高考数学复习课题四十四离散型随机变量的分布列均值与方差拓展提升.pptx

,课题四十四,离散型随机变量分布列均值与方差 拓展提升案,第1页,学习目标,考纲要求,学习目标,（1）了解离散型随机变量概念，了解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）。（2）了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能处理简单实际问题。（3）了解超几何分布及其期望，并能处理简单实际问题,利用分布列求离散型随机变量数学期望、方差，并处理一些简单实际问题。,重点：离散型随机变量分布列；难点：离散型随机变量均值与方差,第2页,自主探究与展示,探究要求：,1.,静心思索，,独立、快速,完成,.,2.,找出要讨论问题，,勇于质疑,.,学习目标,展示要求：,1.,快速,展示，写出规范步骤,.,2.,全方面考虑，,总结,方法规律,.,质疑区,T1,T6,T5,T7,T8,探究主题,离散型随机变量分布列均值,T2,T4,T3,第3页,1.,离散型随机变量均值与方差,知识梳理,普通地，若离散型随机变量,X,分布列为,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,(1),均值,称,E,(,X,),为随机变量,X,均值或,.,它反应了离散型随机变量取值,.,平均水平,数学期望,第4页,(2),方差,称,D,(,X,),为随机变量,X,方差，它刻画了随机变量,X,与其均值,E,(,X,),，并称其算术平方根,为随机变量,X,.,平均偏离程度,标准差,(1),E,(,aX,b,),.,(2),D,(,aX,b,),.(,a,，,b,为常数,),2.,均值与方差性质,aE,(,X,),b,a,2,D,(,X,),第5页,(1),若随机变量,X,服从两点分布，则,E,(,X,),，,D,(,X,),.,(2),若,X,B,(,n,，,p,),，则,E,(,X,),，,D,(,X,),.,3.,两点分布与二项分布均值、方差,p,p,(1,p,),np,np,(1,p,),(1),正态曲线：函数,，,(,x,),，,x,(,，,),，其中实数,和,为参数,(,0,，,R,).,我们称函数,，,(,x,),图象为,，简称正态曲线,.,4.,正态分布,正态分布密度曲线,第6页,(2),正态曲线性质,曲线位于,x,轴,，与,x,轴不相交；,曲线是单峰，它关于直线,对称；,曲线在,处到达峰值,；,曲线与,x,轴之间面积为,；,当,一定时，曲线位置由,确定，曲线伴随,改变而沿,x,轴平移，如图甲所表示；,当,一定时，曲线形状由,确定，,，曲线越,“,瘦高,”,，表示总体分布越集中；,，曲线越,“,矮胖,”,，表示总体分布越分散，如图乙所表示,.,上方,x,x,1,越小,越大,第7页,(3),正态分布定义及表示,普通地，假如对于任何实数,a,，,b,(,a,b,),，随机变量,X,满足,P,(,a,X,b,),，则称随机变量,X,服从正态分布，记作,.,正态总体在三个特殊区间内取值概率值,P,(,X,),；,P,(,2,X,2,),；,P,(,3,X,3,),.,0.6826,0.9544,0.9974,第8页,离散型随机变量均值与方差常见类型及解题策略,(1),求离散型随机变量均值与方差,.,可依题设条件求出离散型随机变量分布列，然后利用均值、方差公式直接求解,.,(2),由已知均值或方差求参数值,.,可依据条件利用均值、方差公式得出含有参数方程,(,组,),，解方程,(,组,),即可求出参数值,.,(3),由已知条件，作出对两种方案判断,.,可依据均值、方差意义，对实际问题作出判断,.,思维升华,第9页,要求：,分类整理落实,总结规律与方法,整理巩固,第10页,