职高数学充要条件教案设计复习进程.doc

精品文档1.2.1 充要条件【教学目标】知识与技能目标：使学生能够正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。过程与方法目标：在探究学习的过程中，掌握自主思考和合作学习的学习方法。情感态度与价值观目标：在充要条件的学习过程中，感受数学语言的逻辑美，从而提高学生对本门课程的兴趣。【教学重点】正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念【教学难点】正确区分充分条件、必要条件【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念【教学准备】多媒体课件【教学过程】 一、激趣导入 1、引入生活中的例子，请学生判断真假。 （1）如果下大雨，那么地面湿。 （2）如果王明是彭泽职教中心的学生，那么王明是中专部高职一(1)班的学生。 （3）如果李江是彭泽人，那么李江是九江人。 让学生在“如果则”的句式中，感知命题和推理的存在。 2、引入数学中的例子，请学生判断真假。 （1）如果xy,则x2y2； （2）在ABC 中,如果ABAC,则BC ； （3）如果(x2)(x3)0，则x2. 通过对数学实例的判断，让学生进一步感知命题和推理。从而引出今天的课题。二、讲授新知 1、命题与推出 在数学中，我们经常遇到“如果p则q”形式的命题，这种命题的真假要通过推理来判断。如果p真，证明q也是真的。那么如果p则q是真命题。这时，我们说p推出q。 符号记作：p q 读作：“p推出q” 2、推出与充分、必要条件 p推出q，通常还可以表述为 p是q的充分条件。 q是p的必要条件 这就是说： 如果p则q是真命题； p q； p是q的充分条件； q是p的必要条件。这四句话表达的是同一意义。例1 （1）“如果x=y，则x2y2”是真命题，这个命题还可以表述为哪几种形式？ （2）“在ABC 中,如果ABAC,则BC ”是真命题，这个命题还可以表述为哪几种形式？ 解：（1）“如果x=y，则x2y2”是真命题，这个命题还可以表述为： xy x2y2； xy 是 x2y2 的充分条件； x2y2 是 xy 的必要条件 （2）“在ABC中，如果ABAC，则BC”(真)这个命题还可表述为 在ABC中，ABACBC； 在ABC中，ABAC是BC 的充分条件； 在ABC中，BC是ABAC 的必要条件 练习1 教材P22 练习A组第1题练习2 教师写出四种等价说法中的一种，学生说出其他三种3充要条件观察例1(2)“在ABC中，如果 ABAC，则BC”反过来，“在ABC 中，如果 BC，则 ABAC”这个命题是否正确？若正确，用刚学过的“推出符号”和充分、必要条件怎么叙述?引出充要条件的概念如果p是q的充分条件(p q )，p又是q的必要条件(q p )，则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件记作 p q显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件又常说成q当且仅当p，或p与q等价例如：两个三角形对应角相等是两个三角形相似的充要条件4.综合练习例2 用充分条件、必要条件或充要条件填空：(1) x 是整数是 x 是有理数的 ；(2) x3 是 x29的 ；(3) 同位角相等是两直线平行的 ；(4) (x2)(x3)0是 x20的 ；5、规律小结 p q p是q的充分条件 （前推后充分） pq p是q的必要条件 （后推前必要） pq p是q的充要条件（q是p的充要条件） （互推充要）练习3 教材 P22，B组第1题三、巩固提升例3 已知 p 是 q 充分条件，s是 r 必要条件，p 是 s 充要条件求q与r的关系解 根据已知可得p q，r s，p s所以 r s p q所以 r q即，r 是 q 的充分条件，q 是 r 的必要条件练习4 如果A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，求D与A的关系。 请两名学生板演例4 用充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件填空。（1） a=b是ac=bc的 充分不必要条件 （2） 两个三角形全等是两个三角形相似的 充分不必要条件 （3） 四边形的对角线相等是四边形是矩形的 必要不充分条件 （4） a+5是无理数是a是无理数的 充要条件 通过讲解，加深学生对充分条件、必要条件、以及充要条件的理解。四、 课堂小结 教师与学生共同回顾本节课的教学内容，教师将重要概念板书出来。五、 布置作业 1、教材 P 25 ，习题第 1、2题 。 2、预习1.2.2子集与推出的关系。六、 板书设计 充要条件 一、充分、必要条件、充要条件 如果p则q是真命题 p q p是q的充分条件 前推后充分 qp q是p的必要条件 后推前必要 如果q则p也是真命题 p q 互推充要二、 延伸1、pqrszpz2、p推出q，q推不出p，p是q的充分不必要条件。 P推不出q，q推出p，q是p的必要不充分条件。 精品文档