1、反三角函数公式
arc ｓｉn ｘ + arc sin ｙ =
ａrc sin x – arc sin ｙ =
arc cｏｓ ｘ + arc cos y =
aｒc cos x – arc ｃos ｙ ＝
ａrc tan x + arc tａｎ y =
ａｒc tａn x – arｃ tan y ＝
2 arc sin x ＝
2 ａｒｃ cos x =
2 arｃ tａnx =
coｓ (n arc coｓ x) =
反三角函数图像与特征
反正弦曲线图像与特征
反余弦曲线图像与特征
2、
拐点(同曲线对称中心）:,该点切线斜率为1
拐点(同曲线对称中心)：ﻫ,该点切线斜率为－1
反正切曲线图像与特征
反余切曲线图像与特征
拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1
拐点:ﻫ，该点切线斜率为－1
渐近线:
渐近线：
名称
反正割曲线
反余割曲线
方程
图像
顶点
渐近线
反三角函数得定义域与主值范围
函数
主值记号
定义域
主值范围
反正弦
若,则
反余弦
若，则
反正切
若,则
反余切
若,则
3、
反正割
若,则
反余割
若,则
一般反三角函数与主值得关系为ﻫ
式中n为任意整数、
反三角函数得相互关系
arc sin x =
aｒc cos x =
ａrｃ tan x =
arc cｏt x =
ｓin x ＝ x-ｘ3/３!+ｘ5/５!-、、、(-1）ｋ-1＊ｘ2k-1/(2ｋ-1)!+、、、 (-∞4、 1/2*x3/3 + １*３／(2＊4)*x5/5 + 、、、 (|x|＜1）
ａrccos x ＝ π － （ x + 1/2*x３/3 + 1*3／(2*4)*x５/５ + 、、、 ) (|x|<1)
arctａn x = x - x^3/3 ＋ x^5/5 - 、、、 (ｘ≤１)
ＡrcＳiｎ（x) 函数
功能:返回一个指定数得反正弦值,以弧度表示,返回类型为Ｄouｂle。
语法:ArcSin（x)。
说明：其中,x得取值范围为[-1，１],ｘ得数据类型为Douｂle。
程序代码：
Ｆｕnctｉon ArcSｉn(x Ａｓ Double) Ａｓ Doｕｂｌeﻫ
5、If x >= -1 And x < －0、５ Ｔhen ＡrcSin = －Atn（Ｓqr(１ － x * x) / x) - ２ * Atn(１）ﻫＩf x >＝ -0、５ And x <＝ 0、5 Then AｒcSｉn = Atn(x / Sqr(1 - x * ｘ))
If x > 0、5 Aｎd ｘ ＜＝ １ Ｔheｎ ArcSin = -Atn（Sqr（1 - ｘ * x) / ｘ) + 2 ＊ Aｔn(1）ﻫEnｄ Ｆunction
ＡrcCos(x) 函数
功能：返回一个指定数得反余弦值，以弧度表示,返回类型为Dｏublｅ。
语法:ArcCos(x）。
说明:其中,
6、x得取值范围为[-1,１],x得数据类型为Dｏｕble。
程序代码:
Funｃtion AｒcCoｓ(x Ａs Doubｌe） Aｓ ＤoublｅﻫＩf x ＞= -1 And ｘ < －0、5 Then AｒcCｏs = Ａtｎ（Sqr(１ － x * x) / x) ＋ 4 ＊ Atn(1）ﻫＩf x >＝ －0、5 And x ＜= 0、5 Then ArcCoｓ ＝ －Atn(x ／ Ｓqｒ(1 － x * x)) ＋ 2 * Atn(1）
If x > 0、5 And ｘ <= 1 Then ArcＣｏｓ = Atn（Sqr(１ - x * x) ／ x)
Ｅnd Function
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