沪教版数学七年级上-第十一章图形的运动11.2旋转练习一和参考答案.doc

数学七年级上 第十一章 图形的运动
11.2 旋转（1）
一、选择题
１、下列运动属于旋转的是 （ ）
A、篮球在水平面上的滚动 B、摆钟的钟摆运动
C、气球上升的运动 D、一个图形沿直线对折过程

2. 如由图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针分别旋转一定角度前后的图形组成的。 ( ) H
A D

E O G

B C
F

A. 450、900、1350
B. 900、1350、1800
C.450、900、1350、1800
D.450、1800、2250

3、如下右四个图中，不能由如下左图旋转或平移得到的是 （ ）

A B C D

4、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则∠B’EC为的度数为 （ ）
A、60° B、45° C、30° D、15°

二、填空题
5、如图，线段AB绕点O旋转得到线段A’B’，则点O叫做 ；旋转方向为 ；旋转角大小是 度。
6. 如图，已知正方形ABCD，若△BCE经过适当旋转可以与△CDF，则旋转中心是 ，∠ECF= °

第5题 第6题 第7题 第8题
7、如图，已知等边△ABC是一个旋转图形，点O是旋转中心，且OA=OB=OC，旋转△ABC使点A与点C重合，则△ABC的旋转角度数为 。
8. 已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个______，且它的最大内角是______度．
9、点C在线段AB上，但不与点A、B重合，将线段AC绕点B旋转360°，得到的图形是 。

三、画图解答题
10、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到．
（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的面积．（其中AC2=AB2+BC2，结果保留）

11. 如果现在时间是上午8点整，那么40分钟后，时针和分针分别旋转了多少度？

12. 如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形。
（1）画出△ABG以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）如果M是AG上的一点，在（1）的基础上，画出点M关于点B旋转对称的对应点N，并指出确定点N的方法，且保留作图痕迹。

13、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并利用图形的旋转知识加以说明．
M
B
C
N
图3
A
D
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并利用图形的旋转知识加以说明．
B
C
N
M
图2
A
D
B
C
N
M
图1
A
D

14、有两张完全重合的矩形纸片，小倩同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图甲），连结BD、MF，若此时∠ADB=30°．
（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；

图甲

（2）小茵同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小倩同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜ 90°),
① 当△AFK为直角三角形时请直接写出旋转角β的度数；
② 当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

图乙

数学七年级上第十一章 图形的运动
11.2 旋转（1）
参考答案

1. B 2. D 3. C 4. A
5. 旋转中心 逆时钟（或顺时针） 90（或270）
6. 点C 90
7. 120度
8. 菱形 120
9. 圆环面
10. （1）图略
（2）根据网格图知：AB=4cm，BC=3cm，所以由AC2=AB2+BC2得：AC=5cm
线段AB所扫过的图形的面积(cm2)
11. 时针和分针分别旋转了20度和240度
12. 略
13. （1）BM+DN=MN
提示：把△AND绕点A顺时针旋转90°，使AD与AB重合，得△AMN’
（2）DN -BM =MN
提示：把△AND绕点A顺时针旋转90°，使AD与AB重合，得△AMN’
14. （1）BD= MF， 线段BD与线段MF 互相垂直 （2）① β=30°；② β=60°