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专训3-常见的一元一次不等式的应用-(2).doc

1、 专训3常见的一元一次不等式的应用名师点金:1.解不等式应用题的关键是建立不等式模型,即在审题过程中寻找不等关系,建立不等式列不等式时要注意不等关系中是否包含相等的情况2利用不等式可以研究最优问题,研究方案选择问题等 一元一次不等式在代数中的应用1当x_时,式子2(x1)的值大于3x1的值2若三个连续奇数的和小于27,则有_组这样的正奇数3一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大2,且这个两位数小于40,求这个两位数 一元一次不等式在实际问题中的应用 利用一元一次不等式解决简单的实际问题4【中考宁波】2017年5月14日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个

2、国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1 500元(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元?(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种商品多少万件? 最优问题5甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元,超出部分按原价的八折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元,超出部分按原价的八五折优惠设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市

3、购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠 方案选择问题6【中考邵阳】某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完,求租用小客车数量的最大值答案1323点拨:设最小的一个正奇数为x,则另两个正奇数分别为x2,x4.根据题意得x(x2)(x4)27,解得x7.x为正奇数,x可取1,3,5.故有3组这样的正奇数,分别为1,3,5;3,

4、5,7;5,7,9.3解:设这个两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为(x2),这个两位数为10(x2)x.根据题意,得10(x2)x40,解得x.因为x为非负整数,所以x在这个范围内的取值为0,1.当x0时,x22,此时这个两位数为20;当x1时,x23,此时这个两位数为31.所以这个两位数为20或31.点拨:记住两位数的表示方法;在写答案时,要写全所有的答案,不能漏写,更不能多写4解:(1)设甲种商品的销售单价是x元,乙种商品的销售单价是y元,依题意有解得答:甲种商品的销售单价是900元,乙种商品的销售单价是600元(2)设销售甲种商品a万件,依题意有900a600(8a)5 400,解

5、得a2.答:至少销售甲种商品2万件5解:(1)在甲超市购物所付的费用是3000.8(x300)0.8x60(元);在乙超市购物所付的费用是2000.85(x200)0.85x30(元)(2)当0.8x600.85x30时,解得x600,所以当顾客累计购物600元时,到两家超市购物所付费用相同;当0.8x600.85x30时,解得x600,而x300,所以300x600,即当顾客累计购物超过300元且不满600元时,到乙超市购物更优惠;当0.8x600.85x30时,解得x600,即当顾客累计购物超过600元时,到甲超市购物更优惠6解:(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,每辆大客车的乘客座位数是y个,根据题意可得解得答:每辆小客车的乘客座位数是18个,每辆大客车的乘客座位数是35个(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完,则18a35(11a)30030,解得a3,符合条件的a的最大整数是3.答:租用小客车数量的最大值为3.4

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