二次函数的第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/9/25,#,1.,什么叫函数,?,一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数,.,3,.,一元二次方程的一般形式是什么？,一般地，形如,y,=,kx,+,b,（,k,b,是常数，,k,0,）的函数叫做一次函数,.,当,b,=0,时，一次函数,y,=,kx,就叫做正比例函数,.,2,.,什么是一次函数？正比例函数,？,ax,2,+,bx,+,c,=0 (,a,0,),回故旧知合作,探索,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量,y,与,x,之间的关系,一,问题,1,正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为,x,，表面积为,y,，则,y,关于,x,的关系式为,.,y,=6,x,2,问题,2,n,个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数,m,与球队数,n,有什么关系,？,填空：,每个球队n要与其他,个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数,.,n,-1,答：,此式表示了比赛的场次数,m,与球队数,n,之间的关系，对于,n,的每一个值，,m,都有唯一的一个对应值，即,m,是,n,的函数,.,问题,3,某工厂一种产品现在的年产量是,20,件，计划今后两年增加产量,.,如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系怎样表示？,填空：,这种产品的原产量是,20,件,一年后的产量是,件,再经过一年后的产量是,件,即两年后的产量,y,=_.,20(1+,x,),20(1+,x,),2,20(1+,x,),2,答：,y,=20,x,2,+40,x,+20；,此式表示了两年后的产量,y,与计划增产的倍数,x,之间的关系，对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的一个对应值，即,y,是,x,的函数,.,函数有什么共同点?,函数都是用,自变量的二次整式表示,的,y,=6,x,2,y,=20,x,2,+40,x,+20,我们把形如,y=ax+bx+c,(,其中,a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做二次函数,知识归纳,为什么,a,0,呢,?,温馨提示：,（1）,等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,的整式；,（2）,a,b,c,为常数，且,a,0;,（3）,等式的右边最高次数为,2,，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.,二次函数的一般形式,函数,y,ax,2,bx,c,其中,a,、,b,、,c,是常数,切记：,a0,右边一个,x,的二次多项式（不能是分式或根式）,二次函数的特殊形式：,当,b,0,时，,y,ax,2,c,当,c,0,时，,y,ax,2,bx,当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,1,，下列函数中，哪些是二次函数？,(1),y=3x,3,+2x,2,(2)y=3x,2,(3),y,=,ax,2,+,bx,+,c,(4)y=2x,2,-2x+1,(5),y,=,x,+,x,+25,(6)y=x,2,-x(1+x),课内反馈,课内反馈,3,.,函数,y,=(,m,-,n,),x,2,+,mx,+,n,是二次函数的条件是,(),A,.,m,n,是常数,且,m,0,B,.,m,n,是常数,且,n,0,C,.,m,n,是常数,且,m,n,D,.,m,n,为任何实数,C,2,、,把,y=(2-3,x,)(6+,x,),变成一般式，二次项为_,一次项系数为_，常数项为,.,-3,x,2,-16,12,60375,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,60420,你发现了吗？,1.,若,y=(a,2,-1)x,2,是二次函数则,a,的取值范围是,_,2.,当,X,=,_,函数,y=x,2,+5x-5,的函数的值为,1,a,1,拓展延伸：,-6,或,1,注意,:,当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围,.,例如：圆的面积,y(),与圆的半径,x,（,cm,),的函数关系是,y=x,2,其中自变量,x,能取哪些值呢？,3.,问题,：,是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？,关于,x,的函数 是二次函数,，,求,m,的值,解：因为该函数为二次函数,注意,:,二次函数的二次项系数不能为零,.,解,得,:,m,=1,或,1,；,解,得,:,m,1,；,所以,m,=1,则,m,2,+1=,2,m,+1,0,y,=,(,m,+1,),x,m,2,+1,拓展延伸：,拓展延伸,二,例,1,（1）,m,取什么值时，此函数是正比例函数？,（2）,m,取什么值时，此函数是二次函数？,解：,由,（1）,可知,解得,由,（2）,可知,解得,m,=3,.,第,（2）,问易忽略二次项系数,a,0,这一限制条件，从而得出,m,=3,或,-3,的错误答案，需要引起同学们的重视,.,注意,课堂小结,二次函数,定 义,y,=,ax,2,+,bx,+c(,a,0,，,a,b,c,是常数,）,一般形式,右边是整式；,自变量的指数是,2,；,二次项系数,a,0.,特殊形式,y,=,ax,2,；,y,=,ax,2,+,bx,；,y,=,ax,2,+,c,(,a,0,，,a,b,c,是常数）,.,初三,(,上,),同步册第,21-22,页,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,初三,(,上,),同步册第,21-22,页,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,