解一元一次方程--去括号和去分母.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3 解一元一次方程,去括号与去分母,披塘中学 刘赞红,解下列方程,你一定会！,小试牛刀,合并同类项法则,系数相加做为和的系数,字母和字母指数不变,可一定要记住：,只有同类项才能合并,学,.,科,.,网,zxxk,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,。求这个数。,课堂练习：,解：设这个数是,x,，则：,学,.,科,.,网,1.,等式的性质,等式的,两边同时,加或减同一个数或式结果仍相等,.,等式的两边同时乘同一个数,或除以同一个,不为0,的数，结果仍相等.,复习,2.,合并同类项解一元一次方程的一般步骤,（,1,）合并同类项；,（,2,）,化,系数为,1,。,注意,:,方程的解的一般形式为：,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,上面方程的变形，相当于把原方程,左边,的,20,变为,20,移到,右边,，把,右边,的,4,x,变为,4,x,移到,左边,.,利用等式的性质解方程,3,x,4,x,=,25,20,3,x,+20,=,4,x,25,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,把等式中的某项移到等式的另一边时,需要变号像上面那样，把等式,一边,的某项,变号,后，,移到,另一边,，叫做,移项,。,例如：下列移项正确的是（）,A.3,x,+,b,=0,，则,3,x=b,；,B.2,x,=,x,-1,，则,2,x,-,x,=1,；,C.4,x,-2=5+2,x,，则,4,x,-2,x,=5-2,；,D.,2+,x,-3=2,x,+1,，则,2-3-1=2,x,-,x,。,D,注意：关于移项,1.,所移的项,一 定要,变号,；,2.,不能与,加法交换律,混淆；,3.,依据是：,等式的性质,1,；,4.,目的是：,为了得到,形如,ax=b,的方程。,（,1,）一般地,把方程中的某些项,改变符号后,从方程的,一边移到另一边,这种变形叫做,移项,。,（,2,）,移项的,依据,是,等式的性质,1,.,1.,移项,2.,解形如,“,ax+b,=,cx+d,”,的方程的,一般步骤和依据,：,（,1),移项；,(2),合并同类项；,(3),化未知数的系数为,1,。,解下列方程：,（,1,）；,（,2,）,.,复习旧知,解方程：,方程两边同乘所有分母的,最小公倍数,10,分析：,再看一看,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,解方程：,解,：去分母（方程两边乘,10,），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,例题小结：,1.,去分母的依据是,等式性质二,，,去分母时应在方程的两边乘所有分母的,最小公倍数,；,2.,去分母时不能漏乘,没有分母的项,；,3.,去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记,变号,小试身手：,（,1,）,（,2,）,例,3,解下列方程：,解,：去分母（方程两边乘,4,），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,1,）,（,2,）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解,：去分母（方程两边乘,6,），得,解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？,解一元一次方程的一般步骤,:,变形名称,具体的做法,去分母,依据等式性质二,各项都乘所有的分母的最小公倍数,.,去括号,依据去括号法则和乘法分配律,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,.,移项,依据等式性质一,注意“过桥变号”,合并同类项,依据乘法分配律,将未知数的系数相加，常数项相加,.,系数化为,1,依据等式性质二,在方程的两边除以未知数的系数,.,归纳总结：,（,4,）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？,（,3,）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？,解方程时要注意：,去分母时各项同乘以所有分母的,最小公倍数,.,去分母后,分子是多项式时要加括号,.,去括号时要用乘法分配律，,不要漏乘,.,过桥要变号,.,古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为,180,米的河道整治任务由,A,、,B,两工程队先后接力完成，,A,工程队每天整治河道,12,米，,B,工程队每天整治河道,8,米，共用时,20,天。求,A,、,B,两工程队分别整治河道多少米。,解：设,A,工程队整治河道,x,米,那么,B,工程队整治河道,（,180-,x,）,米,根据题意，得,问题,2,.,这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？,问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为,180,米的河道整治任务由,A,、,B,两工程队先后接力完成，,A,工程队每天整治河道,12,米，,B,工程队每天整治河道,8,米，共用时,20,天。求,A,、,B,两工程队分别整治河道多少米。,思考：,（,1,）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（,2,）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？,A,工程队的工作量,+B,工程队的工作量,=,总工作量,A,工程队工作时间,+B,工程队工作时间,=,总工作时间,祝同学们学习进步！,