1、知识点总结】
1、同底数幂的乘法法则：（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：①底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。②逆用=·
2、幂的乘方法则：（m，n都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
逆用：
3. 积的乘方法则：（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用：
4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用公式表示为（≠0，m、n为正整数，且m＞n）。
注意：（≠0）
（≠0，p是正整数）
科学计数法记作：（1≤＜10﹚
5、整式的乘除
6、①、平方差公式：(a+b)
2、a−b)＝a2−b2
②、完全平方公式：(a ±b)2＝a2 ±2ab+b2
注意：字母a、b可以是数，也可以是整式
例1.在 的乘积中不含有的二次项，求的值。
例2. 计算
（1）. （2）
例3. 已知，求 ；（2）的值。
例4.若多项式是一个完全平方式，求的值。
例5.计算.(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24
3、1)=(28－1).
根据上式的计算方法，请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.
1．下列各式中(n为正整数)，错误的有 ( )
①n+n=2 2n ；②n·n=22n； ③n +n= 2n； ④n·n=2n
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列计算错误的是
4、 ( )
A．(－)2·(－)=－3 B．(xy2) 2=x2y4
C．7÷7=1 D．24·32=64
3．x15÷x3等于 ( )
A．x5 B．x45 C．x12 D．x18
4．计算的结果是
5、 ( )
A． B． C．－ D．－
5．计算a5·（－a）3－a8的结果等于（ ）
A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a16
6．x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ）
A．22 B．－22 C．±22 D．0
7．一个长方形的面积为4a2－6ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ）
A．2a－3b B．4a－6b C．2a－3b+1
6、D．4a－6b+2
8．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8
9．应用（a+b）（a－b）=a2－b2的公式计算（x+2y－1）（x－2y+1），则下列变形正确的是（ ）
A．[x－（2y+1）] 2 B．[x+（2y+1）] 2
C．[x－（2y－1）][x+（2y－1）] D．[（x－2y）+1][（x－2y）－1]
10．已知m+n=2，mn=－2，则（1－m）（1－n）的值为（ ）
7、 A．－3 B．－1 C．1 D．5
11．计算：[(m2) 3·(－m4) 3]÷(m·m2) 2÷m12__________．
12．计算：[(－n3)] 2=__________；92×9×81－310=___________．
13．若2+3b=3，则9·27b的值为_____________．
14．若x3=－89b6，则x=______________．
15．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．
16.已知x+=5，则x2+=________.
17.计算
(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2 (2)［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3)
(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5 (4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x
18.已知，求：（1） （2）
19.计算
20.若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值。
21．若求的值。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
