1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A B C D2.复数 (为虚数单位），则（ ）A2 B C1 D 3.的值为（ ）A B C D 4.抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D 5.已知随机事件发生的概率满足条件，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（ ）A1 B C D0 6.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为（
2、）A B C D 7.某空间几何体的三视图如图所示，均为腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 8.九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的的值为33，则输出的的值为（ ）A4 B5 C6 D79.直三棱拄的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积等于（ ）A B C D 10.已知的三个内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值为（ ）A B C D 11.设定义在上的函数的导函数满足，则（ ）A B C D12.已知直线截
3、圆所得的弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为（ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知实数满足则的最大值为 14.已知向量满足，则向量在方向上的投影为 15.已知直线过圆的圆心，则的最小值为 16.下列结论：若，则“”成立的一个充分不必要条件是“，且”；存在，使得；若函数的导函数是奇函数，则实数； 平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大1的点的轨迹方程为.其中正确结论的序号为 (填写所有正确的结论序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设正项等比数列，且的等差中
4、项为.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，数列满足，为数列的前项和，求.18. 如图，四棱锥中，侧面底面，,.（1）求证：平面；（2）若三棱锥的体积为2，求的面积.19.某地区某农产品近几年的产量统计如下表:（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018年年该农产品的产量.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.20.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，过且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为，且.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，当时，求直线的方程.21.设函数.（1）当时，恒成立，
5、求的范围；（2）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知均为实数.（1）求证：；（2）若，求的最小值.数学（文科）参考答案一、选择题1-5: DCBBC 6-10: BACBB 11、12：AD二、填空题13. 1 14. 15. 8 16.三、解答题17. （1）设等比数列的公比为，
6、由题意，得解得所以 （2）由（1）得，18.解：（1）平面平面，平面平面，平面，且，平面.又平面，.又，,平面,平面.（2）取中点为，连接.，.又平面，平面平面，平面平面，平面.为三棱锥的高，且.又,.，得.又平面且平面,.19.解：（1）由题，所以，又，得，所以关于的线性回归方程为.（2）由（1）知，当时，即该地区2018年该农产品的产量估计值为7. 56万吨.20.解：（1）设，则，,.，.联立得，.椭圆方程为.（2）显然直线斜率存在，设直线方程为：，点坐标为，点坐标为.联立方程组，得，令得，由弦长公式得，.点到直线的距离，解得.的方程为： 21解：由，当时，得.当时，且当时，此时.所以，即在上单调递増，所以，由恒成立，得，所以.（2）由得，且.由题意得，所以.又在切线上.所以.所以.所以.即方程有两解，可得，所以.令，则，当时，所以在上是减函数.当时，所以在上是减函数.所以.又当时，；且有.数形结合易知：.22解：（1）圆的极坐标方程为，又，圆的普通方程为（2）设，故圆的方程，圆的圆心是，半径是2，将代入得，又直线过，圆的半径是2，即的取值范围是.23.证明：（1）法一： ，所以.法二：，所以. （2）证明：因为 (由柯西不等式得）所以，当且仅当即时，有最小值.只供学习与交流
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