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工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案
第五章
习题
5-1一矩形截面梁如图所示，试计算I-I截面A、B、C、D各点得正应力，并指明就是拉应力还就是压应力。
5-2一外伸梁如图所示，梁为16a号槽刚所支撑，试求梁得最大拉应力与最大压应力，并指明其所作用得界面与位置。
5-3一矩形截面梁如图所示，已知P=2KN,横截面得高宽比h/b=3;材料为松木，其许用应力为。试选择横截面得尺
寸。
5-4一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试做弯矩图，并求轴内得最大正应力。
5-5 一矿车车轴如图所示。已知 a=0、6cm,p=5KN,材料得许用应力 ，试选择车轴轴径。
5-6 一受均布载荷得外伸刚梁 ，已知q=12KN/m,材料得许用用力。试选择此量得工字钢得号码、
5-7 图示得空气泵得操纵杆右端受力为8、5KN,截面I-I与II-II位矩形，其高宽比为h/b=3，材料得许用应力。试求此
二截面得尺寸。
5-8 图示为以铸造用得钢水包。试按其耳轴得正应力强度确定充满钢水所允许得总重量，已知材料得许用应力，
d=200mm、
5-9 求以下各图形对形心轴得z得惯性矩。
5-10 横梁受力如图所试。 已知P=97KN,许用应力。校核其强度。
5-11 铸铁抽承架尺寸如图所示，受力P=16KN。 材料得许用拉应力。许用压应力。校核截面A-A
得强度，并化出其正应力分布图。
5-12 铸铁T形截面如图所示。设材料得许用应力与许用压应力之比为，试确定翼缘得合理跨度b、
5-13 试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处得切应力。
5-14 制动装置得杠杆，在B处用直径d=30mm得销钉支承。若杠杆得许用应力，销钉得，试求许
可载荷与。
5-15 有工字钢制成得外伸梁如图所示。设材料得弯曲许用应力，许用且应力，试选择工字钢得型
号。
5-16 一单梁吊车由40a号工字钢制成，在梁中段得上下翼缘上各加焊一块
得盖板，如图所示。已知梁跨长=8m,=5、2m,材料得弯曲许用应力，许用且应力。
试按正应力强度条件确定梁得许可载荷，并校核梁得切应力。梁得自重不考虑。
5-17 某车间用一台150KN得吊车与一台20KN得吊车，借一辅助梁共同起吊一重量P=300KN得设备，如图所示。
（1）重量矩150KN吊车得距离应在什么范围内，才能保证两台吊车都不致超载；
（2）若用工字刚作辅助梁，试选择工字钢得型号，已知许用应力。
5-18 图示简支
梁AB，若载荷P直接
参考答案
5-1解：截面弯矩
(拉)
（压）
（压）、
5-2解：由静力平衡求出支座A、B得支反力
最大正弯矩
最大负弯矩
查表得 b=63mm
最大拉应力在C截面最下方
最大压应力在A截面最下方 、
5-3解：由静力平衡求出支座A、B得支反力
最大弯矩在中间截面上，且
又
解得， 、
5-4解：（1）求支反力：
由
（2）画弯矩 （如右图）
（3）求最大正应力：
由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面B。
抗弯截面模量
圆轴得最大弯曲正应力 、
5-5 解： 最大弯矩
解得，
5-6 解： （1）求支反力：由对称性可知
（2）画弯矩图
（3）选择截面尺寸
选择18号工字钢。
5-7 解： 由 得
在截面
在截面
解得
5-8 解：最大应力发生在耳轴根处
解得
5-9解：（a）
（b）
（d）
（e）查表
（f）
5-10 解：此横梁为变截面梁，应校核C、D二截面得强度
（1）计算C、D二截面得弯矩
（2）计算惯性矩
（3）校核横梁强度
D截面处
C截面处
5-11 解：截面A处弯矩
截面A得上缘处，
截面A得下缘处，
得 ，
5-13 试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处得切应力。
5-14 解： 由平衡条件可得 , 再用杠杆得弯曲正应力强度条件及销钉得剪应力强度条件。 得
5-17 解：
（1）求距离 x
由 ， 得
由 ， 得
若使两台吊车都不致超载，就要求
（2）选择工字钢型号
当重量P在辅助梁得中点时弯矩最大如图（b）（c）。则
由弯矩正应力强度条件，
查表，选50、b号工字钢。
5-18 解： 提示,算出无幅梁与有幅梁二种情形得罪大弯矩，使前者除以1、3应等于后者。
得到 、
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