勾股定理基础测试题(11月29日).doc

勾股定理和勾股定理的逆定理基础训练题
1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A、2，3，4 B、，， C、6，8，10 D、，，
2、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ）
A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍
3、下列说法中正确的是（ ）
A、已知是三角形的三边，则
B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C、在中，，所以
D、在中，，所以
4、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52。其中可以构成直角三角形的边长有（ ）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
5、在中，，AC＝5cm，BC＝12 cm，其中斜边上的高为（ ）
A、6 cm B、8.5 cm C、 cm D、cm
6、一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，
，则木板的面积为（ ）
A、60 B、24 C、30 D、12
7、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，
每分钟挖8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6 cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）
A、100cm B、50cm C、140cm D、80cm
8、满足的三个正整数称为 。
9、如图，直角三角形中未知边的长度= 。
10、三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。
11、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ）
A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm
12、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )
A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2
13、在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ．
14、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b＝3∶4，则SRt△AB＝　　　．
图2
15、已知任意三角形的三条边的长度分别为a、b、c,其中c>a>b,如果这个三角形为直角三角形，那么a、b、c一定满足条件：　　　　　　　　　　　　　
16、如图2，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，
这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
17、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A．13 B．8 C．25 D．64
18、三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：，则此三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
19、若8，，17是一组勾股数，则= 。
20、等边△ABC的高为3cm，则△ABC的面积为 。
21、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12
22、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A．25 B．14 C．7 D．7或25
23、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，
则地毯长度为 　　　 米。
24、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．6、8、10 B. 5、12、13 C. 12、18、22 D. 9、12、15
25、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米
A．9 B．24 C．45 D．51
26、等腰三角形的一腰长为13,底边长
为10,则它的面积为（ ）
A.65 B.60 C.120 D.130
27、等边三角形的边长是10,它的高的平方等于（ ）
A.50 B.75 C.125 D.200
28、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2
29、⊿ABC中，若AC＋AB= BC，则∠B＋∠C=
30、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为 三角形。
31、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　．
32、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ）
A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm
33、分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13；
③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
34、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（　　）．
（A）24cm2　　　 （B）36cm2　　　　（C）48cm2　　　　（D）60cm2
35、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。

一、精挑细选：
1、等腰三角形△腰长为13，底边长为10，则△的面积为（ ）
A、65 B、40 C、60 D、55
2、Rt△ABC中，∠=90°，=8，=6．斜边上的高为，则长为 （ ）
A、10 B、2.4 C、4.8 D、9
3、如图，∠=∠=90°，=5，=8，=11，则的长为 （ ）
A、10 B、1 1 C、12 D、13
4、如图、山坡的高=5，水平距离=12，若在山坡上每隔0.65栽一棵茶树,则从上到下共 ( )
A、19棵
B、20棵
C、21棵
D、22棵
5、一直角三角形的斜边比一直角边长大2，另一直角边长为6，那么斜边长为 （ ）
A、4 B、8 C、10 D、12
6、Rt△ABC中，∠=90°，∠∠、∠所对的边分别是、、，若=2，则++的值是 （ ）
A、6 B、8 C、10 D、4
7、下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（　　　）
Ａ、9，12，15 B、，1， C、0.2，0.3，0.4 D、40，41，9
8、以下列各组中的三个数为边长的三角形是直角三角形的个数有（ ）
①6、7、8，②8、15、17，③7、24、25，④12、35、37，⑤9、40、41
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、已知△中， ，其中、都是正整数，且＞，则△是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不是直角三角形
10、已知A、B、C三城市，如图所示，AB⊥BC，AB=60km,BC=80km,某人想从B地到直线AC路上，若乘直升飞机，则最少要飞（ ）
A、24km
B、60km
C、48km
D、80km

11、如果一个三角形的一边长为8，另一边长为10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长是（ ）
A、6 B、9 C、7 D、以上答案都不对
12、小明和小梅兄妹二人同时从家里去上学，都是每分钟走50m，小梅从家到学校走直线用了10min，而小明从家出发先去找小华再到学校，小明到小华家用了6min，从小华家到学校用了8min，小明上学走了个（ ）
A、锐角弯 B、钝角弯 C、直角弯 D、不能确定
二、画龙点睛：
13、如图中字母所代表的正方形的面积：= = ．

14、现有长度分别为2、3、4、5的木棒，从中任取三根，能组成直角三角形，则其周长
为 ．
15、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则底边长为 ，腰长 ．
16、△的两边分别是5、12，第三边为奇数，且是3的倍数，则应为 ，此三角形
为 三角形．
17、△中，=15，=13，高=12，则△的周长为 ．
18、以边长为3的正方形的对角线为边长的新正方形的面积是 ．
19、△ABC的三边之长为、、，若则△ABC中最大角为 ．
20、若△ABC三边、、，满足，那么△ABC是 ．
21、若△ABC中，于D，AC=4cm，BC=3cm，CD=cm，则AB= cm．
22、勾股定理的作用是在直角三角形中，已知两边求 ；勾股定理的逆定理的作用是用来证明 ．
23、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 ．
24、如图，带阴影的矩形面积是 ．

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