人教版七年级上册1.1正数和负数讲义(含练习).doc

第一章 有理数
1.1正数和负数
一、正数和负数
概念：大于0的数叫正数，前面加上负号的数叫负数。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
二、练习归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
三、总结
①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？
第一套
1． 如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．
2． 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
3． 海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
5．6，2005， ，0，-3，+1， ，-6.8中，正整数和负分数共有…〖 〗
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6． 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
8． 如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
9． 粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
11．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．
12．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
14．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么? 这时甲、乙两人相距多少米？
15．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
16．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
18.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.

第二套
1.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？
（1）+5度；（2）-6度；（3）0度.
2.向东走-8米的意义是（ ）
A.向东走8米 B.向西走8米 C.向西走-8米 D.以上都不对
3.下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称整数 B.正分数、负分数统称有理数
C.零既可以是正整数，也可以是负分数 D.所有的分数都是有理数
5.下列各数是负数的有哪些？
- ，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）
6.下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？
-1，-3.14156，- ，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001
7.已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）.
8.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？
9.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元.
10.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______克～300克.
11.下列说法正确的是（ ）
A.正数和负数统称有理数 B.0是整数但不是正数
C.0是最小的数 D.0是最小的正数
12.下列不是具有相反意义的量是（ ）
A.前进5米和后退5米 B.节约3吨和消费10吨
C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克
13.下列说法正确的是（ ）
A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B.一个有理数不是正数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数 D.以上说法都正确
14.把下列各数：-3，4，-0.5，- ，0.86，0.8，8.7，0，- ，-7，分别填在相应的大括号里.
正有理数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}.

15.某商店一周的收入、支出情况如下表
日期 一 二 三 四 五 六 日
支出（万元） 1.8 0.8 2.5
收入（万元） 2 1.5 1 2
运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.

16.写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合.

17.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________.
18.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想.
（1）±10%的含义是什么？
（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

19.比-1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
… … … …
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列.