1、AHP在绩效考评中的应用天津财经大学国贸系研究生 曹杰 摘 要:绩效考评是企业加强管理、提高效益的重要手段。其方法有很多种,有定性的,也有定量的,而层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。本文将结合实际例子,并运用相关软件,以最便捷的方法将层次分析法在绩效考评中加以应用。关键词:层次分析法(AHP) 绩效考评 应用 管理正文:一、层次分析法简介层次分析法(The Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨蒂(Thomas Saaty)教授于20世纪70年代提出的。该分析法是一种定量与定性相结合,将人的主观判断用数量形式
2、表达出来并进行科学处理的方法,因此,更能较准确地反映社会科学领域的问题。层次分析法虽然有深刻的理论基础,但其表现形式非常简单,很容易被人理解、接受。同时,由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性,因此,这一方法得到了较为广泛的应用。二、引言所谓绩效考评,就是针对企业中每个员工承担的工作,应用各种科学的定性和定量方法,对员工行为的实际效果及其对企业的贡献或价值进行考核和评价。目前国外已经形成了由传统方式 到 静态定量分析 到 强调潜力与成长需要阶段 到 目标管理考评阶段的过渡。而国内还是由员工直接上级进行考评,往往凭个人主观经验进行判断,存在一些同现代企业的改革与发展不相适应的弊端,因此我们
3、更需要把AHP引入到企业的绩效考评之中。三、模型的建立步骤一:构造层次分析图某组织为了促进组织战略目标的实现,鼓励员工努力工作,引入了绩效管理系统。每年对员工的绩效进行评估,根据评估的结果,对员工进行相应的奖励或惩罚措施,保证绩效管理的效果。现组织内某一部门有4名员工:甲、乙、丙、丁,考核因素共有4个方面共11项,绘制层次分析图如下:A绩效考评B1德B2能B3勤B4绩C1专业知识C2业务能力C3工作经验C4身体情况C5遵守纪律C6认真负责C7积极进取C8质量C9数量C10成本D1甲D4丁D3丙D2乙步骤二:构建判断矩阵(正互反矩阵)1. 根据公司发展的战略和价值观念为准则,由考评小组首先对德、
4、能、勤、绩在绩效考评中的重要性进行两两比较;再对C1C10 在能、勤、绩中的比重进行两两比较;最后以B1+C1C10 这11个指标为准则,参照每个人在工作中的表现和工作业绩,对甲、乙、丙、丁进行两两比较。为了使各元素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵,参照有关心理学的研究成果,我们引入了下列的标度指标及含义。标度aij定义1i因素与j因素同等重要3i因素比j因素略为重要5i因素比j因素较为重要7i因素比j因素很重要9i因素比j因素非常重要2,4,6,8是以上判断之间的中间状态对应的标度值倒数若j因素与i因素比较,得到判断值为aij=1/aji2. 计算权重根据判断矩阵,计算某一准则下各因素的相
5、对权重,得出权重向量。计算相对权重有许多方法,最早提出、应用最广泛、最实用且又有重要理论意义的是特征根法。其思路是:解判断矩阵A 的特征根问题。AW=maxW ,式中的 max 是A 的最大特征根,它所对应的特征向量W 归一化后就是排序权向量(即权重)的一个估计,由正矩阵的Perron定理可知max存在唯一,W 的分量也均为正分量。因此可求出max 及相应的特征向量W,并将此作为排序权向量(权重)。3. 一致性检验对单一准则下的权重向量进行一致性检验,即要求判断矩阵应大体上满足一致性。一致性检验的步骤如下:首先,计算一致性指标CI(Consistency Index)。CI=(max n)/(
6、n-1) CI的值越大,表明判断矩阵距离完全一致性越远;CI 值越接近于0,表明判断矩阵越接近于完全一致性。判断矩阵的阶数n 越高(即参与两两对比的指标越多),人为造成偏离完全一致性的指标CI一般越大;n 越小,人为造成的偏离则越小。其次,查找相应的平均随机指标RI(Random Index)下表给出了1-9 阶正互反矩阵计算1000 次得到的平均随机一致性指标。n123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45最后,计算一致性比例CR(Consistency Ratio)当CR0.1 时,认为判断矩阵具有满意的一致性,可以接受;但CR 0.1 时,应该对判断
7、矩阵作适当修正,直至符合检验条件。为了从应用的角度出发,我们借助专业的AHP软件Expert Choice来辅助我们对模型的建立,帮助我们进行大量的计算工作,此软件在给出判断矩阵(正互反矩阵)后,可直接算出各因素的权重w及一致性比例CR(Consistency Ratio),因此可以使我们从大量的计算工作中解脱出来。以下的模型建立过程全部基于此软件进行。A-B间判断矩阵,权重,一致性检验: B2-C间判断矩阵,权重,一致性检验:AB1B2B3B4wB11 1/22 3 0.293 B22 1 2 3 0.415 B3 1/2 1/31 2 0.185 CR=0.03 0.1,判断矩阵满足一致性
8、B4 1/3 1/3 1/21 0.107 B2C1C2C3C4wC11 3 2 4 0.293 C2 1/31 1 2 0.415 C3 1/21 1 2 0.185 CR=0.008 0.1,判断矩阵满足一致性C4 1/4 1/2 1/21 0.107 B3-C间判断矩阵,权重,一致性检验: B4-C间判断矩阵,权重,一致性检验:B3C5C6C7wC51 2 3 0.540 C6 1/21 2 0.297 CR=0.009 0.1,判断矩阵满足一致性C7 1/3 1/21 0.163 B4C8C9C10wC81 3 5 0.648 C9 1/31 2 0.230 CR=0.004 0.1,
9、判断矩阵满足一致性C10 1/5 1/21 0.122 B1-D间判断矩阵,权重,一致性检验: C1-D间判断矩阵,权重,一致性检验:B1甲乙丙丁w甲1 1 3 2 0.351 乙1 1 3 2 0.351 丙 1/3 1/31 1/20.109 丁 1/2 1/22 1 0.189 C1甲乙丙丁w甲1 1/4 1/3 1/20.095 乙4 1 2 3 0.467 丙3 1/21 2 0.277 CR=0.004 0.1,判断矩阵满足一致性丁2 1/3 1/21 0.160 C2-D间判断矩阵,权重,一致性检验: C3-D间判断矩阵,权重,一致性检验:C2甲乙丙丁w甲1 2 3 4 0.47
10、8 乙 1/21 2 2 0.256 丙 1/3 1/21 1 0.138 丁 1/4 1/21 1 0.128 C3甲乙丙丁w甲1 2 1/23 0.277 乙 1/21 1/32 0.160 丙2 3 1 4 0.467 CR=0.01 0.1,判断矩阵满足一致性丁 1/3 1/2 1/41 0.095 C4-D间判断矩阵,权重,一致性检验: C5-D间判断矩阵,权重,一致性检验:C4甲乙丙丁w甲1 1/2 1/3 1/40.095 乙2 1 1/2 1/30.160 丙3 2 1 1/20.277 丁4 3 2 1 0.467 C5甲乙丙丁w甲1 3 2 4 0.467 乙 1/31 1
11、/22 0.160 丙 1/22 1 3 0.277 丁 1/4 1/2 1/31 0.095 CR=0.01 0.1,判断矩阵满足一致性CR=0.01 0.1,判断矩阵满足一致性C6-D间判断矩阵,权重,一致性检验: C7-D间判断矩阵,权重,一致性检验:C6甲乙丙丁w甲1 2 4 3 0.467 乙 1/21 3 2 0.277 丙 1/4 1/31 1/20.095 丁 1/3 1/22 1 0.160 C7甲乙丙丁w甲1 1/32 1/20.160 乙3 1 4 2 0.467 丙 1/2 1/41 1/30.095 丁2 1/23 1 0.277 CR=0.01 0.1,判断矩阵满足
12、一致性CR=0.01 0.1,判断矩阵满足一致性C8-D间判断矩阵,权重,一致性检验: C9-D间判断矩阵,权重,一致性检验:C8甲乙丙丁w甲1 1/2 1/32 0.160 乙2 1 1/23 0.277 丙3 2 1 4 0.467 丁 1/2 1/3 1/41 0.095 C9甲乙丙丁w甲1 3 2 1/20.280 乙 1/31 1 1/40.114 丙 1/21 1 1/30.136 丁2 4 3 1 0.470 CR=0.01 0.1,判断矩阵满足一致性CR=0.01 0.1,判断矩阵满足一致性C10-D间判断矩阵,权重,一致性检验:C10甲乙丙丁w甲1 4 3 2 0.470 乙
13、 1/41 1 1/30.114 丙 1/31 1 1/20.136 丁 1/23 2 1 0.280 CR=0.01 0.1,判断矩阵满足一致性在Expert Choice中,建模结果显示如下:步骤三:进行总排序计算各层因素对目标的合成权重,并进行排序。对每层因素都分别计算出对上一层某因素的权重向量,并完成一致性检验后进行综合,求合成权重。合成权重的计算是自上而下,将单准则下的权重进行合成,并逐层进行一致性检验。合成的运算实际上就是一个乘法运算,将有支配关系的各个因素的权重连乘起来,便可得出最底层的各方案对决策目标的权重排序。Expert Choice软件可以自动生成总排序,并完成总体一致性
14、检验:可知CR=0.02 甲 丙 丁,即乙排第一,甲排第二,丙排第三,丁排第四。步骤四:根据排序,采取措施,促进绩效改进从上面的分析中,我们可以得出甲、乙、丙、丁的绩效评估顺序。然后根据排序情况,对照预先设立的绩效管理奖惩标准,采取措施。或给予表扬、晋升、奖金,或给予批评、降级,也可以针对其不足,加强培训,提高其能力,促进其绩效的改进。四、结论本文详细介绍了层次分析法的应用步骤,并以绩效考评实例介绍了该方法在企业管理中的应用。实践证明在Expert Choice软件辅助下,层次分析法能很简便地把定性分析和定量分析相结合,在企业绩效考评乃至管理中有很广阔的应用前景。参考文献:1 许树伯层次分析法
15、原理M天津:天津出版社.19882 杜栋论 AHP 的标度评价J运筹与管理.2000,9()3 陈伟正确认识层次分析法J 人类 工效学.2000,6(2)4 王雁飞,朱瑜. 绩效与薪酬管理事务M. 中国纺织出版社.2005,15 董玉成,陈义华.层次分析法(AHP)中的检验J.系统工程理论与实践,1997,(7)6 王莲芬. 层次分析法引论M. 北京: 中国人民大学出版社, 1992苗木供应合同书甲方:乙方:周至县哑柏镇绿星苗圃经甲乙双方协商同意, (以下简称甲方)从周至县哑柏镇绿星苗圃(以下简称乙方)购买银杏苗木,(用于渭政办发2010205号文件,渭南市区绿化),并就相关事宜达成以下协议:
16、一、 苗木数量: 二、 苗木规格:胸径15cm以上,主干通直,树头完整,枝条匀称、丰满,无病虫害,树形美观。三、 苗木价格:每株计人民币四、 该价格包括:苗木费、挖掘费、包装费、装车费、拉运费五项。合计人民币( )五、 付款方式:任务完成后,10日内一次付清。六、 有关事项:1、 土球规格:苗木所带土球直径1.2米以上,厚度60cm以上,卸车前完整不破裂。2、 包装规格:土球包装腰带无间隙宽度12cm以上,纵扎草绳间隙在2cm以下。绳杆高度40cm,缠冠高度2米。3、 所有苗木必须是播种培育,均为本苗圃苗木,严禁从外省、外地调动,由此产生的不良后果,由乙方负责。4、 乙方必须按照甲方时间、地点、数量要求按时送苗。(送苗地点,渭南市城区)并保证我县任务完成居全市前三名。5、 苗木结算数量以接收方接收单上的数据为准,因不符合合同条款中苗木规格要求的,接收方拒绝接收的苗木由乙方自行处理。六、本合同未尽事宜,甲乙双方同意协商解决。七、合同条款违约,造成经济损失,由造成损失方全额赔偿。八、本合同一式两份,甲乙双方各执一份,自签字盖章之日起生效 二0一0年十二月
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