工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案.doc

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案
第五章
习题
5-1一矩形截面梁如图所示，试计算I-I截面A、B、C、D各点得正应力，并指明就是拉应力还就是压应力。

　5-2一外伸梁如图所示，梁为16a号槽刚所支撑，试求梁得最大拉应力与最大压应力，并指明其所作用得界面与位置。

5-3一矩形截面梁如图所示，已知P=2KN,横截面得高宽比h/b=3;材料为松木，其许用应力为。试选择横截面得尺
寸。
5-4一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试做弯矩图，并求轴内得最大正应力。
5-5  一矿车车轴如图所示。已知 a=0、6cm,p=5KN,材料得许用应力  ，试选择车轴轴径。
5-6  一受均布载荷得外伸刚梁 ，已知q=12KN/m,材料得许用用力。试选择此量得工字钢得号码、                   
5-7 图示得空气泵得操纵杆右端受力为8、5KN,截面I-I与II-II位矩形，其高宽比为h/b=3，材料得许用应力。试求此
　二截面得尺寸。
5-8 图示为以铸造用得钢水包。试按其耳轴得正应力强度确定充满钢水所允许得总重量，已知材料得许用应力，
d=200mm、
5-9 求以下各图形对形心轴得z得惯性矩。

5-10 横梁受力如图所试。 已知P=97KN,许用应力。校核其强度。

5-11 铸铁抽承架尺寸如图所示，受力P=16KN。 材料得许用拉应力。许用压应力。校核截面A-A
得强度，并化出其正应力分布图。
5-12 铸铁T形截面如图所示。设材料得许用应力与许用压应力之比为，试确定翼缘得合理跨度b、
5-13 试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处得切应力。
5-14 制动装置得杠杆，在B处用直径d=30mm得销钉支承。若杠杆得许用应力，销钉得，试求许
可载荷与。

5-15 有工字钢制成得外伸梁如图所示。设材料得弯曲许用应力，许用且应力，试选择工字钢得型
号。

5-16  一单梁吊车由40a号工字钢制成，在梁中段得上下翼缘上各加焊一块
　得盖板，如图所示已知梁跨长=8m,=5、2m,材料得弯曲许用应力，许用且应力。
　试按正应力强度条件确定梁得许可载荷，并校核梁得切应力。梁得自重不考虑。

5-17  某车间用一台150KN得吊车与一台20KN得吊车，借一辅助梁共同起吊一重量P=300KN得设备，如图所示。
　（1）重量矩150KN吊车得距离应在什么范围内，才能保证两台吊车都不致超载；
　（2）若用工字刚作辅助梁，试选择工字钢得型号，已知许用应力。
5-18  图示简支
　梁AB，若载荷P直接
参考答案
5-1解：截面弯矩 
         (拉)
        （压）

　       （压）、
　5-2解：由静力平衡求出支座A、B得支反力

　最大正弯矩   
　最大负弯矩   
　查表得           b=63mm    
　最大拉应力在C截面最下方  
　最大压应力在A截面最下方  、
　5-3解：由静力平衡求出支座A、B得支反力

　 最大弯矩在中间截面上，且

　      又  
　解得，      、

　5-4解：（1）求支反力：
　由                           
（2）画弯矩 （如右图）  

（3）求最大正应力：
　由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面B。                      
　抗弯截面模量           
圆轴得最大弯曲正应力  、
　5-5  解： 最大弯矩  

解得，                                              

　5-6  解： （1）求支反力：由对称性可知                        

　（2）画弯矩图 

　（3）选择截面尺寸

　选择18号工字钢。
　5-7 　解：     由              得 
在截面    

在截面    

解得     

5-8 解：最大应力发生在耳轴根处

　  解得   
　5-9解：（a）
（b） 
　（d）

（e）查表         

　（f）
　5-10 解：此横梁为变截面梁，应校核C、D二截面得强度
（1）计算C、D二截面得弯矩

　（2）计算惯性矩

　（3）校核横梁强度
D截面处   
C截面处   
　5-11 解：截面A处弯矩  
　截面A得上缘处，

截面A得下缘处，

得 ，     

5-13 试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处得切应力。
5-14 解： 由平衡条件可得    , 再用杠杆得弯曲正应力强度条件及销钉得剪应力强度条件。  得 
5-17  解：

　（1）求距离 x
   由  ，            得  
　   由  ，        得  
 若使两台吊车都不致超载，就要求           
　（2）选择工字钢型号
　   当重量P在辅助梁得中点时弯矩最大如图（b）（c）。则

　   由弯矩正应力强度条件，

查表，选50、b号工字钢。
5-18  解： 提示,算出无幅梁与有幅梁二种情形得罪大弯矩，使前者除以1、3应等于后者。
　得到   、