专训1-运用幂的运算法则巧计算的常见类型.doc

专训1运用幂的运算法则巧计算的常见类型名师点金：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算，要熟练掌握这些运算法则，并能利用这些法则解决有关问题 运用同底数幂的乘法法则计算 底数是单项式的同底数幂的乘法1计算：(1)a2a3a；(2)a2a5；(3)a4(a)5. 底数是多项式的同底数幂的乘法2计算：(1)(x2)3(x2)5(x2)；(2)(ab)3(ba)4；(3)(xy)3(yx)5. 同底数幂的乘法法则的逆用3(1)已知2m32，2n4，求2mn的值(2)已知2x64，求2x3的值 运用幂的乘方法则计算 直接运用幂的乘方法则求字母的值4已知273943x，求x的值 逆用幂的乘方法则求字母式子的值5已知10a2，10b3，求103ab的值 运用幂的乘方解方程6解方程：. 运用积的乘方法则进行计算 逆用积的乘方法则计算7用简便方法计算：(1)0.255(4)5；(2)0.1252 017(82 018) 运用积的乘方法则求字母式子的值8若|an|，|b|n3，求(ab)4n的值 运用同底数幂的除法法则进行计算 运用同底数幂的除法法则计算9计算：(1)x10x4x4；(2)(x)7x2(x)3；(3)(mn)8(nm)3. 运用同底数幂的除法求字母的值10已知(x1)x2(x1)1，求x的值答案1解：(1)a2a3aa6.(2)a2a5a7.(3)a4(a)5a9.2解：(1)(x2)3(x2)5(x2)(x2)9.(2)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4(ab)7.(3)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5(xy)8.3解：(1)2mn2m2n324128.(2)2x32x2382x864512.4解：27394(33)3(32)439383173x，所以x17.5解：103ab103a10b(10a)310b23324.6解：由原方程得，所以，所以x14，解得x5.7解：(1)原式(4)5(4)51(1)1.(2)原式(82 0178)(82 017)88188.8解：因为|an|，|b|n3，所以(ab)4na4nb4n(an)4(bn)4(|an|)4(|b|n)43481.9解：(1)x10x4x4x2.(2)(x)7x2(x)3x7x2(x3)x2.(3)(mn)8(nm)3(nm)8(nm)3(nm)5.10解：由原方程得(x1)x211，分三种情况：当x210且x10时，(x1)x211，此时x1.当x11时，(x1)x211，此时x2.当x11且x21为偶数时，(x1)x211.此种情况无解综上所述，x的值为1或2.5