特殊三角形复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,龙岩八中,罗晓丽,特殊三角形复习,目标展示：,1.,等腰三角形、等边三角形的性质和判定定理,.,2.,直角三角形的性质和判定定理,.,3.,会利用等腰三角形及直角三角形的性质、判定进行有关计算与推理,.,知识展示：,1.,等腰三角形的性质和判定,1),等腰三角形是,_,对称图形，等腰三角形的两腰,_,两,_,相等,.,2),等腰三角形的底边上的中线,_,_,互相重合,.(,三线合一,),3),两个角相等的相等的三角形是,_.,2.,等边三角形的性质和判定,1),等边三角形的每个角都等于,_,，同样具有“三线合一”的性质,.,2),三个角相等的三角形是,_;,三边相等的三角形是,_;,有一角为,60,的,_,三角形是等边三角形,.,轴,相等,底角,底边上的高线,顶角的角平分线,等腰三角形,60,等边三角形,等边三角形,等腰,3.,直角三角形的性质和判定,(c,为斜边，,a,、,b,为直角边,),1,）直角三角形的两锐角,_.,2,）直角三角形中，,30,角所对的直角边等于斜边的,_.,3,）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的,_.,4),直角三角形的三条边满足,_.,5,）勾股定理的逆定理：若一个三角形有两边的,_,等于第三边的平方，则这个三角形是,_.,互余,一半,一半,a+b=c,平方和,直角三角形,基础展示：,1.,等腰三角形两边分别是,6,和,9,，则周长是,_.,2.,等腰三角形两边分别是,3,和,6,，则周长是,_.,3.,等腰三角形一个内角是,110,，则另外两个角分别是,_.,4.,等腰三角形一个内角是,50,，则另外两个角分别是,_.,5.,等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高所夹的角为,50,，则顶角为,_,21,或,24,17,35,，,35,65,，,65,或,50,，,80,40或140,基础展示：,6.边长为6cm的等边三角形中，其中一角的角平分线的长度为_cm.,7.三边分别为3，4，5的三角形面积为_，最长边上的高线为_，,最长边上的中线为_.,33,6,2.4,2.5,能力展示,1.,如图,在,ABC,中,点,D,E,分别在边,AC,AB,上,BD,与,CE,交于点,O,给出下列三个条件,:EBO=DCO;BE=CD;OB=OC.,(1),上述三个条件中,由哪两个条件可以判定,ABC,是等腰三角形,?(,用序号写出所有成立的情形,),(2),请选择,(1),中的一种情形,写出证明过程,.,2.,如图，矩形纸片,ABCD,，将该纸片沿对角线,BD,翻折，点,A,落在点,E,处，,EB,交,DC,于点,F.(1),图中哪个三角形是等腰三角形？说出理由,.(2),若,AD=4,，,AB=8,，求,CF,的长,.,1.,等腰三角形的周长为,14,其一边长为,4,，那么它的底边为,.,2.,在,ABC,中，,AB=AC,，,BAC,的角平分线交,BC,边于点,D,，,AB=5,，,BC=6,，则,AD=_.,（第,4,题图）,3.,如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵高为,8,米的树在点,C,折断，树尖,B,恰好碰到地面，经测量,AB=4,米，则,AC,为,_,米,.,4.,在,ABC,中，,ACB,、,CAB,的平分线交于点,F,，过点,F,作,DEAB,，分别交,BC,，,BA,于,D,、,E,，若,CD+AE=10,则,DE=_.,达标检测,4,或,6,4,10,（第,4,题图）,3,.,如图，,E,，,F,分别是等边三角形ABC,的边,AB,，,AC,上的点，且,BE=AF,，,CE,、,BF,交于点,P,。（,1,）求证：,CE=BF,；（,2,）求,BPC,的度数,达标检测,（在等腰三角形中）,总结:,(,分类思想,/,方程思想,),1,、角的分类,2,、边的分类,在解特殊三角形的题目时,经常会运用,分类思想,讨论,以防止掉入数学“,陷阱,”,!,要注意喔！,（在直角三角形中）,勾股定理结合方程思想,提升展示,已知点A(1，,1)是平面直角坐标系上的一点.在x轴上是否存在点C,使AOC为等腰三角形？若存在，请求出点C的坐标.,如图所示的正方形网格中网格线的交点称为格点已知,A,、,B,是两点，如果,C,也是图中的格点，且使得,ABC,为等腰三角形，则点,C,的个数是,(),A,6 B.7 C.8 D.9,如图，在平面直角坐标系,xOy,中，,A,（,0,，,2,），,B,（,0,，,6,），动点,C,在直线,y=x,上若以,A,、,B,、,C,三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点,C,的个数是（）,A,2B,3C,4D,5,拓展展示,在平面直角坐标系,xoy,中，一块含,60,角的三角板作如图摆放，斜边,AB,在,x,轴上，直角顶点,C,在,y,轴正半轴上，已知点,A,（,1,，,0,）,（,1,）请直接写出点,B,、,C,的坐标：,B,（，）、,C,（，）；并求经过,A,、,B,、,C,三点的抛物线解析式；,（,2,）现有与上述三角板完全一样的三角板,DEF,（其中,EDF=90,，,DEF=60,），把顶点,E,放在线段,AB,上（点,E,是不与,A,、,B,两点重合的动点），并使,ED,所在直线经过点,C,此时，,EF,所在直线与（,1,）中的抛物线交于第一象限的点,M,设,AE=x,，当,x,为何值时，,OCEOBC,；,在,的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点,P,使,PEM,是等腰三角形，若存在，请求出点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,通过本堂课的探索,你有何收获,?,体会分享,数学知识:,“等边对等角”、“等角对等边”及“三线合一”,(在同一个三角形),“勾股定理及逆定理”,数学思想:,分类思想！方程思想,！数形结合思想！,谢谢合作,