1、 专训1运用幂的运算法则巧计算的常见类型名师点金:同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础,同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算,要熟练掌握这些运算法则,并能利用这些法则解决有关问题 运用同底数幂的乘法法则计算 底数是单项式的同底数幂的乘法1计算:(1)a2a3a;(2)a2a5;(3)a4(a)5. 底数是多项式的同底数幂的乘法2计算:(1)(x2)3(x2)5(x2);(2)(ab)3(ba)4;(3)(xy)3(yx)5. 同底数幂的乘法法则的逆用3(1)已知2m32,2n4,求2mn的值(2)已知2x64,求2x3的值 运用幂的乘方法则计算 直接运
2、用幂的乘方法则求字母的值4已知273943x,求x的值 逆用幂的乘方法则求字母式子的值5已知10a2,10b3,求103ab的值 运用幂的乘方解方程6解方程:. 运用积的乘方法则进行计算 逆用积的乘方法则计算7用简便方法计算:(1)0.255(4)5;(2)0.1252 017(82 018) 运用积的乘方法则求字母式子的值8若|an|,|b|n3,求(ab)4n的值 运用同底数幂的除法法则进行计算 运用同底数幂的除法法则计算9计算:(1)x10x4x4;(2)(x)7x2(x)3;(3)(mn)8(nm)3. 运用同底数幂的除法求字母的值10已知(x1)x2(x1)1,求x的值答案1解:(1
3、)a2a3aa6.(2)a2a5a7.(3)a4(a)5a9.2解:(1)(x2)3(x2)5(x2)(x2)9.(2)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4(ab)7.(3)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5(xy)8.3解:(1)2mn2m2n324128.(2)2x32x2382x864512.4解:27394(33)3(32)439383173x,所以x17.5解:103ab103a10b(10a)310b23324.6解:由原方程得,所以,所以x14,解得x5.7解:(1)原式(4)5(4)51(1)1.(2)原式(82 0178)(82 017)88188.8解:因为|an|,|b|n3,所以(ab)4na4nb4n(an)4(bn)4(|an|)4(|b|n)43481.9解:(1)x10x4x4x2.(2)(x)7x2(x)3x7x2(x3)x2.(3)(mn)8(nm)3(nm)8(nm)3(nm)5.10解:由原方程得(x1)x211,分三种情况:当x210且x10时,(x1)x211,此时x1.当x11时,(x1)x211,此时x2.当x11且x21为偶数时,(x1)x211.此种情况无解综上所述,x的值为1或2.5