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有理数培优练习题上课讲义.docx

1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 有理数培优题 一、填空: 1、如图,四个有理数在数轴上对应点M,P,N,Q,若点P,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是________. 2、若∣a∣=-a,则a______0. 3、已知|a|=3,|b|=4,且a

2、示,则线段AB的中点所表示的数是 。 9、若互为相反数,互为倒数,P的绝对值为3,则 。 10、若abc≠0,则的值是 . 11、下列有规律排列的一列数:1、、、、、…,其中从左到右第100个数是 。 12、已知四个互不相等的整数a,b,c,d满足abcd=77,则a+b+c+d=________. 13、如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点的位置应该在( ) A.点A的左边   B.点A与

3、点B之间 C.点B与点C之间   D.点B与点C之间或点C的右边 14、如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0,则点A表示的数为 15、小亮在计算28-N时,误将“-”号看成了“÷”号,得到的结果为-7,则28-N的正确值为 16、已知:==3,==10,==15,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算=_______. 17、若三个有理数满足,则的值为 18、方程 的解的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个

4、 二、解答问题: 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4,z对应的点到-2对应的点的距离是7,求x 、y、 z这三个数两两之积的和。 2、已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,试求下式的值. 3、若的值恒为常数,求满足的条件及此时常数的值。 4、若为整数,且,试求的值。 5、计算:- +-+-+-+ 6、已知a、b、c在数轴上位置如图:化简代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 7、已知:,,且, 化简

5、 8、问题:1+2+3+…+100=?;经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=,其中n是正整数. 现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+3×4+…n(n+1)=? 观察下面三个特殊的等式 1×2=(1×2×3﹣0×1×2) 2×3=(2×3×4﹣1×2×3) 3×4=(3×4×5﹣2×3×4) 将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20 读完这段材料,请你思考后回答: (1)直接写出下列各式的计算结果: ①1×2+2×3+3×4+…10×11=   ②1×2+2×3+3×4+…n(n+1)=   (2)探究并计算:

6、 1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=   (3)请利用(2)的探究结果,直接写出下式的计算结果: 1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=  . 9、电动车厂计划每天平均生产n辆电动车(每周工作五天),而实际产量与计划产量相比有出入,下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负): 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 +5 ﹣1 ﹣6 +13 ﹣2 (1)用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数; (2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得2

7、00元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖55元;少生产一辆扣60元,当n=50时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? (3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=50时,在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.   10、请在如图的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和. 11、如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A、B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题. (1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是  ,A、B两点间的距离是  ; (2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是  ,A、B两点间的距离为  ; (3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,那么终点B表示的数是  ,A、B两点间的距离是  ; (4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的距离为多少? 只供学习与交流

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