1、课题四十四,离散型随机变量分布列均值与方差 拓展提升案,第1页,学习目标,考纲要求,学习目标,（1）了解离散型随机变量概念，了解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）。（2）了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能处理简单实际问题。（3）了解超几何分布及其期望，并能处理简单实际问题,利用分布列求离散型随机变量数学期望、方差，并处理一些简单实际问题。,重点：离散型随机变量分布列；难点：离散型随机变量均值与方差,第2页,自主探究与展示,探究要求：,1.,静心思索，,独立、快速,完成,.,2.,找出要讨论问题，,勇于质疑,.,学习目标,展示要求：,1.,快速,展示，写出规范步骤,.,
2、2.,全方面考虑，,总结,方法规律,.,质疑区,T1,T6,T5,T7,T8,探究主题,离散型随机变量分布列均值,T2,T4,T3,第3页,1.,离散型随机变量均值与方差,知识梳理,普通地，若离散型随机变量,X,分布列为,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,(1),均值,称,E,(,X,),为随机变量,X,均值或,.,它反应了离散型随机变量取值,.,平均水平,数学期望,第4页,(2),方差,称,D,(,X,),为随机变量,X,方差，它刻画了随机变量,X,与其均值,E,(,X,),，并称其算术平方根,为随机变量,X,.,平均偏离程度,标准差,(1),E,(,a
3、X,b,),.,(2),D,(,aX,b,),.(,a,，,b,为常数,),2.,均值与方差性质,aE,(,X,),b,a,2,D,(,X,),第5页,(1),若随机变量,X,服从两点分布，则,E,(,X,),，,D,(,X,),.,(2),若,X,B,(,n,，,p,),，则,E,(,X,),，,D,(,X,),.,3.,两点分布与二项分布均值、方差,p,p,(1,p,),np,np,(1,p,),(1),正态曲线：函数,，,(,x,),，,x,(,，,),，其中实数,和,为参数,(,0,，,R,).,我们称函数,，,(,x,),图象为,，简称正态曲线,.,4.,正态分布,正态分布密度曲线,
4、第6页,(2),正态曲线性质,曲线位于,x,轴,，与,x,轴不相交；,曲线是单峰，它关于直线,对称；,曲线在,处到达峰值,；,曲线与,x,轴之间面积为,；,当,一定时，曲线位置由,确定，曲线伴随,改变而沿,x,轴平移，如图甲所表示；,当,一定时，曲线形状由,确定，,，曲线越,“,瘦高,”,，表示总体分布越集中；,，曲线越,“,矮胖,”,，表示总体分布越分散，如图乙所表示,.,上方,x,x,1,越小,越大,第7页,(3),正态分布定义及表示,普通地，假如对于任何实数,a,，,b,(,a,b,),，随机变量,X,满足,P,(,a,X,b,),，则称随机变量,X,服从正态分布，记作,.,正态总体在三
5、个特殊区间内取值概率值,P,(,X,),；,P,(,2,X,2,),；,P,(,3,X,3,),.,0.6826,0.9544,0.9974,第8页,离散型随机变量均值与方差常见类型及解题策略,(1),求离散型随机变量均值与方差,.,可依题设条件求出离散型随机变量分布列，然后利用均值、方差公式直接求解,.,(2),由已知均值或方差求参数值,.,可依据条件利用均值、方差公式得出含有参数方程,(,组,),，解方程,(,组,),即可求出参数值,.,(3),由已知条件，作出对两种方案判断,.,可依据均值、方差意义，对实际问题作出判断,.,思维升华,第9页,要求：,分类整理落实,总结规律与方法,整理巩固,第10页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
