3）当ACBC时，四边形ADCE为正方形，见解析【分析】（1）先证明四边形ADCE为平行四边形，进而证明ACDE，即可证明四边形ADCE为菱形解析：（1）四边形ADCE是菱形，见解析；（2）；（3）当ACBC时，四边形ADCE为正方形，见解析【分析】（1）先证明四边形ADCE为平行四边形，进而证明ACDE，即可证明四边形ADCE为菱形；（2）勾股定理求得BC4，根据已知条件可得BCDE，进而根据菱形的面积等于对角线乘积的一半进行求解即可；（3）根据ADC90，D为AB的中点，即可得ACBC【详解】解：(1)四边形ADCE是菱形理由：四边形BCED为平行四边形，CE/BD，CEBD，BC/DE,D为AB的中点，ADBDCEAD又CE/AD，四边形ADCE为平行四边形BC/DF，AFDACB90，即ACDE,四边形ADCE为菱形(2)在RtABC中，AB16，AC12，BC4四边形BCED为平行四边形，BCDE，DE4四边形ADCE的面积ACDE (3)当ACBC时，四边形ADCE为正方形证明：ACBC，D为AB的中点，CDAB，即ADC90，四边形ADCE为矩形又BCED为平行四边形，BC=DEDE=AC四边形ADCE为正方形【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，正方形的性质与判定，勾股定理，掌握以上四边形的性质与判定是解题的关键21（1） 1，；（2）当，时，是关于1的平衡数，否则不是关于1的平衡数；见解析【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到的关系，再对解析：（1） 1，；（2）当，时，是关于1的平衡数，否则不是关于1的平衡数；见解析【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到的关系，再对进行分情况讨论求解即可【详解】解：（1）根据题意可得：，解得，故答案为，（2）， ， ， 当均为有理数时，则有 ，解得：，当时，所以不是关于1的平衡数当中一个为有理数，另一个为无理数时，而此时为无理数，故，所以不是关于1的平衡数 当均为无理数时，当时，联立，解得，存在，使得是关于1的平衡数，当且时，不是关于1的平衡数综上可得：当，时，是关于1的平衡数，否则不是关于1的平衡数【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，并掌握分类讨论的思想22（1）y1=15x+30；（2）选择方案一所需费用更少，理由见解析【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）求出y2与x之间的函数关系式，将x=8分别代入y1、y2关于x的函数解析式，比较即解析：（1）y1=15x+30；（2）选择方案一所需费用更少，理由见解析【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）求出y2与x之间的函数关系式，将x=8分别代入y1、y2关于x的函数解析式，比较即可【详解】解：（1）根据题意，得：，解得：，方案一所需费用y1与x之间的函数关系式为y1=18x+30，k1=18，b=30；（2）打折前的每次游泳费用为180.6=30（元），k2=300.8=24；y2=24x，当游泳8次时，选择方案一所需费用：y1=188+30=174（元），选择方案二所需费用：y2=248=192（元），174192，选择方案一所需费用更少【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y1、y2关于x的函数解析式23（1）AG=EC，AGEC；（2）满足，理由见解析；见解析；（3）CM=BN【分析】（1）由正方形BEFG与正方形ABCD，利用正方形的性质得到两对边相等，一对直角相等，利用SAS得出三解析：（1）AG=EC，AGEC；（2）满足，理由见解析；见解析；（3）CM=BN【分析】（1）由正方形BEFG与正方形ABCD，利用正方形的性质得到两对边相等，一对直角相等，利用SAS得出三角形ABG与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到CE=AG，BCE=BAG，再利用同角的余角相等即可得证；（2）利用SAS得出ABGCEB即可解决问题；过B作BPEC，BHAM，由全等三角形的面积相等得到两三角形面积相等，而AG=EC，可得出BP=BH，利用到角两边距离相等的点在角的平分线上得到BM为角平分线；（3）在AN上截取NQ=NB，可得出三角形BNQ为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到BQ=BN，接下来证明BQ=CM，即要证明三角形ABQ与三角形BCM全等，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由三角形ANM为等腰直角三角形得到NA=NM，利用等式的性质得到AQ=BM，利用SAS可得出全等，根据全等三角形的对应边相等即可得证【详解】解：（1）AG=EC，AGEC，理由为：正方形BEFG，正方形ABCD，GB=BE，ABG=90，AB=BC，ABC=90，在ABG和BEC中，ABGBEC（SAS），CE=AG，BCE=BAG，延长CE交AG于点M，BEC=AEM，ABC=AME=90，AG=EC，AGEC；（2）满足，理由是：如图2中，设AM交BC于OEBG=ABC=90，ABG=EBC，在ABG和CEB中，ABGCEB（SAS），AG=EC，BAG=BCE，BAG+AOB=90，AOB=COM，BCE+COM=90，OMC=90，AGEC过B作BPEC，BHAM，ABGCEB，SABG=SEBC，AG=EC，ECBP=AGBH，BP=BH，MB平分AME；（3）CM=BN，理由为：在NA上截取NQ=NB，连接BQ，BNQ为等腰直角三角形，即BQ=BN，AMN=45，N=90，AMN为等腰直角三角形，即AN=MN，MN-BN=AN-NQ，即AQ=BM，MBC+ABN=90，BAN+ABN=90，MBC=BAN，在ABQ和BCM中，ABQBCM（SAS），CM=BQ，则CM=BN【点睛】此题考查了正方形，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的判定，熟练掌握正方形的性质是解本题的关键24（1）；（2）D（3，3）；（3）点P的坐标有：（6，0）或（0，）或（，12）；（4）H（，）【解析】【分析】（1）由题意表达出点A和点B的坐标，然后用勾股定理建立等式可求出b的值，从而得解析：（1）；（2）D（3，3）；（3）点P的坐标有：（6，0）或（0，）或（，12）；（4）H（，）【解析】【分析】（1）由题意表达出点A和点B的坐标，然后用勾股定理建立等式可求出b的值，从而得到点B的坐标，结合点C的坐标，进而求出直线BC的解析式；（2）过点D作DKy轴交直线AB于点K，设出点D的坐标，表达出点K的坐标，结合DE=AB，建立等式，可求出点D的坐标；（3）由题意，要使四边形PDBE是平行四边形，则要进行分类讨论，可分为3种情况进行分析；先求出点E的坐标，然后利用平行四边形的性质，平移的性质，即可求出点P的所有点的坐标；（4）由题意可得AE=OE，且AEO=90，可将AEF绕点E旋转，构造全等三角形；表达出线段长，利用勾股定理建等式，求解参数的值，进而求出点H的坐标【详解】解：（1）直线y=x+b交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，A（b，0），B（0，b），OA=OB=b，在OAB中，AOB=90，AB=，由勾股定理可得，b2+b2，解得，b=6（b=6舍去），OA=OB=6，点A为（，0），点B为（0，6）；OC=2，C（2，0），设直线BC的解析式为y=kx+6，2k+6=0，解得：，直线BC的解析式为（2）过点D作DKy轴交直线AB于点K，ABO=K=45，AB=DE=，DK=12，设点D的横坐标为t，则D（t，3t+6），K（t，t+6），DK=t+6（3t+6）=12，解得：t=3，D（3，3）（3）根据题意，要使四边形PDBE是平行四边形，则要进行分类讨论，可分为3种情况进行分析；如图所示：当点P在点的位置时，此时四边形是矩形；ABO=45，DEAB，OBE是等腰直角三角形，OB=6，BE=OE=，点E是AB的中点，点E的坐标为（，3）；点B为（0，6），点D为（3，3），由平移的性质，则点的坐标为（6，0）；当点P在点的位置时，此时四边形是平行四边形，则BDEP2，BEDP2；点E的坐标为（，3），点B为（0，6），点D为（3，3），由平移的性质，则点的坐标为（0，）；当点P在点的位置时，此时四边形是平行四边形，则BP3DE，DBEP3；点E的坐标为（，3），点B为（0，6），点D为（3，3），由平移的性质，则点的坐标为（，12）；综合上述，点P的坐标有：（6，0）或（0，）或（，12）；（4）过点E作ELDK于点L，连接OD，过点E作EMx轴于点M，如图：则AM=OM=3=EM=3，EM=AM，MEO=EOM=45，AEO=90，在OG上截取ON=AF，连接EN，EAF=EON，EAFEON（AAS），EF=EN，AEF=OEN，FEN=FEO+OEN=FEO+AEF=AEO=90，EFN=45，EFO=AEF+EAO=EFN+NFO，又EAO=EFN=45，NFO=AEF，FGO=2AEF=2NFO，设AEF=，则NFO=，FNO=90，FGO=2，在y轴负半轴上截取OP=ON，连接FP，则OF垂直平分NP，FN=FP，FPO=90，GFP=1802（90）=90=GPF，FG=GP=5，设AF=m，则ON=OP=m，则OG=5m，OF=6m，在RtOGF中，由勾股定理可得，（5-m）2+（6-m）2=52，解得：m=2，（m=9舍去），OG=3，OF=4，F（4，0），G（0，3），设直线FG的解析式为y=ax+c，解得，直线FG的解析式为：，H是直线与直线y=3x+6的交点，解得，H（，）【点睛】本题是一次函数与几何综合问题，考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，平移的性质，勾股定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确作出合适的辅助线，运用分类讨论的思想进行解题25（1）见解析；（2），；（3）；【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质可得DO=DA，推出AEO=60，进一步得出BCAE，COAB，可得结论；（2）先计算出OA=，推出PB=解析：（1）见解析；（2），；（3）；【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质可得DO=DA，推出AEO=60，进一步得出BCAE，COAB，可得结论；（2）先计算出OA=，推出PB=，利用勾股定理求出AP=，再利用面积法计算BH即可；（3）求出直线PM的解析式为y=x-3，再利用两点间的距离公式计算即可；易得直线BC的解析式为y=x+4，联立直线BC和直线PM的解析式成方程组，求得点G的坐标，再利用三角形面积公式计算【详解】（1）证明：RtOAB中，D为OB的中点，AD=OB，OD=BD=OB，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：在RtAOB中，AOB=30，OB=8，AB=4，OA=，四边形ABCE是平行四边形，PB=PE，PC=PA，PB=，即；（3）C（0，4），设直线AC的解析式为y=kx+4，P（，0），0=k+4，解得，k=，y=x+4，APM=90，直线PM的解析式为y=x+m，P（，0），0=+m，解得，m=-3，直线PM的解析式为y=x-3，设M（x，x-3），AP=，（x-）2+（x-3）2=（）2，化简得，x2-4x-4=0，解得，x1=，x2=（不合题意舍去），当x=时，y=（）-3=，M（，），故答案为：（，）；直线BC的解析式为：，联立，解得，【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，等边三角形的性质，两点间的距离，正方形的性质，矩形的性质，一次函数的图象和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键26（1）见详解；（2）A.AD=BE，理由见详解；B.ADBE，理由见详解；-1【分析】（1）根据等腰三角形