生活中轴对称角平分线.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/6/15,#,第五章 生活中的轴对称,3,简单的轴对称图形（第,3,课时）,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,（,对折,）,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线,.,结论,：,有,一个简易平分角的仪器（如图），其中,AB=AD,BC=DC,将,A,点放角的顶点，,AB,和,AD,沿,AC,画一条射线,AE,AE,就是,BAD,的平分线，为什么？,证明,：,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,（已知）,DC=BC,（已知）,CA=CA,（公共边）,ACD ACB,（,SSS,）,CAD=CAB,（全等三角形的 对应边相等）,AC,平分,DAB,（角平分线的定义）,A,D,B,C,E,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,用尺规作角的平分线的方法,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,.,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在,AOB,的内部交于,作射线,OC,则射线即为所求,A,探究角平分线的性质,验证猜想,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,已知：如图，,OC,是,AOB,的平分线，点,P,在,OC,上，,PDOA,，,PEOB,，垂足分别是,D,，,E,。,求证：,PD=PE,证明：,PDOAPEOB,（已知）,PDO=PEO=90,（垂直的定义）,在,PDO,和,PEO,中,PDO=PEO AOC=BOC OP=OP,PDO PEO,（,AAS,）,PD=PE,（全等三角形的对应边相等）,D,P,E,A,O,B,C,角平分线的性质,定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等,用符号语言表示为：,1=2,PD OA,，,PE OB,PD=PE,(,角,的,平分线上的点到角的两边的距离相等,),推理的理由有,三个,，必须写完全，不能少了任何一个。,D,P,E,A,O,B,C,1.,判断,（,1,）,如图,，,AD,平分,BAC,（已知）,BD,=,CD,，,（,2,）如图，,DCAC,，,DBAB,（已知）,BD,=,CD,AD,平分,BAC,DCAC,，,DBAB,（已知）,BD,=,CD,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,。,（,1,）角的平分线；,（,2,）点在该平分线上；,2.,如图,OC,是,AOB,的平分线，,又,_,PD=PE (),B,O,A,C,D,P,E,3.,在,RtABC,中，,BD,是角平分线，,DEAB,，垂足为,E,，,DE,与,DC,相等吗？,为什么？,A,B,C,D,E,4.,已知,ABC,中,C=90,0,AD,平分,CAB,且,BC=8,BD=5,求点,D,到,AB,的距离是多少？,这节课我们学习了哪些知识？,1.,“作已知角的平分线”的尺规作图法；,2.,角的平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,。,习题,5.5,第一题,谢谢,