找规律(含答案).doc

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找 规 律
专题简介：
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（ ），16，19
分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：
10+3=13或16－3=13
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（ ），22，26
（23，6，9，12，（ ），18，21
（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3
（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19
（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（ ），162，（ ）
（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2
（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3
例2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（ ），16，22
分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11
练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（ ），31
（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2
（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8
（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14
例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12
分析：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
练习三：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，1413，（ ），（ ）
（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）
（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，7，14，（ ），（ ）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）
例4：在数列1，1，2，3，5，8，13， ），34，55……中，括号里应填什么数？
分析：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：
8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
练习四：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）
（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）
（3）0，1，3，8，21，（ 55），144
（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ）
（5）33，17，9，5，3，（ ）
（6）0，1，4，15，56，（ ）
（7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78

例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4） （5，7） （10，2） （□，9）
分析：经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
练习五：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9） （7，8） （10，5） （□，3）
（2）（1，24） （2，12） （3，8） （4，□）
（3）（18，17） （14，10） （10，1） （□，5）
（4）（2，3） （5，7） （7，10） （10，□）
（5）（64，62） （48，46） （29，27） （15，□）
（6）（100，50） （86，43） （64，32） （□，21）
（7）（8，6） （16，3） （24，2） （12，□）

年级： 日期：
找 规 律
专题简介：
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（ ），16，19
分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：
10+3=13或16－3=13
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（ 18 ），22，26[依次加4]
（2）3，6，9，12，（15 ），18，21[依次加3]
（3）33，28，23，（ 18 ），13，（ 8 ），3[依次减5]
（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19[依次减6]
（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192[依次乘2]
（6）2，6，18，（ ），162，（ ）[依次乘3]
（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2[依次除以2]
（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3[隔数减2]
例2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（ ），16，22
分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11
练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（ ），31[依次多加1]
（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64[依次多加2]
（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2[隔数加2]
（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8[-9-8..]
（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0[9×9、8×8]
（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1[隔数减2]
（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2[隔数减4]
（8）1，6，4，8，7，10，（ 10 ），（ 12 ），13，14[隔数加3和隔数加2]
例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12
分析：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
练习三：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）[隔数加4]
（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）[隔数加2]
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14[隔数多加1与隔数多减1]
（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ [隔数减2与隔数加3]
（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12[隔数减3与隔数减2]
（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486[隔数乘3与隔数加1]
（7）1，5，2，8，4，11，7，14，（ ），（ ）[隔数+1+2+3..和+3]
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）[隔数缩小2倍与扩大3倍]
例4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括号里应填什么数？
分析：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：
8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
练习四：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）[第三数等于前两数和]
（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）[第一数减第二数等于第三数]
（3）0，1，3，8，21，（ 55），144[第三个数等于第二个数乘2再加第一和第二个数的差]
（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ）[第一个数的2倍加1得第二个数]
（5）33，17，9，5，3，（ ）[第一个数加1再除以2得第二个数。]
（6）0，1，4，15，56，（ ）[第三个数等于第二个数乘4减第一个数]
（7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78[加2乘2]

例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4） （5，7） （10，2） （□，9）
分析：经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
练习五：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9） （7，8） （10，5） （□，3）[和为15]
（2）（1，24） （2，12） （3，8） （4，□）[积为24]
（3）（18，17） （14，10） （10，1） （□，5）[每组相差分别是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方]
（4）（2，3） （5，7） （7，10） （10，□）[两数相差分别是1、2、3、4]
（5）（64，62） （48，46） （29，27） （15，□）[第一数比第二数多2]
（6）（100，50） （86，43） （64，32） （□，21）[第一数是第二数的2倍]
（7）（8，6） （16，3） （24，2） （12，□）[两数积是48]

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